从系列:理解离散事件仿真
坎贝尔,MathWorks
学习如何离散事件模拟使用随机过程,在这方面的系统是随机的,在这个MATLAB®威尔·坎贝尔的《Tech Talk》。随机过程对于离散事件模拟特别重要,因为它们是一种可以用来近似系统细节的方法,而这些细节是您不能或选择不建模的。这个视频探讨了为什么你会选择不同的随机分布,为什么你会混合决定论和非决定论。本文探讨了如何谨慎地放置概率术语,使您能够在不使模型过度复杂的情况下进行有意义的分析。
让我们在离散事件模拟的背景下讨论随机过程。随机过程是指系统的各个方面是随机的。由于对于过程将如何随时间发展没有确定的结果,它们通常被称为“不确定的”。随机过程对于离散事件模拟尤其重要,它是一种逼近系统细节的方法,我们不能或选择不建模。如果我们完全忽略这些细节,并将模型的所有参数定义为常量,那么模拟将是琐碎和无信息的。
为了说明这个概念,考虑一个乘客登机的离散事件模拟。实现这一目标的一种方法是将通道建模为一系列队列和服务人员,这些实体(在本例中是乘客)在通道中移动,直到他们到达指定的座位。当他们到达正确的那一排时,乘客们先将随身行李放在头顶的行李舱里,然后再回到座位上。您所要做的就是定义每个乘客完成这些任务所需的时间,以模拟飞机完全登机所需的时间。
对这个过程的一阶近似假设是,每个乘客都需要相同的时间来完成装行李和进入座位的任务。但我们都知道,从个人经验来看,情况并非如此;有些人就是比别人慢。因此,模拟应该模拟任务持续时间的可变性,以提供更有意义的结果。问题是怎样做才是最好的。当一个人坐在自己的座位上时,我们不可能模拟出他行为的每一个细微差别。但是,我们可以通过随机分配每个乘客在服务器上花费的时间来接近现实。
当然,我们必须在模型上加上一些约束条件,这样随机化的值才合理。我们可以通过定义一个实体在服务器上花费的时间的概率分布来实现这一点。分布就是某一特定数字被选中的概率。一种策略是使用均匀分布,即在指定范围内的每个值都有相同的概率。在我们的例子中,我们可以说乘客需要2到10秒才能坐到座位上。
但如果你实际测量乘客完成这项任务所花的时间,你可能会发现,更多的乘客会聚集在这个范围的中间某个特定值附近,而更少的人会聚集在极端值附近。这是一个常见的统计结果,这就是为什么你经常在模型中看到高斯分布或正态分布。然而,在客运量的情况下,高斯分布可能不是最好的选择。由于任务不可能花费少于零秒的时间,泊松分布或威布尔分布可能更有意义。但无论你选择哪种分布都取决于你试图描述的现象。
现在,在离散事件模拟中使用概率并不是全有或全无。你可以选择确定性地建模多少,然后依靠概率来填充其余部分。一般来说,您希望关注于包含不符合概率分布的系统细节。例如,在飞机上坐上一个座位所需要的时间很大程度上取决于坐着的乘客是否碍事。如果那个人必须站起来腾出空间,那么就座过程的持续时间就会显著增加。因此,在这种情况下,您确实希望使用具体情况的概率,而不是单一的、笼统的规则。
正是这种混合决定论和非决定论的技术使得离散事件模拟如此有价值。适当地放置概率术语使您能够在不使模型过于复杂的情况下进行有意义的分析。
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