小波散射变换

小波散射变换过程中的数据阶段。一个阶段的输出是下一阶段的输入。每个阶段包括三个操作。

零阶散射系数计算的简单平均输入。这是一个树视图的算法:

的 $$\left\{{\psi }_{j,k}\right\}$$小波, $${\varphi }_J$$尺度函数, $$f$$是输入数据。在图像数据的情况下,为每个 $${\psi }_{j,k}$$指定的旋转的,有许多小波。边从根节点的序列称为路径。树节点量图系数。的散射系数量图系数与扩展函数的卷积吗 $${\varphi }_J$$。的散射系数低温度差的特性来源于数据。卷积与尺度函数低通滤波和信息丢失。然而,信息恢复时计算系数的下一阶段。

从数据中提取特征,首先使用waveletScattering(时间序列)waveletScattering2(用于图像数据)来创建和配置网络。参数设置包括规模大小的不变性,滤波器的数量,和小波的数量每倍频程滤波器组。在waveletScattering2你也可以设置每个小波的旋转数。获得从时间序列特性,使用waveletScattering对象的功能scatteringTransform或featureMatrix。从图像数据获取功能,使用waveletScattering2对象的功能scatteringTransform或featureMatrix。

以迭代方式产生散射变换特性。首先,你的数据与尺度函数的卷积, $$f\ast {\varphi }_J$$获得S [0]零阶散射系数。接下来,进行如下:

重复这个过程在每一个节点。

的scatteringTransform函数的作用是:返回散射系数和量图。的featureMatrix函数的作用是:返回散射特性。两个输出可以通过学习算法容易消耗,作为证明小波时间散射ECG信号的分类或纹理分类与小波图像散射。

不变性的规模

扩展过滤器小波散射网络起着至关重要的作用。当您创建一个小波散射网,你指定不变性。网络翻译的不变性规模不变。尺度函数金宝app的支持决定了在时间和空间的大小不变。

质量因素和滤波器

创建小波散射网络时,除了规模不变,你也设置散射滤波器的品质因素。每个滤波器组的品质因数是小波的数量每倍频程滤波器。小波变换可秤使用指定数量的小波滤波器。

这图显示了小波网络由过滤器waveletScattering。不变性的规模是一个第二和采样频率为200赫兹。第一个过滤器银行默认质量值为8,第二个过滤器银行默认1的质量因素。

对于图像数据,大质量的因素并不是必要的。大值也带来很大的计算开销。默认情况下waveletScattering2创建一个网络两个滤波器品质因数的1。这张图显示了小波图像小波中心频率散射网有两个滤波器。第一个过滤器银行2的品质因数,第二滤波器组的品质因数1。旋转的数量每滤波器组是6。

在实践中

与散射的适当选择小波变换是扩张。遍历网络能量消散。的订单米增加的能量米^th订单量图系数和散射系数快速收敛于0[3]。能量耗散有实际的好处。你可以限制网络中的小波滤波器的数量与最小信号能量的损失。公布的结果表明,三阶的能量散射系数可以降到百分之一以下。对于大多数应用程序,网络和两个小波滤波器是充分的。

考虑小波时间散射网络的树视图。假设有米小波滤波器组,和N小波在第二过滤器银行。小波滤波器的数量在每个过滤器银行不需要大前天真的实现变得不可行。高效利用的低通特性实现模函数和批判性downsample量图和散射系数。这些策略被,然后开创,Mallat Lostanlen, Oyallon[4][6][7]为了使散射变换计算实际的同时保持学习的能力产生低温度差的数据表示。默认情况下,waveletScattering和waveletScattering2创建网络极度downsample系数。