主要内容

dlqr

线性二次(LQ)为离散时间状态空间系统状态反馈调节器

语法

[K S e] = dlqr (A, B, Q, R, N)

描述

[K S e] = dlqr (A, B, Q, R, N)计算最优增益矩阵K这样的状态反馈法

u ( n ] = − K x ( n ]

减少二次成本函数

J ( u ) = ∑ n = 1 ∞ ( x ( n ] T 问 x ( n ] + u ( n ] T R u ( n ] + 2 x ( n ] T N u ( n ] )

对于离散时间状态空间模型

x ( n + 1 ] = 一个 x ( n ] + B u ( n ]

默认值N = 0假设当N是省略了。

除了状态反馈增益K,dlqr返回无限的地平线上的解决方案年代相关的离散时间的黎卡提微分方程

一个 T 年代 一个 − 年代 − ( 一个 T 年代 B + N ) ( B T 年代 B + R ) − 1 ( B T 年代 一个 + N T ) + 问 = 0

和闭环特征值e = eig (a - b * K)。请注意,K来自年代通过

K = ( B T 年代 B + R ) − 1 ( B T 年代 一个 + N T )

限制

问题数据必须满足:

  • 两人(一个,B)是稳定化。

  • R>0和问−NR1NT≥0

  • (问−NR1NT,一个−BR1NT)没有在单位圆上不可见的模式。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

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