fitlmematrix

拟合线性混合效应模型

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lme = fitlmematrix(X,y,Z，[])

lme = fitlmematrix(X,y,Z,G)

Lme = fitlmematrix(___、名称、值)

描述

例子

lme三个月= fitlmematrix (X，y，Z[])创建响应的线性混合效应模型y使用固定效果设计矩阵X和随机效应设计矩阵或矩阵Z．

［］暗示有一个基团。也就是分组变量G是的(n, 1),在那里n是观测的数量。使用fitlmematrix (X, Y, Z, [])如果没有指定的协方差模式，很可能导致不可识别的模型。只有在将分组信息构建到随机效果设计中时，才推荐使用此语法Z并为随机效应指定协方差模式“CovariancePattern”名称-值对参数。

例子

lme三个月= fitlmematrix (X，y，Z，G）创建响应的线性混合效应模型y使用固定效果设计矩阵X和随机效应设计矩阵Z或者矩阵Z，而分组变量或变量在G．

例子

lme三个月= fitlmematrix (___，名称,值）还可以使用一个或多个指定的附加选项创建线性混合效果模型名称,值对参数，使用任何先前的输入参数。

例如，您可以指定响应、预测器和分组变量的名称。您还可以指定协方差模式、拟合方法或优化算法。

例子

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未指定分组变量

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负载carsmall

拟合一个线性混合效应模型，其中每加仑英里(MPG)是响应，重量是预测变量，截距随模型年份而变化。首先，定义设计矩阵。然后，使用指定的设计矩阵拟合模型。

y = MPG;X = [ones(size(Weight))， Weight];Z = ones(size(y));lme = fitlmematrix(X,y,Z,Model_Year)

模型信息:观测数94固定效应系数2随机效应系数3协方差参数2公式:y ~ x1 + x2 + (z11 | g1)模型拟合统计量:AIC BIC log似然偏差486.09 496.26 -239.04 478.09固定效应系数(95% ci):名称估计SE tStat DF pValue {'x1'} 43.575 2.3038 18.915 92 1.8371e-33 {'x2'} -0.0067097 0.0004242 -15.817 92 5.5373e-28下上39 48.151 -0.0075522 -0.0058672随机效应协方差参数(95% ci):组:g1(3个级别)Name1 Name2类型估计下上{'z11'} {'z11'} {'std'} 3.301 1.4448 7.5421组:错误名称估计下上{'Res std'} 2.8997 2.5075 3.3532

对象中构建分组来拟合相同的模型Z矩阵。

Z = double([Model_Year==70, Model_Year==76, Model_Year==82]);lme = fitlmematrix(X,y,Z，[]，“Covariancepattern”，“各向同性”）

模型信息:观测数量94固定效应系数2随机效应系数3协方差参数2公式:y ~ x1 + x2 + (z11 + z12 + z13 | g1)模型拟合统计量:AIC BIC log似然偏差486.09 496.26 -239.04 478.09固定效应系数(95% ci):名称估计SE tStat DF pValue {'x1'} 43.575 2.3038 18.915 92 1.8371e-33 {'x2'} -0.0067097 0.0004242 -15.817 92 5.5373e-28下上39 48.151 -0.0075522 -0.0058672随机效应协方差参数(95% ci):组:g1(1个级别)Name1 Name2类型估计下上{'z11'} {'z11'} {'std'} 3.301 1.4448 7.5421组:错误名称估计下上{'Res std'} 2.8997 2.5075 3.3532

协变量的纵向研究

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负载(“weight.mat”）;

重量包含一项纵向研究的数据，其中20名受试者被随机分配4个运动项目(a、B、C、D)，并记录他们在6个2周的时间段内的体重减轻情况。这是模拟数据。

定义主题而且程序作为分类变量。创建线性混合效应模型的设计矩阵，将初始权重、项目类型、周以及周和项目类型之间的相互作用作为固定效应。周的截距和系数因学科而异。

这个模型对应于

$\begin{array}{l} y_{我米} ＝ β_{0} + β_{1} 我 W_{我} + β_{2} W e e k_{我} + β_{3.} 我 {［ P B ］}_{我} + β_{4} 我 {［ P C ］}_{我} + β_{5} 我 {［ P D ］}_{我} \\ + β_{6} （ W e e k_{我} ＊我 {［ P B ］}_{我} ） + β_{7} （ W e e k_{我} ＊我 {［ P C ］}_{我} ） + β_{8} （ W e e k_{我} ＊我 {［ P D ］}_{我} ） \\ + b_{0 米} + b_{1 米} W e e k_{我米} + ε_{我米} ， \end{array}$

在哪里 $我$ = 1, 2，…120, $米$ = 1, 2，…20． $β_{j}$ 是固定效应系数， $j$ = 0, 1，…， 8，和 $b_{0 米}$ 而且 $b_{1 米}$ 都是随机效应。 $我 W$ 表示初始权值和 $我［ \cdot ］$ 表示一种程序类型的虚拟变量。例如, $我［ P B ］_{我}$ 为表示程序类型b的虚拟变量，随机效应和观测误差具有如下先验分布:

