clusterDBSCAN
基于密度的聚类数据算法
描述
clusterDBSCAN属于a的群集数据点P- 使用具有噪声（DBSCAN）算法的基于密度的空间聚类的多维特征空间。聚类算法将特征空间中彼此彼此接近的点到单个群集。例如，雷达系统可以返回多次间隔，角度和多普勒紧密间隔的延伸目标的多个检测。clusterDBSCAN将这些检测分配给单个检测。
DBSCAN算法假设群集是在较低密度的区域分开的数据空间中的密集区域，并且所有致密区域具有相似的密度。
为了测量一个点的密度，该算法计算该点附近的数据点的数量。一个社区是一个P特征空间的-维椭圆(超椭圆)。椭圆的半径是由P向量ε。ε可以是标量，在这种情况下，超椭圆变成了超球。利用欧几里得距离度量计算特征空间中点之间的距离。邻域称为ε邻域。ε值由
埃斯利昂财产。埃斯利昂可以是标量或P向量:当特征空间的不同维度有不同的单位时，使用向量。
标量对所有维度都适用相同的值。
通过查找全部启动群集核心点。如果点在其ε-邻域中有足够数量的点，则该点被称为核心点。要成为核心点的点所需的最小点数是由
MinNumPoints财产。核点ε邻域内的剩余点可以是核点本身。如果不是，那就是边境点。ε邻域内的所有点称为直接密度可及从核心点。
如果一个核点的ε邻域包含其他核点，则所有核点的ε邻域内的点合并在一起形成ε邻域并集。这个过程会一直持续下去，直到不能再添加核心点为止。
ε邻域并集中的所有点为密度可及从第一个核心点开始。事实上，并集中的所有点都是从并集的所有核心点密度可达的。
ε-社区联盟的所有点也被称为密度连接尽管边界点不一定可达彼此。一种集群是最大密度连接点的最大组，可以具有任意形状。
不是核心点或边界点的点是噪音点。它们不属于任何群集。
的
clusterDBSCAN对象可以使用a估计εk-nearest neighbor search，或者可以指定值。为了让对象估计ε，设置epsilonsource.财产“汽车”．的
clusterDBSCAN对象可以消除包含歧义的数据。距离和多普勒是可能存在模糊数据的例子。集启示汉语财产真正的消除数据。
群集检测：
创建
clusterDBSCAN对象并设置其属性。用参数调用对象，就像它是一个函数一样。
要了解有关系统对象如何工作的更多信息，请参阅什么是系统对象？．
创建
描述
集群= clusterDBSCANclusterDBSCAN对象,集群，对象的默认属性值。
集群= clusterDBSCAN(名称,值)clusterDBSCAN对象,集群，并使用每个指定的属性姓名设置为指定的价值．您可以以任何顺序指定其他名称值对参数（名称1，value1.,...，以，赋值）.任何未指定的属性都占用默认值。例如，
clusterer运算= clusterDBSCAN (“MinNumPoints”，3，'epsilon'2,......'启示汉语,真的,'ambiguitydimension'，[1 2]）;
启示汉语属性设置为true，则AmbiguityDimension.设置[1，2]．
特性
用法
语法
描述
［还返回备用一组群集ID，idx.，clusterids] = clusterer运算(X）clusterids，用于分阶段。RangeEstimator和阶段.Dopplerestimator.对象。clusterids为每个噪声点分配唯一ID。
输入参数
输出参数
对象功能
要使用对象函数，请将System Object™指定为第一个输入参数。例如，要发布命名的系统对象的系统资源obj.，使用下面的语法:
释放（obj）
例子
集群检测范围和多普勒
通过测量范围和多普勒来创建扩展对象的探测。假设最大无模糊距离为20米，无模糊多普勒跨度从
赫兹,
赫兹。此示例的数据包含在dataClusterDBSCAN.mat文件。数据矩阵的第一列表示范围，第二列表示多普勒。
输入数据包含以下扩展目标和误报：
位于的明确目标
位于多普勒的暧昧目标
在距离范围内定位的模糊目标
位于范围和多普勒的暧昧目标
5假警报
创建一个clusterDBSCAN对象，并指定不通过设置执行消歧启示汉语到错误的．求解聚类指数。
负载(“dataClusterDBSCAN.mat”）;cluster1 = clusterdbscan（“MinNumPoints”，3，'epsilon'2,......'启示汉语、假);idx = cluster1 (x);
