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signrank

Wilcoxon符号秩检验

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语法

P = signrank(x)
P = signrank(x,y)
p = signrank(x,y,Name,Value)
[p,h] = signrank(___）
[p,h,stats] = signrank(___）
［___= signrank(x,m)
［___= signrank(x,m,Name,Value)

描述

例子

p= signrank (x）返回p-值的一个双边Wilcoxon符号秩检验．

signrank检验向量中数据的零假设x在5%显著性水平下，中位数为零的分布。测试假设数据在x来自于一个关于中值对称的连续分布。

例子

p= signrank (x，y）返回p-零假设配对双侧检验的值x- - - - - -y来自于中位数为零的分布。

p= signrank (x，y，名称,值）返回p-value用于符号测试，其中包含一个或多个指定的附加选项的名字，价值对参数。

［p，h= signrank(___）还返回指示测试决策的逻辑值。h＝1表示拒绝零假设，并且h＝0表示未能在5%显著性水平上拒绝原假设。您可以使用前面语法中的任何输入参数。

例子

［p，h，统计数据= signrank(___）也返回结构统计数据带有关于测试统计量的信息。

例子

［___= signrank(x，米）返回数据所在的零假设的前面语法中的任何输出参数x来自分布的观测值是否具有中位数米．

例子

［___= signrank(x，米，名称,值）返回带有一个或多个指定的附加选项的带符号的秩测试的前面语法中的任何输出参数的名字，价值对参数。

例子

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打开实时脚本

检验中位数为零的假设。

生成示例数据。

rng (“默认”）再现率%X = randn(1,25) + 1.30;

检验数据中的假设x中位数为零。

[p,h] = signrank(x)
P = 3.2229e-05
h =逻辑1

在默认的5%显著性水平下，值h= 1表示检验拒绝零中位数的零假设。

打开实时脚本

检验成对样本之间差异的中位数为零的假设。

生成示例数据。

rng (“默认”）再现率%X = lognrnd(2，.25,10,1);Y = x + trnd(2,10,1);

检验假设x- - - - - -y中位数为零。

[p,h] = signrank(x,y)
P = 0.3223
h =逻辑0

结果表明，在默认的5%显著性水平下，检验未能拒绝差异中位数为零的原假设。

打开实时脚本

使用近似法对大样本进行单侧检验。

加载样例数据。

负载(“gradespaired.mat”）;

检验零假设，即学生参加辅导项目前后的成绩差异中位数为0，而替代的成绩差异小于0。

[p,h,stats] = signrank(gradespad (:，1)，.．.gradespaired (:, 2),“尾巴”，“左”）
P = 0.0047
h =逻辑1
统计=带字段的结构:Zval: -2.5982签名:2.0175e+03

因为样本量大于15，signrank采用近似方法计算 p 的值，并返回 z 统计。的值h= 1表示检验拒绝原假设，即在5%显著性水平下，等级中位数之间没有差异。有足够的统计证据表明，辅导项目前的中位数成绩低于辅导项目后的中位数成绩。

用相同的方法重复测试。

[p,h,stats] = signrank(gradespared (:，1)， gradespared (:，2)，.．.“尾巴”，“左”，“方法”，“准确”）
P = 0.0045
h =逻辑1
统计=带字段的结构:signedrank: 2.0175 e + 03

用近似方法得到的结果与精确方法一致。

打开实时脚本

加载样例数据。

负载里程

数据在第1至第3列中包含了三种不同类型汽车的每加仑英里数。

检验以下假设:第二栏中汽车的中位数里程不等于33。

[p,h,stats] = signrank(里程(:，2)，33)
P = 0.0313
h =逻辑1
统计=带字段的结构:signedrank: 21

在5%显著性水平下，结果表明，第二类汽车的中位数里程不同于33。请注意,signrank使用精确的方法来计算 p 的值，并且不返回 z 统计。

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中使用名称-值对参数signrank．

加载样例数据。

负载里程

数据包含了列1到列3中三种不同类型汽车的每加仑行驶里程。

测试第二排汽车的中位数里程大于33的假设。

[p,h,stats] = signrank(里程(:，2)，33，“尾巴”，“对”）
P = 0.0156
h =逻辑1
统计=带字段的结构:signedrank: 21

在1%显著性水平下使用近似方法重复相同的测试。

[p,h,stats] = signrank(里程(:，2)，33，“尾巴”，“对”，.．.“α”, 0.01,“方法”，“近似”）
P = 0.0180
h =逻辑0
统计=带字段的结构:Zval: 2.0966签字:21