$b_{0 米} \sim N （ 0 ， σ_{0}^{2} ）$

$b_{1 米} \sim N （ 0 ， σ_{1}^{2} ）$

$ε_{我米} \sim N （ 0 ， σ^{2} ）．$

主题=名义(主题);程序=名义上的(程序);D = dummyvar(程序);为程序创建虚拟变量X = [ones(120,1)， InitialWeight, D(:，2:4)，周，.．.D(: 2)。＊Week，D（：，3.）．*一周,D(:, 4)。*周);Z = [ones(120,1)， Week];G =主语;

由于模型有一个截距，您只需要程序B、C和d的虚拟变量“参考”虚拟变量的编码方法。

拟合模型fitlmematrix利用定义的设计矩阵和分组变量。

lme = fitlmematrix(X,y,Z,G，“FixedEffectPredictors”，.．.｛“拦截”，“InitWeight”，“PrgB”，“PrgC”，“PrgD”，“周”，“Week_PrgB”，“Week_PrgC”，“Week_PrgD”}，.．.“RandomEffectPredictors”{{“拦截”，“周”}},“RandomEffectGroups”, {“主题”})

模型信息:观测数120固定效应系数9随机效应系数40协方差参数4公式:10个预测因子的线性混合公式。模型拟合统计:AIC BIC LogLikelihood Deviance -22.981 13.257 24.49 -48.981固定效应系数(95% ci):名称估计SE tStat DF pValue {'Intercept'} 0.66105 0.25892 2.5531 111 0.012034 {'InitWeight'} 0.0031879 0.0013814 2.3078 111 0.022863 {'PrgB'} 0.36079 0.13139 2.746 111 0.0070394 {'PrgC'} -0.033263 0.13139 2.746 111 0.80029 {'PrgD'} 0.11317 0.13132 0.86175 111 0.39068 {'Week'} 0.1732 0.067454 2.5677 111 0.011567 {'Week_PrgB'} 0.038771 0.095394 0.40644 111 0.68521 {'Week_PrgC'} 0.030543 0.095394 0.32018 111 0.74944 {'Week_PrgD'} 0.033114 0.095394 0.34713 111 0.72915下上0.14798 1.1741 0.00045067 0.0059252 0.10044 0.62113 -0.29319 0.22666 -0.14706 0.3734 0.039536 0.30686 -0.15026 0.2278 -0.15849 0.21957 -0.15592 0.22214随机效应协方差参数(95% ci):组:主题(20个级别)Name1 Name2类型估计{'截取'}{'截取'}{'std'} 0.18407{'周'}{'截取'}{'corr'} 0.66841{'周'}{'周'}{'std'} 0.15033下上0.12281 0.27587 0.21077 0.88573 0.11004 0.20537组:错误名称估计下上{'Res Std'} 0.10261 0.087882 0.11981

检查固定效应系数表。被标记的行“InitWeight”有一个 $p$ -value为0.0228，并且行被标记“周”有一个 $p$ -value为0.0115。这些 $p$ -值表示受试者初始体重和时间因素对减重量的显著影响。方案B中受试者的体重减轻相对于方案a中受试者的体重减轻有显著差异。随机效应的协方差参数的下限和上限不包括零，因此它们看起来很显著。方法还可以测试随机效应的显著性比较方法。

随机截距模型

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负载流感

的流感数据集数组有一个日期变量，以及估计流感发病率的10个变量(在9个不同地区，根据谷歌®搜索估计，加上疾病控制和预防中心的全国估计)。

为了拟合线性混合效应模型，其中流感发病率是响应，将对应于区域的九列组合成一个具有单一响应变量的数组，FluRate，和名义变量，地区全国范围内的估计WtdILI，显示每个估计来自哪个区域，以及分组变量日期．

Flu2 = stack(流感，2:10，“NewDataVarName”，“FluRate”，.．.“IndVarName”，“地区”）;flu2。日期＝nominal(flu2.Date);

定义随机截距线性混合效应模型的设计矩阵，其中截距随日期．对应的模型为

$y_{我米} ＝ β_{0} + β_{1} {W t d 我 l 我}_{我米} + b_{0 米} + ε_{我米} ，我＝ 1 ， 2 ，．．．， 468 ，米＝ 1 ， 2 ，．．．， 52 ，$

在哪里 $y_{我米}$ 就是观察 $我$ 的水平 $米$ 变量分组日期， $b_{0 米}$ 是随机效果的水平 $米$ 分组变量的日期, $ε_{我米}$ 观测误差是观测误差吗 $我$ ．随机效应具有先验分布，

$b_{0 米} \sim N （ 0 ， σ_{b}^{2} ），$

误差项有分布，

$ε_{我米} \sim N （ 0 ， σ^{2} ）．$

y = flu2. fluate;X = [ones(468,1) flu2.WtdILI];Z = [ones(468,1)];G = flu2.Date;

拟合线性混合效应模型。

lme = fitlmematrix(X,y,Z,G，“FixedEffectPredictors”, {“拦截”，“NationalRate”}，.．.“RandomEffectPredictors”{{“拦截”}},“RandomEffectGroups”, {“日期”})