使用clusterDBSCAN阴谋对象函数显示集群。
情节(cluster1, x, idx)
该曲线表明存在八个明显的簇和六个噪声点。这 '尺寸1 '标签对应于范围，而'维度2》标签对应多普勒。
接下来，创建另一个clusterDBSCAN对象并设置启示汉语到真正的要指定跨越范围和多普勒歧义边界执行群集。
cluster2 = clusterdbscan（“MinNumPoints”，3，'epsilon'2,......'启示汉语,真的,'ambiguitydimension'，[1 2]）;
使用歧义限制执行群集，然后绘制群集结果。DBSCAN聚类结果正确显示四个集群和五个噪声点。例如，靠近零的范围的点被聚集在20米附近，因为最大明确范围是20米。
amblims = [0 maxRange;minDoppler maxDoppler];idx = cluster2 (x, amblims);情节(cluster2 x, idx)
对聚类的影响
利用二维笛卡儿位置数据聚类clusterDBSCAN．为了说明epsilon的选择如何影响聚类，请将与的聚类结果进行比较埃斯利昂设为1埃斯利昂设置为3。
创建随机目标位置数据xy笛卡尔坐标。
2 x =[兰德(20日)+ 12;兰特(20,2)+ 10;兰德(20,2)+ 15);情节(x (: 1) x (:, 2),“。”）
创建一个clusterDBSCAN对象的埃斯利昂财产设定为1和MinNumPoints属性设为3。
clusterer运算= clusterDBSCAN ('epsilon'，1，“MinNumPoints”，3）;
在以下情况下群集数据埃斯利昂等于1。
idxEpsilon1 clusterer运算(x) =;
再次群集数据，但与埃斯利昂设置为3。的值可以更改埃斯利昂因为它是可调性的财产。
clusterer.epsilon = 3;idxepsilon2 = clusterer（x）;
并排绘制聚类结果。通过将坐标轴句柄和标题传递到阴谋方法。情节表明了埃斯利昂设置为1，出现三个集群。当埃斯利昂为3时，两个较低的集群合并为一个。
hax1 =子图（1,2,1）;绘图（群集，x，idxepsilon1，......“父”hAx1,“标题”，'epsilon = 1'）HAX2 =子图（1,2,2）;绘图（群集，X，Idxepsilon2，......“父”hAx2,“标题”，“ε= 3”）
算法
聚类算法
本节说明了集群形成的基本原理。该图显示了二维特征空间中的点。簇是紧凑且分开的。一些噪声点出现。
群集从核心点开始。算法中的第一步是识别所有核心点。
这里的图显示了这一点P1和它的ε附近Nε（P1）.ε邻域在ε半径内有8个点(包括它自己)。使用
MinNumPoints属性将阈值设置为8表示P1是一个核心点。蓝色的点在里面Nε被称为边界点．这些边界点是直接密度可及从核心点P1．图中没有其他点在其ε-邻域中有足够的邻点，以成为核心点。P2不是一个核心点，因为它在附近只有5个点。P2直接密度可达P1．反向不是真的，因为P2不是核心。连接两点的单向箭头表示了这种不对称。
落在外面的点Nε（P1)噪音点(红色)不属于集群。
由于没有其他点是核心点，因此核心点和边界点是密度连通点的最大集合，从而形成聚类。
下一个图显示了一个更大的点集合，包含两个核心点，P1和P2．P2是一个边界点P1但P2在自己的社区中也有足够的积分来成为核心点。因为它们都是核心点，P1直接密度可达P2,P1直接密度可达P2．连接它们的双向箭头显示了这种对称性。
P3.直接密度可达P2但不是来自P1(如单向箭头所示)。然而,P3.被称为简单密度可及从P1．
由于没有其他的点是核心点，两个核心点及其边界点形成一个最大的密度连通点集，形成一个簇。
在核心点到核心点，这种生长群集的过程可以扩展到核心点，直到没有更多的核心要点。核心点和边界点属于同一群集。一般来说，一个点Pn从点可以达到密度吗P1当有一系列的核心点时，P1，P2，P3.，......，PN-1这样每个核心点P我+1直接密度可达P我,Pn直接密度可达Pn－1．
下一个图说明了密度连通性的一些特性。
集群可以有多个分支链，例如(P1，P2，P3.，P4)和(P1，P2，P5，P6）.
