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vartestn

方差相等的多样本检验

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vartestn (x)
vartestn (x,名称,值)
vartestn (x,集团)
vartestn (x,集团名称,值)
P = vartestn(___）
[p,stats] = vartestn(___）

描述

例子

vartestn (x）返回统计数据汇总表和一个盒图，用于零假设的巴特利特检验，即数据向量的列x来自方差相同的正态分布。另一种假设是，并非所有数据列的方差都相同。

例子

vartestn (x，名称,值）返回统计信息的汇总表和用于检验不平等方差的箱形图，并带有由一个或多个名-值对参数指定的附加选项。例如，您可以指定不同类型的假设检验，或者更改检验结果的显示设置。

例子

vartestn (x，集团）返回一个统计数据汇总表和一个盒图，用于对零假设(每个分类组中的数据来自具有相同方差的正态分布)的Bartlett检验。另一种假设是，并非所有群体的方差都相同。

例子

vartestn (x，集团，名称,值）返回统计信息的汇总表和用于检验不平等方差的箱形图，并带有由一个或多个名-值对参数指定的附加选项。例如，您可以指定不同类型的假设检验，或者更改检验结果的显示设置。

例子

p= vartestn (___）还返回p-value测试值，p，使用前面语法中的任何输入参数。

例子

［p，统计数据= vartestn(___）也返回结构统计数据包含关于测试统计量的信息。

例子

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加载样例数据。

负载examgrades

检验零假设，即学生考试成绩矩阵中五列数据的方差相等，成绩．

vartestn(成绩)

图方差测试包含uicontrol类型的对象。

图中包含一个轴对象。axis对象包含35个line类型的对象。

Ans = 7.9086e-08

低 p 值,P = 0表示vartestn拒绝所有五列方差相等的零假设，支持至少有一列方差不同的备择假设。

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加载样例数据。

负载carsmall

检验零假设，即每加仑英里数(英里/加仑)在不同的年份中是相等的。

Model_Year vartestn (MPG)

图方差测试包含uicontrol类型的对象。

图中包含一个轴对象。axis对象包含21个line类型的对象。

Ans = 0.8327

高 p 值,P = 0.83269表示vartestn不拒绝零假设，即每加仑英里数(英里/加仑)在不同的年份中是相等的。

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加载样例数据。

负载carsmall

使用Levene检验来检验零假设，即每加仑英里(英里/加仑)在不同的年份中是相等的。

p = vartestn(MPG,Model_Year，“TestType”，“LeveneAbsolute”）

图方差测试包含uicontrol类型的对象。

图中包含一个轴对象。axis对象包含21个line类型的对象。

P = 0.6320

高 p 值,P = 0.63195表示vartestn不拒绝零假设，即每加仑英里数(英里/加仑)在不同的年份中是相等的。

打开实时脚本

加载样例数据。

负载examgrades

检验零假设，即学生考试成绩矩阵中五列数据的方差相等，成绩，使用Brown-Forsythe测试。禁止显示统计信息汇总表和箱形图。

[p,stats] = vartestn(成绩，“TestType”，“BrownForsythe”，“显示”，“关闭”）
P = 1.3121e-06
统计=带字段的结构:Fstat: 8.4160 df: [4 595]

小 p 值,P = 1.3121e-06表示vartestn拒绝所有五列方差相等的零假设，支持至少有一列方差不同的备择假设。

输入参数

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样本数据，指定为矩阵或列向量。如果一个分组变量集团，则x一定是列向量。如果没有指定分组变量，x一定是矩阵。无论哪种情况，vartestn对待南值作为缺失值并忽略它们。

数据类型:单|双

的每个元素都有一行，指定为分类数组、逻辑或数字向量、字符数组、字符串数组或字符向量的单元格数组的分组变量x．分组变量中的每个惟一值定义一个组。vartestn对待南值作为缺失值并忽略它们。

例如，如果性别单元格数组的字符向量与值“男”而且“女”，你可以使用性别作为分组变量，按性别测试数据。

例子:性别

数据类型:分类|单|双|逻辑|字符串|细胞|字符

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序无关紧要。

在R2021a之前，使用逗号分隔每个名称和值，并将其括起来的名字在报价。

例子:“TestType”、“BrownForsythe”,“显示”,“关闭”指定Brown-Forsythe检验并省略结果图。

显示测试结果的设置，由逗号分隔的对组成“显示”下面是其中之一。

“上” 显示汇总统计数据的箱形图和表格。
“关闭” 不要显示汇总统计的箱形图和表格。

例子:“显示”,“关闭”