模型信息:观测数量468固定效应系数2随机效应系数52协方差参数2公式:y ~截距+ NationalRate +(截距|日期)模型拟合统计量:AIC BIC LogLikelihood Deviance 286.24 302.83 -139.12 278.24固定效应系数(95% ci):名称估计SE tStat DF pValue{'拦截'}0.16385 0.057525 2.8484 466 0.0045885 {'NationalRate'} 0.7236 0.032219 22.459 466 3.0502e-76下上0.050813 0.27689 0.66028 0.78691随机效应协方差参数(95% ci):组:日期(52级)Name1 Name2类型估计下{'拦截'}{'拦截'}{'std'} 0.17146 0.13227上0.22226组:错误名称估计下上{'Res std'} 0.30201 0.28217 0.32324

随机效应项的标准差的置信限 $σ_{b}$ ，不包括零(0.13227,0.22226)，表明随机效应项显著。你也可以测试随机效应的显著性使用比较方法。

一个观测值的估计值是该观测值对应的分组变量水平上的固定效应值和随机效应值之和。例如，观察28的估计流感率

$\begin{array}{l} {y_{}^{ˆ}}_{28} ＝ {β_{}^{ˆ}}_{0} + {β_{}^{ˆ}}_{1} {W t d 我 l 我}_{28} + {b_{}^{ˆ}}_{10 / 3. 0 / 2005} \\ ＝ 0 ． 16 3. 9 + 0 ． 72 3. 6 ＊（ 1 ． 3. 4 3. ） + 0 ． 3. 3. 18 \\ ＝ 1 ． 46749 ， \end{array}$

在哪里 $b_{}^{ˆ}$ 是拦截随机效应的最佳线性无偏预测器(BLUP)。可以按如下方式计算该值。

beta = fixedEffects(lme);[~，~，STATS] = randomEffects(lme);计算随机效果统计数据统计数据。level = nominal(STATS.Level); y_hat = beta(1) + beta(2)*flu2.WtdILI(28) + STATS.Estimate(STATS.Level==“10/30/2005”）

Y_hat = 1.4674

方法可以简单地显示拟合的值安装(lme)方法。

F = fitting (lme);F (28)

Ans = 1.4674

随机区组设计

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负载(“shift.mat”）;

数据显示了五名操作员在上午、晚上和晚上三班期间生产的产品与目标质量特征的偏差。下载188bet金宝搏这是一个随机块设计，其中的操作符就是块。本实验旨在研究换挡时间对性能的影响。绩效衡量是指质量特征与目标值之间的偏差。这是模拟数据。

定义一个线性混合效应模型的设计矩阵，该模型的随机截距按算子分组，位移为固定效应。使用“影响”对比。“影响”对比意味着系数和为0。你需要在固定效果设计矩阵中创建两个对比编码变量，X1而且X2,在那里

$转变＿晚上＝｛ \begin{array}{ll} 0 ， & 如果早.... \\ 1 ， & 如果晚上 \\ - 1 ， & 如果晚上 \end{array}$

$转变＿早.... ＝｛ \begin{array}{ll} 1 ， & 如果早上 \\ 0 ， & 如果晚上 \\ - 1 ， & 如果晚上 \end{array}$

该模型对应于

$\begin{array}{lrl} 早.... 转变: & {QCDev}_{我米} & ＝ β_{0} + β_{2} {转变＿早....}_{我} + b_{0 米} + ϵ_{我米} ， \\ 晚上转变: & {QCDev}_{我米} & ＝ β_{0} + β_{1} {转变＿晚上}_{我} + b_{0 米} + ϵ_{我米} ， \\ 晚上转变: & {QCDev}_{我米} & ＝ β_{0} - β_{1} {转变＿晚上}_{我} - β_{2} {转变＿早....}_{我} + b_{0 米} + ϵ_{我米} ， \end{array}$

在哪里 $我$ 表示观测值，和 $米$ 表示运算符， $我$ = 1, 2，…15, $米$ = 1, 2，…5．随机效应和观测误差具有如下分布:

$b_{0 米} \sim N （ 0 ， σ_{b}^{2} ）$

而且

$ε_{我米} \sim N （ 0 ， σ^{2} ）．$

S = shift.Shift;X1 = (s ==“早晨”) - (s ==“晚上”）;X2 = (s ==“晚上”) - (s ==“晚上”）;X = [ones(15,1)， X1, X2];y = shift.QCDev;Z = ones(15,1);G = shift.算子;

利用指定的设计矩阵和限制性极大似然法拟合线性混合效应模型。

lme = fitlmematrix(X,y,Z,G，“FitMethod”，“REML”，“FixedEffectPredictors”，.．.．｛“拦截”，“S_Morning”，“S_Evening”}，“RandomEffectPredictors”{{“拦截”}},.．.“RandomEffectGroups”, {“运营商”}，“DummyVarCoding”，“影响”）

