int (f)
试图寻找另一种象征性的表现, 使用符号对象 数学运算 MATLAB
g= COS(
与差异化相比,符号整合是一项更为复杂的任务。在计算积分时会遇到一些困难:
不定积分, 的原函数可以定义一个不熟悉的功能。 不定积分可能存在,但软件找不到它。 该软件可以在更大的计算机上找到不定积分,但在可用的计算机上时间或内存不足。 然而,在很多情况下,MATLAB可以成功地进行符号积分。例如,创建符号变量
下表演示了包含这些变量的表达式的集成。
f int (f) 在最后一个例子中, 如果MATLAB无法求出一个函数的积分 定积分也是可能的。
定积分 命令
这里有一些额外的例子。
f a、b int (f, a, b) 对于贝塞尔函数(<一个href="//www.tatmou.com/uk/help/symbolic/besselj.html"> 返回
和命令
返回
符号集成的一个微妙之处是各种参数的“值”。例如,如果
是倾向于0作为正,钟形曲线 但是,如果你试着计算积分
而不赋值给 现在可以使用命令计算前面的积分了
这将返回
计算积分
对于复值 采用 上面的命令产生的复数输出
功能
评估 实现了高精度的数值积分<一个href="//www.tatmou.com/uk/help/symbolic/vpaintegral.html"> 整合 欲了解更多信息,请参阅<一个href="//www.tatmou.com/uk/help/symbolic/vpaintegral.html">=
f。也就是说,
INT(F,V)
int (x ^ n)要么
INT(SIN(2 * X),0,Pi / 2相)要么
g = cos(a*t + b) int(g)要么
int (besselj (z))要么
信谊
syms x n f = x^n;
int (f)
ans =分段(n = -1, log(x), n ~= -1,…x^(n + 1)/(n + 1)
syms y f = y^(-1);
int (f)
ANS =日志(y)的
syms x n f = n^x;
int (f)
ans = n ^ x / log (n)
SYMS A B THETA F = SIN(A * THETA + B);
int (f)
ANS = -cos(B + A * THETA)/一
syms u f = 1/(1+u^2);
int (f)
ans =每股(u)
syms x f = exp(-x^2);
int (f)
ans =(π^(1/2)*小块土地(x)) / 2
int (f, a, b)
INT(F,V,A,B)
syms x f = x^7;
= 0;b = 1;
int (f, a, b)
ans = 1/8
syms x f = 1/x;
= 1;b = 2;
int (f, a, b)
ans =日志(2)
SYMS X F =日志(X)* SQRT(X);
= 0;b = 1;
int (f, a, b)
ANS = -4/9
syms x f = exp(-x^2);
= 0;b =正;
int (f, a, b)
ans =π^ (1/2)/ 2
syms z f = besselj(1,z)^2;
= 0;b = 1;
int (f, a, b)
an = hypergeom([3/ 2,3 /2],…[2, 5/2, 3], -1)/12
besselj例如,它是可能的计算数值近似值的积分,使用<一个href="//www.tatmou.com/uk/help/symbolic/double.html">
双函数。的命令
syms z a = int(besselj(1,z)^2,0,1)
a = hypergeom([3/ 2,3 /2], [2, 5/ 2,3], -1)/12
=双(a)
A = 0.0717
实参数积分
信谊
syms a假设(a > 0)
syms x f = exp(-a*x^2);int(f, x, -inf, inf)
ans =π^ (1/2)/ ^ (1/2)
集成复杂的参数
SYMS一个X F = 1 /(A ^ 2 + X ^ 2);F = INT(F,X,-INF,INF)
F =(π* signIm (1 i / a)) / a
g = subs(F, 1 + i)
g = *(1/2 - 1i/2)
双(g)
ans = 1.5708 - 1.5708i
高精度数值积分使用可变精度算术
vpaintegral符号数学工具箱的函数。
积分函数,它使用双精度算法。
。SYMSÙF = BESSELI(5,25 * X)* EXP(-x * 25);有趣= @(U)BESSELI(5.25 * U)* EXP(-u * 25)。usingIntegral =积分(乐趣,0,30)usingVpaintegral = vpaintegral(F,0,30)
警告:无限大,对Not-a-Number值遇到。usingIntegral = NaN的usingVpaintegral = 0.688424
vpaintegral。