定义和转换单位

通过使用symunit．

U =对称单位;

指定一个单位使用u。单位．例如，指定距离为5米，重量为50公斤，和一个速度10千米每小时。在显示的输出中，单位被放在方括号中［］．

D = 5*u。M w = 50*u。Kg s = 10*u.k km/u.h

D = 5*[m] w = 50*[kg] s = 10*([km]/[h])

单元与其他符号表达式一样，可以在任何标准操作或函数中使用。单位不会自动简化，这提供了灵活性。支持单元的通用替代名称。金宝app不支持复数形式。金宝app

添加500米,2公里。得到的距离不会自动简化。

D = 500*u。M + 2*u.k

D = 2*[km] + 500*[m]

简化d通过使用简化．的简化函数自动选择要简化为的单位。

简化(D)

D = (5/2)*[km]

而不是自动选择一个单位，转换d用到一个特定的单位unitConvert．转换d米。

d = unitConvert(d,u.m)

D = 2500*[m]

有更多的单位转换和单位系统选项。看到单位转换和单位系统．

用距离求速度d是交叉的50秒。结果的单位是正确的。

T = 50* us;S = d/t

S = 50*([m]/[S])

使用绝对形式或差异形式的温度单位

默认情况下，假定温度表示差异而不是绝对测量值。例如,5 * u。摄氏假设代表5摄氏度的温差。这个假设允许对温度值进行算术运算。

要表示绝对温度，用开尔文，这样就不用区分绝对温度和温差了。

转换23从摄氏度到开尔文，先把它当作温差，然后再当作绝对温度。

U =对称单位;T = 23*u.摄氏度;diffK = unitConvert(T, uk)

diffK = 23*[K]

abk = unitConvert(T, uk，'Temperature'，'absolute')

absK = (5923/20)*[K]

验证维度

在较长的表达式中，视觉检查单位是困难的。您可以通过验证方程的尺寸来自动检查表达式的尺寸。

首先，定义运动学方程 $$v^2＝v_0{}^2+2\mathrm{一个}\mathrm{年代}$$,在那里v代表着速度,一个表示加速度，且年代表示距离。假设年代单位为千米，其他单位为国际单位制单位。为了演示尺寸检查，单位为一个故意不正确。

Syms v v0 a s u = symunit;eqn = (v * u.m /美国)^ 2 = = (v0 * u.m /美国)^ 2 + 2 * * u.m /美国* * u.km

eqn = v ^ 2 * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2) = = v0 ^ 2 * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2) +(2 * *年代)*(((公里)* [m]) / [s])

观察出现的单位eqn通过使用findUnits．返回的单位表明千米和米都被用来表示距离。

findUnits (eqn)

Ans = [[km]， [m]， [s]]

检查单元是否有相同的尺寸(如长度或时间)使用checkUnits与“兼容”输入。MATLAB^®假设符号变量是无量纲的。checkUnits返回逻辑0（假)，这意味着两个单元是不兼容的，且物理尺寸不相同。

checkUnits (eqn“兼容”)

Ans =逻辑0

看着eqn，加速度一个单位不正确。修正单元并再次检查兼容性。eqn现在有兼容的单元。

eqn = (v * u.m /美国)^ 2 = = (v0 * u.m /美国)^ 2 + 2 * * u.m /美国^ 2 * * u.km;checkUnits (eqn“兼容”)

符合逻辑的1

现在，要检查每个维度是否一致地由相同的单元表示，请使用checkUnits与“一致”输入。checkUnits返回逻辑0（假)因为米和千米都是用来表示距离的eqn．

checkUnits (eqn“一致”)