模型信息:观测数15固定效应系数3随机效应系数5协方差参数2公式:y ~截距+ S_Morning + S_Evening +(截距|算子)模型拟合统计量:AIC BIC log似然偏差58.913 61.337 -24.456 48.913固定效应系数(95% ci):名称估计SE tStat DF pValue{'截取'}3.6525 0.94109 3.8812 12 0.0021832 {'S_Morning'} -0.91973 0.31206 -2.9473 12 0.012206 {'S_Evening'} -0.53293 0.31206 -1.7078 12 0.11339下上1.6021 5.703 -1.5997 -0.23981 -1.2129 0.14699随机效应协方差参数(95% ci):组:操作员(5级)Name1 Name2类型估计下{'截取'}{'截取'}{'std'} 2.0457 0.98207上4.2612组:错误名称估计下上{'Res std'} 0.85462 0.52357 1.395

计算随机效应的最佳线性无偏预测器(BLUP)估计。

B = randomEffects(lme)

B =5×10.5775 1.1757 -2.1715 2.3655 -1.9472

夜班第三个操作员与目标质量特征的估计偏差为

$\begin{array}{l} {y_{}^{ˆ}}_{晚上，操作符 3.} ＝ {β_{}^{ˆ}}_{0} + {β_{}^{ˆ}}_{1} 转变＿晚上 + {b_{}^{ˆ}}_{0 3.} \\ ＝ 3. ． 6525 - 0 ． 5 3. 29 3. - 2 ． 1715 \\ ＝ 0 ． 94807 ． \end{array}$

您还可以按如下方式显示此值。

F = fitting (lme);F(转变。转变= =“晚上”&转变。操作符＝＝“3”）

Ans = 0.9481

指定协方差模式

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负载(“weight.mat”）;

重量包含一项纵向研究的数据，其中20名受试者随机分配4个运动项目，记录他们在6个2周的时间内的体重减轻情况。这是模拟数据。

定义主题而且程序作为分类变量。

主题=名义(主题);程序=名义上的(程序);

创建线性混合效果模型的设计矩阵，将初始权重、节目类型和周作为固定效果。

D = dummyvar(程序);X = [(120 1), InitialWeight D(: 2:4)、周);Z = [ones(120,1) Week];G =主语;

这个模型对应于

$\begin{array}{l} y_{我米} ＝ β_{0} + β_{1} 我 W_{我} + β_{2} W e e k_{我} + β_{3.} 我 {［ P B ］}_{我} + β_{4} 我 {［ P C ］}_{我} + β_{5} 我 {［ P D ］}_{我} \\ + b_{0 米} + b_{1 米} W e e k 2_{我米} + b_{2 米} W e e k 4_{我米} + b_{3. 米} W e e k 6_{我米} + b_{4 米} W e e k 8_{我米} \\ + b_{5 米} W e e k 1 0_{我米} + b_{6 米} W e e k 1 2_{我米} + ε_{我米} ， \end{array}$

在哪里 $我$ = 1, 2，…120, $米$ = 1, 2，…20．

$β_{j}$ 是固定效应系数， $j$ = 0, 1，…8, $b_{0 米}$ 而且 $b_{1 米}$ 都是随机效应。 $我 W$ 表示初始权值和 $我［．］$ 表示一种程序类型的虚拟变量。例如, $我［ P B ］_{我}$ 为表示程序类型b的虚拟变量，随机效应和观测误差具有如下先验分布:

$b_{0 米} \sim N （ 0 ， σ_{0}^{2} ）$

$b_{1 米} \sim N （ 0 ， σ_{1}^{2} ）$

$ε_{我米} \sim N （ 0 ， σ^{2} ）．$

拟合模型fitlmematrix利用定义的设计矩阵和分组变量。假设在一个主题上收集的重复观测在对角线上有共同的方差。

lme = fitlmematrix(X,y,Z,G，“FixedEffectPredictors”，.．.｛“拦截”，“InitWeight”，“PrgB”，“PrgC”，“PrgD”，“周”}，.．.“RandomEffectPredictors”{{“拦截”，“周”}},.．.“RandomEffectGroups”, {“主题”}，“CovariancePattern”，“各向同性”）

模型信息:观测数120固定效应系数6随机效应系数40协方差参数2公式:7个预测因子的线性混合公式模型拟合统计:AIC BIC LogLikelihood Deviance -24.783 -2.483 20.391 -40.783固定效应系数(95% ci):名称估计SE tStat DF{'拦截'}0.4208 0.28169 1.4938 114 {'InitWeight'} 0.0045552 0.0015338 2.9699 114 {'PrgB'} 0.36993 0.12119 3.0525 114 {'PrgC'} -0.034009 0.1209 -0.28129 114 {'PrgD'} 0.121 0.12111 0.99911 114 {'Week'} 0.19881 0.037134 5.3538 114 pValue上下0.13799 -0.13723 0.97883 0.0036324 0.0015168 0.0075935 0.0028242 0.12986 0.61 0.77899 -0.27351 0.2055 0.11891 0.36091 4.5191e-07 0.12525 0.27237随机效应协方差参数(95% ci):主题(20个级别)Name1 Name2 Type Estimate Lower {'Intercept'} {'Intercept'} {'std'} 0.16561 0.12896 Upper 0.21269 Group: Error Name Estimate Lower Upper {'Res std'} 0.10272 0.088014 0.11987

