普罗克汝斯忒斯分析
比较具有里程碑意义的数据
的普罗克汝斯忒斯函数利用Procrustes分析法分析一组形状的分布。这种分析方法匹配地标数据(在给定形状中代表重要特征的几何位置)，以计算最佳保持形状的欧几里德变换。这些转换将比较的地标数据之间的位置差异最小化。
Procrustes分析在多维尺度的结合中也很有用。在使用多维尺度构造地图观察到重构点的方向是任意的。两种不同的多维尺度应用可以产生重构点，它们在原理上非常相似，但由于方向不同而看起来不同。的普罗克汝斯忒斯函数对一组点进行转换，使它们与另一组点更具可比性。
数据输入
的普罗克汝斯忒斯函数以两个矩阵作为输入:
目标形状矩阵X有尺寸
n×p,在那里n形状和中的地标数量是多少p是每个里程碑的度量数。比较形状矩阵Y有尺寸
n×问与问≤p．如果比较形状的每个地标的测量值少于目标形状(问<p)，该函数将0列添加到Y,产生一个n×p矩阵。
得到变换后的形状的方程，Z,是
| (1） |
地点:
b是伸缩的比例因子(b> 1)或收缩(b< 1)分。
T是正交旋转和反射矩阵。
c是一个每个列中都有常数值的矩阵，用于平移点。
的普罗克汝斯忒斯功能选择b，T,c使目标形状之间的距离最小化X变换后的形状Z由最小二乘准则衡量:
为准确的结果预处理数据
普罗克罗斯特的分析是恰当的p测量尺寸有相似的尺度。例如，如果的列是不准确的Z有不同的尺度:
第一列的单位是毫升，从2000到6000。
第二列是用10到25摄氏度之间的温度来测量的。
第三列的单位是千克，从50到230不等。
在这种情况下，标准化你的变量:
减去每个变量的样本均值。
将每个结果变量除以其样本标准差。
使用zscore函数来执行此标准化。
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