要执行的假设检验类型，指定为逗号分隔的对，由“TestType”下面是其中之一。

“Bartlett” 巴特利特的测试。
“LeveneQuadratic” 列文检验通过对数据值与其组均值的平方偏差进行方差分析计算。
“LeveneAbsolute” 列文检验通过对数据值与其组均值的绝对偏差进行方差分析来计算。
“BrownForsythe” Brown-Forsythe检验通过对数据值与组中值的绝对偏差进行方差分析计算。
“OBrien” 奥布莱恩对列文测试的修改W= 0.5。

例子:“TestType”、“OBrien”

输出参数

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p-value测试的值，作为范围[0,1]的标量值返回。p是在原假设下观察到的检验统计量与观察值一样极端或更极端的概率。的小值p对原假设的有效性提出质疑。

假设检验的检验统计量，作为包含以下内容的结构返回:

  • chistat:测试统计量的值。

  • df:测试的自由度。

更多关于

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巴特利特的测试

巴特利特检验用于检验多个数据样本是否具有相等的方差，而不是至少两个数据样本不具有相等的方差。

检验统计量为

T ＝ （ N − k ） ln 年代 p 2 − ∑ 我 ＝ 1 k （ N 我 − 1 ） ln 年代 我 2 1 + （ 1 / （ 3. （ k − 1 ） ） ） （ （ ∑ 我 ＝ 1 k 1 / （ N 我 − 1 ） ） − 1 / （ N − k ） ） ，

在哪里 年代 我 2 的方差是我th集团,N是总样本量，N我是样本量的我th集团,k是组数，和 年代 p 2 是集合方差。合并方差定义为

年代 p 2 ＝ ∑ 我 ＝ 1 k （ N 我 − 1 ） 年代 我 2 / （ N − k ） ．

检验统计量具有卡方分布k- 1个自由度在零假设下。

巴特利特检验对偏离正常值很敏感。如果你的数据来自非正态分布，列文检验可以提供更准确的结果。

Levene Brown-Forsythe和O 'Brien测试

Levene、Brown-Forsythe和O 'Brien检验用于检验多个数据样本是否具有相等的方差，而不是至少两个数据样本不具有相等的方差。

检验统计量为

W ＝ （ N − k ） ∑ 我 ＝ 1 k N 我 （ Z ¯ 我 ． − Z ¯ ．． ） 2 （ k − 1 ） ∑ 我 ＝ 1 k ∑ j ＝ 1 N 我 （ Z 我 j − Z ¯ 我 ． ） 2 ，

在哪里N我是样本量的我第Th组，和k是组的数目。类型指定的测试类型TestType名值对参数，Zij可以有以下四种定义之一:

  • 如果你指定LeveneAbsolute，vartestn使用 Z 我 j ＝ | Y 我 j − Y ¯ 我 ． | ,在那里 Y ¯ 我 ． 的均值是多少我子群。

  • 如果你指定LeveneQuadratic，vartestn使用 Z 我 j 2 ＝ （ Y 我 j − Y ¯ 我 ． ） 2 ,在那里 Y ¯ 我 ． 的均值是多少我子群。

  • 如果你指定BrownForsythe，vartestn使用 Z 我 j ＝ | Y 我 j − Y ˜ 我 ． | ,在那里 Y ˜ 我 ． 的中位数是多少我子群。

  • 如果你指定OBrien，vartestn使用

    Z 我 j ＝ （ 0．5 + n 我 − 2 ） n 我 （ y 我 j − y ¯ 我 ） 2 − 0．5 （ n 我 − 1 ） σ 我 2 （ n 我 − 1 ） （ n 我 − 2 ） ，

    在哪里n我是大小的我Th基σ我2是它的样本方差。

在所有情况下，检验统计量具有F分布与k- 1个分子自由度，和N- - - - - -k分母自由度。

Levene、Brown-Forsythe和O 'Brien检验对偏离正态性的敏感度低于Bartlett检验，因此如果你怀疑样本来自非正态分布，它们是有用的替代方法。

版本历史

R2006a之前介绍

另请参阅

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