输入参数

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`X`- - - - - -固定效果设计矩阵
n——- - - - - -p矩阵

固定效果设计矩阵，指定为n——- - - - - -p矩阵,n是观察数，和p是固定效应预测变量的数量。每行X对应于一个观察值，每一列的X对应一个变量。

数据类型:单| gydF4y2Ba双

`y`- - - - - -响应值
n1的向量

响应值，指定为n-by-1向量，其中n是观测的数量。

数据类型:单| gydF4y2Ba双

`Z`- - - - - -随机设计
n——- - - - - -问矩阵| gydF4y2Ba单元格阵列Rn——- - - - - -问（r)矩阵,r= 1, 2，…R

随机效果设计，指定为以下任意一种。

如果模型中有一个随机效应项，那么Z一定是n——- - - - - -问矩阵,n观察的次数和问是随机效应项中变量的数量。
如果有R那么，随机效应术语Z一定是单元格数组的长度R．每一个细胞Z包含一个n——- - - - - -问（r)设计矩阵Z {r}，r= 1, 2，…R，对应每个随机效应项。在这里,问（r中随机效应项的个数r随机效应设计矩阵，Z {r}．

数据类型:单| gydF4y2Ba双| gydF4y2Ba细胞

`G`- - - - - -将变量或变量分组
n1的向量| gydF4y2Ba单元格阵列Rn1的向量

将变量或变量分组，指定为以下任意一种。

如果有一个随机效应项，那么G一定是n-by-1向量对应于单个分组变量with米级别或组。
G可以是分类向量、逻辑向量、数字向量、字符数组、字符串数组或字符向量的单元格数组。
如果有多个随机效应术语，那么G一定是单元格数组的长度R．每一个细胞G包含分组变量r G {}，r= 1, 2，…R,米（r)的水平。
r G {}可以是分类向量、逻辑向量、数字向量、字符数组、字符串数组或字符向量的单元格数组。

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序无关紧要。

在R2021a之前，使用逗号分隔每个名称和值，并将其括起来的名字在报价。

例子:“CovariancePattern”、“斜”,“DummyVarCoding”、“满”,“优化”、“fminunc”指定具有零个非对角线元素的随机效应协方差模式，为类别变量的每个级别创建一个虚拟变量，并使用fminunc优化算法。

`FixedEffectPredictors`- - - - - -固定效果设计矩阵中列的名称
`{x1, x2,…,“xP”}`(默认)|长度的字符串数组或单元格数组p

固定效果设计矩阵中列的名称X，指定为逗号分隔的对，由“FixedEffectPredictors”一个长度的字符串数组或单元格数组p．

例如，如果你有一个常数项和两个预测因子TimeSpent而且性别,在那里女参考级别为性别，作为固定效果，然后您可以按照以下方式指定固定效果的名称。Gender_Male表示必须为类别创建的虚拟变量男性．您可以为这些变量选择不同的名称。

例子:FixedEffectPredictors,{“拦截”,‘TimeSpent’,‘Gender_Male}，

数据类型:字符串| gydF4y2Ba细胞

`RandomEffectPredictors`- - - - - -随机效果设计矩阵或单元格数组中的列名称
长度的字符串数组或单元格数组问| gydF4y2Ba长度单元格数组R长度元素问（r)，r= 1, 2，…R

随机效果设计矩阵或单元格数组中的列名称Z，指定为逗号分隔的对，由“RandomEffectPredictors”或以下任意一种:

长度的字符串数组或单元格数组问当Z是一个n——- - - - - -问设计矩阵。在本例中，默认值为{z1, z2,…,“zQ”}．
长度单元格数组R,当Z单元格数组的长度R每个元素Z {r}的长度问（r)，r= 1, 2，…R．在本例中，默认值为{‘z11’,‘z12’,……,”z1Q (1 )'},...,{' zr1”、“zr2’,……,’zrQ (r)}．

例如，假设你有一个相关的随机效应拦截和变量命名加速度．然后，您可以如下所示指定随机效应预测器名称。

例子:RandomEffectPredictors,{“拦截”,“加速”}

如果有两个随机效应项，一个是截距，一个是变量加速度按变量分组g1，第二个为截距，按变量分组g2，然后按如下方式指定随机效应预测器名称。

例子:RandomEffectPredictors,{{“拦截”,“加速”},{“拦截”}}

数据类型:字符串| gydF4y2Ba细胞

`ResponseVarName`- - - - - -响应变量名称
`“y”`(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量

响应变量的名称，指定为逗号分隔的对，由“ResponseVarName”和字符向量或字符串标量。

例如，如果响应变量名为分数，则可以按如下方式指定。

例子:“ResponseVarName”、“分数”

数据类型:字符| gydF4y2Ba字符串

`RandomEffectGroups`- - - - - -随机效果分组变量的名称
`‘g’`或`{g1, g2,…,gR的}`(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量| gydF4y2Ba字符串数组| gydF4y2Ba字符向量的单元格数组

随机效果分组变量的名称，以逗号分隔的对指定“RandomEffectGroups”或以下任意一种:

