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logninv

对数正态累积分布函数倒数

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语法

x = logninv (p)
x = logninv (p,μ)
x = logninv (p,μ、σ)
[x, xLo xUp] = logninv (p,μ、σpCov)
[x, xLo xUp] = logninv (p,μ、σpCov,α)

描述

x= logninv (p)返回标准对数正态累积分布函数的逆(cdf),评估的概率值p。在标准对数正态分布、对数的平均值和标准偏差值0和1,分别。

x= logninv (p,μ)返回的倒数对数正态分布参数提供μ(意思是对数的值)和1(对数标准差值),评估的概率值p。

例子

x= logninv (p,μ,σ)返回的倒数对数正态分布参数提供μ(平均对数的值)σ(对数标准差值),评估的概率值p。

(x,xLo,xUp)= logninv (p,μ,σ,pCov)也返回95%置信界限(xLo,xUp的x使用估计的参数(μ和σ)及其协方差矩阵pCov。

(x,xLo,xUp)= logninv (p,μ,σ,pCov,α)指定置信区间的置信水平(xLo,xUp)是100(1α)%。

例子

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打开生活的脚本

计算它的逆概率值的评估值p对数正态分布的均值μ和标准偏差σ。

p = 0.005:0.01:0.995;μ= 1;σ= 0.5;x = logninv (p,μ、σ);

逆cdf的阴谋。

情节(p, x)网格在包含(“p”);ylabel (“x”);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。

打开生活的脚本

找到最大似然(ml)对数正态分布的参数估计,然后找到相应的逆cdf的置信区间值。

产生1000的参数对数正态分布的随机数5和2。

rng (“默认”)%的再现性n = 1000;%的样本数量x = lognrnd (5 2 [n, 1]);

找到的ml分布参数(对数的平均值和标准偏差值)通过使用大中型企业。

酷毙了大中型企业的(x) =“分布”,对数正态的)
太好了=1×24.9347 - 1.9969
muHat =酷毙了(1);sigmaHat =酷毙了(2);

通过使用估计的协方差分布参数lognlike。这个函数lognlike返回一个近似的渐近协方差矩阵如果你通过ml样品用于估计毫升。

[~,pCov] = lognlike(酷毙了,x)
pCov =2×20.0040 -0.0000 -0.0000 0.0020

找到逆cdf值为0.5,99%置信区间。

[x, xLo xUp] = logninv (0.5、muHat sigmaHat pCov, 0.01)
x = 139.0364
xLo = 118.1643
xUp = 163.5953

x是逆cdf价值使用对数正态分布的参数muHat和sigmaHat。的时间间隔(xLo, xUp)是逆cdf实验组的评估价值的99%置信区间为0.5,考虑的不确定性muHat和sigmaHat使用pCov。99%置信区间的概率(xLo, xUp)包含真正的逆cdf值是0.99。

输入参数

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概率值的评估的逆cdf (icdf)指定为一个标量值或一个标量值数组,其中每个元素是在范围内[0,1]。

如果您指定pCov计算置信区间(xLo,xUp],然后p必须是一个标量值。

在多个值,评估icdf指定p使用一个数组。评估多个发行版的icdfs,指定μ和σ使用数组。如果一个或多个输入参数p,μ,σ数组,那么数组的大小必须是相同的。在这种情况下,logninv每个标量扩展输入一个常数相同大小的数组的数组输入。中的每个元素x规定的icdf价值分布中相应的元素μ和σ评估中相应的元素p。

例子:(0.1,0.5,0.9)

数据类型:单|双

意思是对数正态分布、对数的值指定为一个标量值或一个标量值的数组。

如果您指定pCov计算置信区间(xLo,xUp],然后μ必须是一个标量值。

在多个值,评估icdf指定p使用一个数组。评估多个发行版的icdfs,指定μ和σ使用数组。如果一个或多个输入参数p,μ,σ数组,那么数组的大小必须是相同的。在这种情况下,logninv每个标量扩展输入一个常数相同大小的数组的数组输入。中的每个元素x规定的icdf价值分布中相应的元素μ和σ评估中相应的元素p。

