混合波束形成介绍

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这个例子介绍了混合波束形成的基本概念，并演示了如何模拟这样一个系统。

介绍

现代无线通信系统使用空间多路复用技术来提高系统内散射体丰富的数据吞吐量。为了发送多个数据流通过信道，从信道矩阵中得到一组预编码权和合并权。然后每个数据流都可以独立恢复。这些权重包含幅度和相位项，通常应用于数字领域。模拟这种系统的一个例子可以在利用天线阵提高无线通信的信噪比和容量的例子。如下图所示，每个天线连接一个唯一的收发模块。

对高数据速率和更多用户容量的不断增长的需求增加了对更有效地使用频谱的需求。因此，下一代5G无线系统将使用毫米波(mmWave)波段，以利用其更宽的带宽。此外，5G系统部署了大规模的天线阵列，以减轻mmWave频段严重的传播损失。然而，这些配置带来了它们独特的技术挑战。

与目前的无线系统相比，毫米波波段的波长要小得多。尽管这允许阵列包含更多具有相同物理尺寸的元素，但为每个天线元素提供一个TR模块将变得非常昂贵。因此，作为折衷，TR开关经常用于提供多个天线元件。这与雷达团体中使用的子阵列配置的概念相同。下图显示了一个这样的配置。

上图显示了在发射端，TR交换机的数量， ${N.}_{T. R. F}$ ，小于天线元素的数量， ${N.}_{T.}$ 。为了提供更大的灵活性，每个天线元件可以连接到一个或多个TR模块。另外，可以在每个TR模块和天线之间插入模拟相移器，以提供一些有限的转向能力。

接收端配置类似，如图所示。数据流的最大数目， ${N.}_{S.}$ ，能被这个系统支持的是较小的金宝app ${N.}_{T. R. F}$ 和 ${N.}_{R. R. F}$ 。

在这种配置中，不再可能对每个天线单元施加数字权重。相反，数字权重只能应用于每个射频链。在元件级，信号由模拟移相器调整，它只改变信号的相位。因此，预编码或合并实际上是分两个阶段完成的。由于这种方法在数字和模拟领域都能实现波束形成，因此被称为混合波束形成。

系统设置

本节模拟了64 x 16 MIMO混合波束形成系统，具有64元方形阵列，发射器侧，带有4个RF链的RF链，接收器侧上有一个具有4个RF链的16个元件方形阵列。

nt = 64;ntrf = 4;nr = 16;nrrf = 4;

在这个仿真中，假设每个天线都连接到所有的射频链。因此，每个天线连接到4个移相器。这种阵列可以通过将阵列孔径划分为4个完全连通的子阵列来模拟。

RNG（4096）;C = 3E8;FC = 28E9;lambda = c / fc;txarray = phased.partitionedArray（......“数组”, phased.URA([√Nt)√(Nt)],λ/ 2),......'子阵列选择'的(NtRF Nt),“SubarraySteering”那“自定义”）;rxarray =分阶段。PartitionedArray (......“数组”, phased.URA([√Nr)√(Nr)],λ/ 2),......'子阵列选择'的(NrRF Nr),“SubarraySteering”那“自定义”）;

为了使频谱效率最大化，每个射频链都可以用来发送一个独立的数据流。在这种情况下，系统最多可以支持4个流。金宝app

接下来，假设有6个散射团随机分布在空间中的散射环境。在每个星团中，有8个位置紧密的散射体，分散角度为5度，共48个散射体。每个散射体的路径增益由复圆对称高斯分布得到。

ncl = 6;nray = 8;nscatter = nray * ncl;Angspread = 5;%计算随机放置的散射体簇txclang =[兰德(Ncl) * 120 - 60,兰德(Ncl) * 60-30);rxclang =[兰德(Ncl) * 120 - 60,兰德(Ncl) * 60-30);Nscatter txang = 0(2日);Nscatter rxang = 0(2日);%计算每个簇内的射线为了m = 1: Ncl txang (:, (m - 1) * Nray + (1: Nray)) = randn 2 Nray *√(angspread) + txclang (:, m);rxang (:, (m - 1) * Nray + (1: Nray)) = randn 2 Nray *√(angspread) + rxclang (:, m);结尾g =（Randn（1，Nscatter）+ 1i * Randn（1，Nscatter））/ SQRT（Nscatter）;

通道矩阵可以形成为

txpos = getElementPosition (txarray) /λ;rxpos = getElementPosition (rxarray) /λ;H =散射扫描（TXPOS，RXPOS，Txang，Rxang，G）;

混合权重计算

在全数字波束形成的空间复用系统中，信号由一组预编码权值调制，通过信道传播，并由一组组合权值恢复。数学上，这个过程可以用y =（x * f * h + n）* w在哪里X是一个Ns-Column矩阵列为数据流，F是一个Ns $\times$ Nt矩阵表示预编码权值，W.是一个Nr $\times$ Ns矩阵表示组合权重，N.是一个Nr-Column矩阵列在每个元素的接收器噪声，以及y是一个Ns-column矩阵，其列被恢复为数据流。由于系统的目标是获得更好的频谱效率，所以预编码和组合权的获取可以看作是一个优化问题，其中最优的预编码和组合权是的乘积f * h * w'一个对角线矩阵，这样每个数据流都可以独立恢复。