字符向量或字符串标量-如果只有一个随机效应项，即如果G是向量，那么的值是多少“RandomEffectGroups”是分组变量的名称吗G．默认为‘g’．
字符向量的字符串数组或单元格数组-如果有多个随机效应项，即如果G单元格数组的长度R的值“RandomEffectGroups”字符串数组或单元格数组的长度R，其中每个元素都是分组变量的名称r G {}．默认为{g1, g2,…,gR的}．

例如，如果你有两个随机效应项，z1而且z2，按分组变量分组性而且主题，然后可以如下所示指定分组变量的名称。

例子:RandomEffectGroups,{“性”,“主题”}

数据类型:字符| gydF4y2Ba字符串| gydF4y2Ba细胞

`CovariancePattern`- - - - - -协方差矩阵的模式
`“FullCholesky”`(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量| gydF4y2Ba方对称逻辑矩阵| gydF4y2Ba字符串数组| gydF4y2Ba字符向量或逻辑矩阵的单元阵列

随机效应的协方差矩阵的模式，指定为由逗号分隔的对组成“CovariancePattern”一个字符向量，一个字符串标量，一个方形对称逻辑矩阵，一个字符串数组，或者一个字符向量或逻辑矩阵的单元格数组。

如果有R随机效应项，然后的值“CovariancePattern”必须是字符串数组或单元格数组的长度R，其中每个元素r项相关的随机效应向量的协方差矩阵的模式r随机效应项。下面是每个元素的选项。

`“FullCholesky”`	违约。使用Cholesky参数化的全协方差矩阵。`fitlme`估计协方差矩阵的所有元素。
`“全部”`	全协方差矩阵，使用log-Cholesky参数化。`fitlme`估计协方差矩阵的所有元素。
`“对角线”`	对角协方差矩阵。也就是说，协方差矩阵的非对角线元素被约束为0。 $（ \begin{matrix} σ_{b 1}^{2} & 0 & 0 \\ 0 & σ_{b 2}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & σ_{b 3.}^{2} \end{matrix} ）$
`“各向同性”`	方差相等的对角协方差矩阵。也就是说，协方差矩阵的非对角线元素被约束为0，对角线元素被约束为相等。例如，如果有三个具有各向同性协方差结构的随机效应项，这个协方差矩阵看起来像 $（ \begin{matrix} σ_{b}^{2} & 0 & 0 \\ 0 & σ_{b}^{2} & 0 \\ 0 & 0 & σ_{b}^{2} \end{matrix} ）$ 在σ²_b是随机效应项的公共方差。
`“CompSymm”`	复合对称结构。也就是说，在所有随机效应之间，沿着对角线的共同方差和相等的相关性。例如，如果有三个随机效应项，协方差矩阵具有复合对称结构，这个协方差矩阵看起来像这样 $（ \begin{matrix} σ_{b 1}^{2} & σ_{b 1 ， b 2} & σ_{b 1 ， b 2} \\ σ_{b 1 ， b 2} & σ_{b 1}^{2} & σ_{b 1 ， b 2} \\ σ_{b 1 ， b 2} & σ_{b 1 ， b 2} & σ_{b 1}^{2} \end{matrix} ）$ 在σ²_b1随机效应项和σ的共同方差是多少_b1、b2是任意两个随机效应项之间的协方差。
`帕特`	方形对称逻辑矩阵。如果`“CovariancePattern”`是由矩阵定义的`帕特`，如果`PAT(a,b) = false`，则`(a, b)`对应协方差矩阵的元素约束为0。

例子:“CovariancePattern”、“对角线”

例子:CovariancePattern,{“完整”,“对角线”}

数据类型:字符| gydF4y2Ba字符串| gydF4y2Ba逻辑| gydF4y2Ba细胞

`FitMethod`- - - - - -参数估计方法
`毫升的`(默认)|`“REML”`

估计线性混合效应模型参数的方法，指定为逗号分隔的对，由“FitMethod”或者下面的任意一种。

`毫升的`	违约。极大似然估计
`“REML”`	受限极大似然估计

例子:“FitMethod”、“REML”

`权重`- - - - - -观察权重
标量向量

观察权重，由逗号分隔的对组成“重量”和一个长度向量n,在那里n是观测的数量。

数据类型:单| gydF4y2Ba双

`排除`- - - - - -要排除的行的索引
使用所有行`nan`(默认)|整数或逻辑值的向量

数据中要从线性混合效应模型中排除的行索引，指定为逗号分隔的对，由“排除”和一个整数或逻辑值的向量。

例如，您可以从拟合中排除第13行和第67行，如下所示。

例子:“排除”,[67]

数据类型:单| gydF4y2Ba双| gydF4y2Ba逻辑

`DummyVarCoding`- - - - - -用于虚拟变量的编码
`“参考”`(默认)|`“影响”`| gydF4y2Ba`“全部”`

用于从类别变量创建的虚拟变量的编码，指定为由逗号分隔的对组成“DummyVarCoding”这是表格中的一个变量。

价值	描述
`“参考”`(默认)	`fitlmematrix`使用参考组创建虚拟变量。该方案将第一个类别作为参考组，创建的虚拟变量比类别数量少一个。类来检查类别变量的类别顺序`类别`函数，并使用`reordercats`函数。
`“影响”`	`fitlmematrix`使用效果编码创建虚拟变量。该方案使用-1表示最后一个类别。该方案创建的虚拟变量比类别的数量少一个。
`“全部”`	`fitlmematrix`创建完整的虚拟变量。该方案为每个类别创建一个虚拟变量。