Ans =逻辑0

转换eqn到国际标准单位，使单位一致。运行checkUnits一次。eqn具有兼容和一致的单元。

eqn = unitConvert(eqn，'SI')

eqn = v ^ 2 * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2) = = v0 ^ 2 * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2) + (2000 * * s) * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2)

checkUnits (eqn)

ans = struct with fields: Consistent: 1 Compatible: 1

当单位处理完毕，只需要无量纲方程或表达式时，将单位与方程分离，使用separateUnits．

[eqn,units] = separateUnits(eqn)

eqn = v ^ 2 = = v0 ^ 2 + 2000 * *年代单位= 1 * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2)

通过相乘，你可以返回带单位的原始方程eqn与单位然后展开结果。

扩大(eqn *单位)

ans = v ^ 2 * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2) = = v0 ^ 2 * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2) + (2000 * * s) * ([m] ^ 2 / [s] ^ 2)

若要从表达式计算数值，请使用潜艇，并将其转换为数值双或vpa．

解决eqn为v．然后求的值v在哪里V0 = 5，A = 2.5,S = 10．将结果转换为double。

V = solve(eqn, V);V = V (2);%选择正解vSol = subs(v，[v0 a s]，[5 2.5 10]);vSol = double(vSol)

vSol = 223.6627

微分方程中使用单位

在微分方程中使用单位就像在标准方程中一样。本节通过推导速度关系来展示如何在微分方程中使用单位v＝v₀+一个t而且 $$v^2＝v_0{}^2+2\mathrm{一个}\mathrm{年代}$$从加速度的定义开始 $$\mathrm{一个}＝\frac{dv}{dt}$$．

用SI单位符号表示加速度的定义。给定速度V单位,V必须对正确的单位进行微分T = T * us不仅仅是t．

syms V(t) a u =符号单位;T = T * us;%时间(秒)A = A *u.m/ us ^2;%加速度(米每秒)eqn1 = A == diff(V,T)

eqn1(t) = a*([m]/[s]^2) == diff(V(t)， t)*(1/[s])

因为速度V是未知的，没有单位，eqn1具有不兼容和不一致的单元。

checkUnits (eqn1)

ans = struct with fields: Consistent: 0 Compatible: 0

解决eqn1为V条件是初速度是v₀．结果就是这个等式v (t)＝v₀+一个t．

syms v0 cond = V(0) == v0*u.m/ us;eqn2 = V == dsolve(eqn1,cond)

eqn2(t) = V(t) == v0*([m]/[s]) + a*t*([m]/[s])

通过代入检查结果是否有正确的尺寸园艺学会(eqn2)成eqn1和使用checkUnits．

checkUnits(潜艇(eqn1 V, rhs (eqn2)))

ans = struct with fields: Consistent: 1 Compatible: 1

现在,推导 $$v^2＝v_0{}^2+2\mathrm{一个}\mathrm{年代}$$．因为速度是距离的变化率，代入V用距离的导数年代．再一次，考虑到这一点年代单位,年代必须对正确的单位进行微分T = T * us不仅仅是t．

syms S(t) eqn2 = subs(eqn2,V,diff(S, t))

eqn2 (t) = diff (S (t), t) * (1 / [S]) = = v0 * ([m] / [S]) + * t * ([m] / [S])

解决eqn2条件是覆盖的初始距离为0．的期望形式年代通过使用扩大．

cond2 = S(0) == 0;eqn3 = S == dsolve(eqn2,cond2);Eqn3 = expand(Eqn3)

eqn3(t) = S(t) == t*v0*[m] + ((a*t^2)/2)*[m]

您可以将这个方程与符号工作流中的单位一起使用。或者，您可以通过返回右边的using来删除单元园艺学会，用separateUnits，并使用得到的无单位表达式。

[S units] = separateUnits(rhs(eqn3))

S(t) = (a*t^2)/2 + v0*t units(t) = [m]

当需要从表达式计算数值时，使用潜艇，并将其转换为数值双或vpa．

求出所经过的距离8秒,V0 = 20而且A = 1.3．将结果转换为double。

S = subs(S，[v0 a]，[20 1.3]);dist = S(8);Dist = double(Dist)

Dist = 201.6000