在混合波束形成系统中，信号流程是相似的。预编码权重和组合权重都是基带数字权重和RF频带模拟权重的组合。基带数字重量将进入的数据流转换为每个RF链处的输入信号，并且模拟权重然后将每个RF链处的信号转换为在每个天线元件处辐射或收集的信号。请注意，模拟权重只能包含相移。

数学上，它可以写成F = Fbb *误差和W = Wbb * Wrf,在那里Fbb是一个Ns $\times$ NTRF.矩阵，降维一个NTRF. $\times$ Nt矩阵，WBB.一个NrRF $\times$ Ns矩阵,WRF.一个Nr $\times$ NrRF矩阵。从两者起来降维和WRF.只能用于修改信号阶段，优化过程中存在额外的约束，以识别最佳预编码和组合权重。理想情况下，由此产生的组合Fbb润扬悬索桥*和Wrf * Wbb是近似的吗F和W.是在没有这些约束条件下得到的。

不幸的是，同时优化所有四个矩阵变量非常困难。因此，提出了许多算法以通过合理的计算负载到达次优权重。此示例使用[1]中提出的方法，该方法将优化用于预编码和组合权重。它首先使用正交匹配的追踪算法来得出预编码权重。一旦计算了预编码权重，则使用结果来获得相应的组合权重。

在已知信道的情况下，通过对信道矩阵进行对角化，提取最优权值，得到无约束最优预编码权值NTRF.主导模式。发射波束图可以绘制为

F = diagbfweights (H);F = F (1: NtRF:);模式(fc, txarray 90:90 90:90,“类型”那“efield”那......“ElementWeights”F ',“PropagationSpeed”c);

上面的响应模式显示，即使在多径环境中，也存在有限数量的主导方向。

另一方面，混合体重可以计算为

在= steervec (txpos txang);基于“增大化现实”技术= steervec (rxpos rxang);Ns = NtRF;润扬悬索桥(Fbb) = omphybweights (H, Ns, NtRF);

混合权值的波束格局如下图所示:

模式(fc, txarray 90:90 90:90,“类型”那“efield”那......“ElementWeights”，frf' * fbb'，“PropagationSpeed”c);

与使用最佳重量获得的光束图案相比，使用混合体重的光束图案是相似的，尤其是对于主导光束。这意味着数据流可以使用混合权重成功通过这些波束传输。

频谱效率比较

5G系统的系统级性能指标之一是频谱效率。下一节将比较使用最优权值与提出的混合波束形成权值实现的频谱效率。模拟假设[1]中列出的1或2个数据流。发射天线阵列假定在一个基站上，具有60度方位和20度仰角的聚焦波束宽度。信号可以从任何方向到达接收阵列。对每个信噪比进行50次蒙特卡罗试验，得到得到的光谱效率曲线。

SNR_PARAM = -40：5：0;nsnr = numel（snr_param）;ns_param = [1 2];nns = numel（ns_param）;ntrf = 4;nrrf = 4;ropt = zeros（nsnr，nns）;rhyb = zeros（nsnr，nns）;niter = 50;为了m = 1:Nsnr snr = db2pow(snr_param(m));为了n = 1：niter％渠道实现txang = [兰特（1，n伪装）* 60-30;兰特（1，Nscatter）* 20-10];rxang = [rand（1，nscatter）* 180-90;兰特（1，Nscatter）* 90-45];在= steervec (txpos txang);基于“增大化现实”技术= steervec (rxpos rxang);g =（Randn（1，Nscatter）+ 1i * Randn（1，Nscatter））/ SQRT（Nscatter）;H =散射扫描（TXPOS，RXPOS，Txang，Rxang，G）;为了k = 1：nns ns = ns_param（k）;计算最优权值及其频谱效率[据,Wopt] = helperOptimalHybridWeights (H, Ns, 1 /信噪比);Ropt (m, k) = Ropt (m, k) + helperComputeSpectralEfficiency (H,录像,Wopt, Ns,信噪比);%计算混合权值及其频谱效率[FBB，FRF，WBB，WRF] = Omphybweights（H，NS，NTRF，AT，NRRF，AR，1 / SNR）;rhyb（m，k）= rhyb（m，k）+辅助常用音乐会（H，FBB * FRF，WRF * WBB，NS，SNR）;结尾结尾结尾Ropt = Ropt /硝石;Rhyb = Rhyb /硝石;情节(snr_param Ropt (: 1),“老——”那......snr_param Ropt (:, 2),'--b'那......snr_param Rhyb (: 1),“老”那......snr_param Rhyb (:, 2),“- b”）;Xlabel（“信噪比(dB)”）;ylabel（频谱效率(比特/秒/赫兹的）;传奇(“Ns = 1最优”那“Ns = 2优”那“Ns = 1混合”那'ns = 2 hybrid'那......“位置”那“最佳”）;网格在;