有关创建虚拟变量的详细信息，请参见自动创建虚拟变量．

例子:“DummyVarCoding”、“影响”

`优化器`- - - - - -优化算法
`“quasinewton”`(默认)|`“fminunc”`

优化算法，指定为由逗号分隔的对组成“优化”或者下面的任意一种。

`“quasinewton”`	违约。使用一个基于信任域的准牛顿优化器。使用更改算法的选项`statset(“LinearMixedModel”)`．如果您不指定选项，那么`LinearMixedModel`的默认选项`statset(“LinearMixedModel”)`．
`“fminunc”`	必须使用优化工具箱™来指定此选项。使用更改算法的选项`optimoptions(“fminunc”)`．如果您不指定选项，那么`LinearMixedModel`的默认选项`optimoptions(“fminunc”)`与`“算法”`设置为`“拟牛顿”`．

例子:“优化”、“fminunc”

`OptimizerOptions`- - - - - -优化算法选项
返回的结构`statset`| gydF4y2Ba返回的对象`optimoptions`

优化算法的选项，指定为由逗号分隔的对组成“OptimizerOptions”和返回的结构statset(“LinearMixedModel”)或返回的对象optimoptions(“fminunc”)．

如果“优化”是“fminunc”，然后使用optimoptions(“fminunc”)修改优化算法选项。看到optimoptions对于选项“fminunc”用途。如果“优化”是“fminunc”你不供应“OptimizerOptions”，则默认为LinearMixedModel默认选项是由optimoptions(“fminunc”)与“算法”设置为“拟牛顿”．
如果“优化”是“quasinewton”，然后使用statset(“LinearMixedModel”)修改优化参数。如果你不改变优化参数，那么LinearMixedModel创建的默认选项statset(“LinearMixedModel”)：

的“quasinewton”优化器在创建的结构中使用以下字段statset(“LinearMixedModel”)．

`TolFun`-目标函数梯度的相对公差
`1 e-6`(默认)|正标量值

目标函数梯度上的相对公差，指定为正标量值。

`TolX`-步长绝对公差
`1 e-12`(默认)|正标量值

步长上的绝对公差，指定为正标量值。

`麦克斯特`-允许的最大迭代次数
`10000`(默认)|正标量值

允许的最大迭代次数，指定为正标量值。

`显示`-显示水平
`“关闭”`(默认)|`“通路”`| gydF4y2Ba`“最后一次”`

显示级别，指定为之一“关闭”，“通路”,或“最后一次”．

`StartMethod`- - - - - -方法启动迭代优化
`“默认”`(默认)|`“随机”`

方法启动迭代优化，指定为由逗号分隔的对组成“StartMethod”或者下面的任意一种。

价值	描述
`“默认”`	内部定义的默认值
`“随机”`	一个随机的初始值

例子:“StartMethod”、“随机”

`详细的`- - - - - -在屏幕上显示优化过程的指示器
`假`(默认)|`真正的`

指示器在屏幕上显示优化过程，指定为由逗号分隔的对组成“详细”,要么假或真正的．默认是假．

的设置“详细”覆盖字段“显示”在“OptimizerOptions”．

例子:“详细”,真的

`CheckHessian`- - - - - -黑森钢阳性确定度检查指标
`假`(默认)|`真正的`

用于检查目标函数的Hessian在收敛时相对于无约束参数的正确定性的指示器，指定为逗号分隔的对，由“CheckHessian”,要么假或真正的．默认是假．

指定“CheckHessian”作为真正的验证解决方案的最优性或确定模型是否在协方差参数的数量上过度参数化。

例子:“CheckHessian”,真的

输出参数

全部折叠

`lme三个月`-线性混合效应模型
`LinearMixedModel`对象

线性混合效果模型，返回为LinearMixedModel对象。

选择功能

您还可以使用以下方法拟合线性混合效果模型fitlme(资源描述、公式),在那里资源描述是包含响应的表或数据集数组吗y，预测变量X，和分组变量，和公式形式是'y ~固定+(随机₁| g₁) +…+(随机_R| g_R）'．

版本历史

在R2013b中引入

另请参阅

fitlme| gydF4y2BaLinearMixedModel| gydF4y2Ba比较

fitlmematrix

语法

描述

例子

未指定分组变量

协变量的纵向研究

随机截距模型

随机区组设计

相关和不相关随机效应项

指定协方差模式

输入参数

X- - - - - -固定效果设计矩阵n——- - - - - -p矩阵

y- - - - - -响应值n1的向量

Z- - - - - -随机设计n——- - - - - -问矩阵| gydF4y2Ba单元格阵列Rn——- - - - - -问（r)矩阵,r= 1, 2，…R