例子:[0 1 2;0 1 2]

数据类型:单|双

标准差对数正态分布、对数的值指定为一个积极的标量值或积极的标量值的数组。

如果您指定pCov计算置信区间(xLo,xUp],然后σ必须是一个标量值。

在多个值,评估icdf指定p使用一个数组。评估多个发行版的icdfs,指定μ和σ使用数组。如果一个或多个输入参数p,μ,σ数组,那么数组的大小必须是相同的。在这种情况下,logninv每个标量扩展输入一个常数相同大小的数组的数组输入。中的每个元素x规定的icdf价值分布中相应的元素μ和σ评估中相应的元素p。

例子:[1 1 1;2 2 2)

数据类型:单|双

协方差的估计μ和σ,指定为一个2×2的矩阵。

如果您指定pCov计算置信区间(xLo,xUp],然后p,μ,σ必须标量值。

你可以估计的最大似然估计μ和σ通过使用大中型企业,估计的协方差μ和σ通过使用lognlike。例如,看到的置信区间的倒数对数正态提供价值。

数据类型:单|双

显著性水平的置信区间,指定为一个标量范围(0,1)。置信水平是100(1α)%,α置信区间的概率是不包含的真正价值。

例子:0.01

数据类型:单|双

输出参数

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icdf值,评估的概率值p,作为一个标量值或返回标量值的数组。x一样的尺寸吗p,μ,σ在任何必要的标量扩张。中的每个元素x规定的icdf价值分布中相应的元素μ和σ评估中相应的元素p。

较低的信心前往x,作为一个标量值或返回标量值的数组。xLo一样的尺寸吗x。

上开往信心x,作为一个标量值或返回标量值的数组。xUp一样的尺寸吗x。

更多关于

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对数正态分布

对数正态分布的概率分布的对数正态分布。

对数正态的逆函数对数正态提供的定义

x = F − 1 ( p | μ , σ ) = { x : F ( x | μ , σ ) = p }

在哪里

p = F ( x | μ , σ ) = 1 σ 2 π ∫ 0 x 1 t 经验值 { − ( 日志 t − μ ) 2 2 σ 2 } d t , 为 x > 0。

算法

  • 这个函数logninv使用反向互补的误差函数erfcinv。之间的关系logninv和erfcinv是

    logninv ( p , 0 , 1 ) = 经验值 ( − 2 erfcinv ( 2 p ) ) 。

    逆互补误差函数erfcinv (x)被定义为erfcinv(误差补函数(x) = x和互补的误差函数误差补函数(x)被定义为

    误差补函数 ( x ) = 1 − 小块土地 ( x ) = 2 π ∫ x ∞ e − t 2 d t 。

  • 的logninv函数计算置信界限x通过使用增量方法。日志(logninv (p,μ、σ))相当于μ+σ*日志(logninv (p, 0,1))。因此,logninv函数估计的方差μ+σ*日志(logninv (p, 0,1))使用的协方差矩阵μ和σ三角洲的方法,找到了信心范围使用方差的估计。计算边界估计时给大约所需的信心水平μ,σ,pCov从大样本。

选择功能

  • logninv是一个特定于对数正态分布函数。统计和机器学习工具箱™也提供了通用的函数icdf支持各种概率分布金宝app。使用icdf,创建一个LognormalDistribution概率分布对象,通过对象作为输入参数或指定名称及其概率分布参数。注意特定函数logninv是速度比通用的函数icdf。

引用

[1]阿布拉莫维茨,M。,I. A. Stegun.手册的数学函数。纽约:多佛,1964。

[2]埃文斯,M。,N. Hastings, and B. Peacock.统计分布。新泽西州霍博肯:Wiley-Interscience, 2000年。102 - 105页。

扩展功能

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

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