两点，P6和P4,都是密度连接当有第三点的时候P2这样P6和P4密度可达P2．
两个密度连通点之间不一定密度可达。
聚类由密度连通点的最大集合定义。哪个核心点是起始核心点并不重要。
集群中的所有点的密度都可以从所有核心点到达。
估计埃斯利昂
DBSCAN群集需要邻域大小参数ε的值。的clusterDBSCAN对象和clusterDBSCAN.estimateEpsilon功能使用A.k最近邻搜索来估计标量。让D为任意点的距离P对其k钍最近的邻居。定义一个Dk（P)-邻里作为一个邻里周围P包含它的k最近的邻居。有k+ 1分Dk（P)-邻域包括点P本身。估计算法的概要是：
对于每个点，找出它的所有点Dk（P)附近
累积距离Dk（P)的邻居为所有点进入一个单一的向量。
通过增加距离对向量进行排序。
情节的排序kdist图，它是与点数的排序距离。
找到曲线的膝盖。这一点距离的值是的估计值。
这里的图显示了与点索引的距离k= 20.膝盖发生在大约1.5。此阈值以下的任何点属于群集。上方的任何点都是噪声。
有几种方法可以找到曲线的膝盖。clusterDBSCAN和clusterDBSCAN.estimateEpsilon首先定义连接曲线第一个和最后一个点的直线。已排序点的坐标k- Dist Graph离线最远，垂直于线条定义epsilon。
当您指定一系列k值，算法平均所有曲线的估计值。这张图表明对是不敏感的k为k从14岁到19岁。
创建一个单一k-NN距离图，设置MinNumPoints财产等于maxnumpoints.财产。
参考
Ester M.， Kriegel h . p .， Sander J.， Xu X.。“基于密度的大型空间数据库聚类发现算法”。Proc。第二Int。知识发现与数据挖掘研讨会，波特兰，奥尔特，AAAI出版社，1996，第226-231页。
[2]埃里希·舒伯特，Jörg桑达，马丁·埃斯特，汉斯-彼得·克里格尔，徐晓伟。2017。DBSCAN Revisited, Revisited: Why and How You Should (Still) Use DBSCANACM反式。数据库系统。42,3，第19条(2017年7月)，21页。
[3] Dominik Kellner, Jens Klappstein and Klaus Dietmayer，“基于网格的DBSCAN雷达数据扩展目标聚类”，2012 IEEE智能汽车研讨会．
[4] Thomas Wagner, Reinhard Feger, and Andreas Stelzer，“一种用于距离/多普勒/DoA测量的快速网格聚类算法”，第13届欧洲雷达会议的诉讼程序．
[5] Mihael Ankerst, Markus M. Breunig, Hans-Peter Kriegel, Jörg Sander，《OPTICS:排序点识别集群结构》，Proc。ACM Sigmod'99 int。Conf。关于数据管理1999年，宾夕法尼亚州费城。
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