G- - - - - -将变量或变量分组n1的向量| gydF4y2Ba单元格阵列Rn1的向量

名称-值参数

FixedEffectPredictors- - - - - -固定效果设计矩阵中列的名称{x1, x2,…,“xP”}(默认)|长度的字符串数组或单元格数组p

RandomEffectPredictors- - - - - -随机效果设计矩阵或单元格数组中的列名称长度的字符串数组或单元格数组问| gydF4y2Ba长度单元格数组R长度元素问（r)，r= 1, 2，…R

ResponseVarName- - - - - -响应变量名称“y”(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量

RandomEffectGroups- - - - - -随机效果分组变量的名称‘g’或{g1, g2,…,gR的}(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量| gydF4y2Ba字符串数组| gydF4y2Ba字符向量的单元格数组

CovariancePattern- - - - - -协方差矩阵的模式“FullCholesky”(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量| gydF4y2Ba方对称逻辑矩阵| gydF4y2Ba字符串数组| gydF4y2Ba字符向量或逻辑矩阵的单元阵列

FitMethod- - - - - -参数估计方法毫升的(默认)|“REML”

权重- - - - - -观察权重标量向量

排除- - - - - -要排除的行的索引使用所有行nan(默认)|整数或逻辑值的向量

DummyVarCoding- - - - - -用于虚拟变量的编码“参考”(默认)|“影响”| gydF4y2Ba“全部”

优化器- - - - - -优化算法“quasinewton”(默认)|“fminunc”

OptimizerOptions- - - - - -优化算法选项返回的结构statset| gydF4y2Ba返回的对象optimoptions

TolFun-目标函数梯度的相对公差1 e-6(默认)|正标量值

TolX-步长绝对公差1 e-12(默认)|正标量值

麦克斯特-允许的最大迭代次数10000(默认)|正标量值

显示-显示水平“关闭”(默认)|“通路”| gydF4y2Ba“最后一次”

StartMethod- - - - - -方法启动迭代优化“默认”(默认)|“随机”

详细的- - - - - -在屏幕上显示优化过程的指示器假(默认)|真正的

CheckHessian- - - - - -黑森钢阳性确定度检查指标假(默认)|真正的

输出参数

lme三个月-线性混合效应模型LinearMixedModel对象

更多关于

柯列斯基参数化

Log-Cholesky参数化

选择功能

版本历史

另请参阅

`X`- - - - - -固定效果设计矩阵
n——- - - - - -p矩阵

`y`- - - - - -响应值
n1的向量

`Z`- - - - - -随机设计
n——- - - - - -问矩阵| gydF4y2Ba单元格阵列Rn——- - - - - -问（r)矩阵,r= 1, 2，…R

`G`- - - - - -将变量或变量分组
n1的向量| gydF4y2Ba单元格阵列Rn1的向量

`FixedEffectPredictors`- - - - - -固定效果设计矩阵中列的名称
`{x1, x2,…,“xP”}`(默认)|长度的字符串数组或单元格数组p

`RandomEffectPredictors`- - - - - -随机效果设计矩阵或单元格数组中的列名称
长度的字符串数组或单元格数组问| gydF4y2Ba长度单元格数组R长度元素问（r)，r= 1, 2，…R

`ResponseVarName`- - - - - -响应变量名称
`“y”`(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量

`RandomEffectGroups`- - - - - -随机效果分组变量的名称
`‘g’`或`{g1, g2,…,gR的}`(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量| gydF4y2Ba字符串数组| gydF4y2Ba字符向量的单元格数组

`CovariancePattern`- - - - - -协方差矩阵的模式
`“FullCholesky”`(默认)|特征向量| gydF4y2Ba字符串标量| gydF4y2Ba方对称逻辑矩阵| gydF4y2Ba字符串数组| gydF4y2Ba字符向量或逻辑矩阵的单元阵列

`FitMethod`- - - - - -参数估计方法
`毫升的`(默认)|`“REML”`

`权重`- - - - - -观察权重
标量向量

`排除`- - - - - -要排除的行的索引
使用所有行`nan`(默认)|整数或逻辑值的向量

`DummyVarCoding`- - - - - -用于虚拟变量的编码
`“参考”`(默认)|`“影响”`| gydF4y2Ba`“全部”`

`优化器`- - - - - -优化算法
`“quasinewton”`(默认)|`“fminunc”`

`OptimizerOptions`- - - - - -优化算法选项
返回的结构`statset`| gydF4y2Ba返回的对象`optimoptions`

`TolFun`-目标函数梯度的相对公差
`1 e-6`(默认)|正标量值

`TolX`-步长绝对公差
`1 e-12`(默认)|正标量值

`麦克斯特`-允许的最大迭代次数
`10000`(默认)|正标量值

`显示`-显示水平
`“关闭”`(默认)|`“通路”`| gydF4y2Ba`“最后一次”`

`StartMethod`- - - - - -方法启动迭代优化
`“默认”`(默认)|`“随机”`

`详细的`- - - - - -在屏幕上显示优化过程的指示器
`假`(默认)|`真正的`

`CheckHessian`- - - - - -黑森钢阳性确定度检查指标
`假`(默认)|`真正的`

`lme三个月`-线性混合效应模型
`LinearMixedModel`对象