这个结果,h= 0，表示在1%的显著性水平下，原假设不能被拒绝。

输入参数

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样本数据，指定为一个向量。

数据类型:单|双

样本数据，指定为一个向量。y长度必须和x．

数据类型:单|双

中值的假设值，指定为标量。

例子:signrank (x, 10)

数据类型:单|双

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序无关紧要。

在R2021a之前，使用逗号分隔每个名称和值，并将其括起来的名字在报价。

例子:“阿尔法”,0.01,“法”、“近似”,“尾巴”,“对”指定具有1%显著性水平的右尾符号秩检验，它返回近似的p值。

假设检验决策的显著性水平，由逗号分隔的对组成“α”和一个范围为0到1的标量值。显著性水平h是100 *α%。

例子:“α”，0.01

数据类型:双|单

计算方法p，指定为逗号分隔的对，由“方法”下面是其中之一。

“准确” 的精确计算p值,p．中15个或更少观测值的默认值x，x- - - - - -米,或x- - - - - -y当方法是未指定的。
“近似” 计算时的正态近似p值,p．中超过15个观测值的默认值x，x- - - - - -米,或x- - - - - -y当“方法”未指定，因为准确的方法在大样本上可能会很慢。

例子:“方法”，“准确”

测试类型，指定为逗号分隔的对，由“尾巴”和以下其中之一:

“两个”

双面假设检验，这是默认的检验类型。

  • 对于单样本检验，备择假设表示数据为x来自中位数不为0的连续分布或米．

  • 对于双样本检验，备择假设表示数据为x- - - - - -y来自于中位数不为0的分布。
“对”

右尾假设检验。

  • 对于单样本检验，备择假设表示数据为x来自中位数大于0的连续分布或米．

  • 对于双样本检验，备择假设陈述的数据为x- - - - - -y来自中位数大于0的分布。
“左”

左尾假设检验。

  • 对于单样本检验，备择假设表示数据为x来自中位数小于0的连续分布或米．

  • 对于双样本检验，备择假设陈述的数据为x- - - - - -y来自中位数小于0的分布。

例子:“尾巴”，“左”

输出参数

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p-value测试值，作为0到1之间的非负标量返回。p是在原假设下观察到的检验统计量等于或比观察值更极端的概率。signrank计算两边p-value通过将最有效的单边值加倍。

假设检验的结果，作为逻辑值返回。

  • 如果h= 1，表示在100 *处拒绝原假设α显著性水平。

  • 如果h= 0，这表明在100 *处拒绝零假设失败α显著性水平。

测试统计信息，作为结构返回。中存储的测试统计信息统计数据是:

  • signrank:符号秩检验统计量的值。

  • zval的值。z——统计(计算当“方法”是“近似”)．

更多关于

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Wilcoxon符号秩检验

当观测值配对时，Wilcoxon符号秩检验是非参数检验。在这种情况下，检验统计量W是两个样本中观察值之间正差异的秩和(即，x- - - - - -y)．当您对一个样本使用检验时，则W是观察值与假设中值之间正差异的秩和米0(当您使用signrank (x)而且米当你使用signrank (x, m))．

z统计量

对于大样本，或当方法是近似,signrank函数计算p-value使用z-statistic，由

z ＝ （ W − n （ n + 1 ） / 4 ） n （ n + 1 ） （ 2 n + 1 ） − t 我 e 一个 d j 24 ，

在哪里n是样本量的差异吗X - y或x- - - - - -米．对于两个样本的情况，signrank使用[tie_rank,tieadj] = tiedrinking (abs(diffxy)，0,0,epsdiff)以获得领带调整值tieadj．

算法

signrank对待南年代x而且y作为缺失值并忽略它们。

对于两个样本的情况，signrank使用基于值的容差Epsdiff = eps(x) + eps(y)．signrank计算差值的绝对值(abs (d (i))在哪里D (i) = x(i) - y(i))，并将它们与epsdiff．绝对值小于的值epsdiff（Abs (d(i)) < epsdiff(i)))被视为领带。

参考文献

吉本斯，J. D.和S.查克拉波提。非参数统计推断，第5版，博卡拉顿，佛罗里达州:查普曼和霍尔/CRC出版社，泰勒和弗朗西斯集团，2011年。

[2]霍兰德，M.和D. A.沃尔夫。非参数统计方法．霍博肯，新泽西州:约翰·威利父子公司，1999年。

版本历史

R2006a之前介绍

另请参阅

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