形式Linear-Quadratic-Gaussian (LQG)伺服控制器- MATLAB lqgtrack MathWorks澳大利亚

语法

C = lqgtrack (k, k) C = lqgtrack (k, k, 2自由度) C = lqgtrack (k, k, 1自由度) C = lqgtrack (k, k,…控制)

描述

lqgtrack形成一个Linear-Quadratic-Gaussian (LQG)伺服控制器和积分作用循环如下图所示。这种补偿器可以确保输出y跟踪参考命令r并拒绝过程干扰w和测量噪声v。lqgtrack假设r和y有相同的长度。

请注意

总是使用正反馈连接LQG伺服控制器C工厂的产量y。

C = lqgtrack (k, k)形成了两个自由度的LQG伺服控制器C通过连接卡尔曼估计量k和状态反馈增益k如下图所示。C已输入 $(r; y]$ 并生成命令 $u = - K (\hat{x}; x_{我}]$ ,在那里 $\hat{x}$ 是植物的卡尔曼滤波估计状态,x_我积分器的输出。

增益矩阵的大小k确定的长度x_我。x_我,y,r都有相同的长度。

的两个自由度的LQG伺服控制器状态方程

$\begin{array}{l} (\begin{matrix} \dot{\hat{x}} \\ {\dot{x}}_{我} \end{matrix}] = (\begin{matrix} 一个 - B K_{x} - l C + l D K_{x} & - B K_{我} + l D K_{我} \\ 0 & 0 \end{matrix}] (\begin{matrix} \hat{x} \\ x_{我} \end{matrix}] + (\begin{matrix} 0 & l \\ 我 & - 我 \end{matrix}] (\begin{matrix} r \\ y \end{matrix}] \\ u = (\begin{matrix} - K_{x} & - K_{我} \end{matrix}] (\begin{matrix} \hat{x} \\ x_{我} \end{matrix}] \end{array}$

请注意

的语法C = lqgtrack (k, k, 2自由度)相当于C = lqgtrack (k, k)。

C = lqgtrack (k, k, 1自由度)形成一个自由度LQG伺服控制器C这需要跟踪误差e=r- - - - - -y作为输入,而不是[r;y),如下图所示。

一个自由度的LQG伺服控制器状态方程

$\begin{array}{l} (\begin{matrix} \dot{\hat{x}} \\ {\dot{x}}_{我} \end{matrix}] = (\begin{matrix} 一个 - B K_{x} - l C + l D K_{x} & - B K_{我} + l D K_{我} \\ 0 & 0 \end{matrix}] (\begin{matrix} \hat{x} \\ x_{我} \end{matrix}] + (\begin{matrix} - l \\ 我 \end{matrix}] e \\ u = (\begin{matrix} - K_{x} & - K_{我} \end{matrix}] (\begin{matrix} \hat{x} \\ x_{我} \end{matrix}] \end{array}$

C = lqgtrack (k, k,…控制)形成了LQG伺服控制器C当卡尔曼估计量k都能访问其他已知(确定性)命令U_d的植物。在索引向量控制指定的输入k控制通道u。由此产生的补偿器C已输入

(U_d;r;y在两个自由度的情况下
(U_d;e在一个自由度的情况下

两个自由度的情况下出现在相应的补偿器结构如下图所示。

提示

您可以使用lqgtrack对连续和离散时间系统。

在离散时间系统集成商是基于欧拉(见lqi详情)。状态估计 $\hat{x}$ 要么是x(n|n]或x(n|n1],这取决于类型的估计量(见卡尔曼详情)。

对方程离散时间工厂:

$\begin{matrix} x (n + 1] = 一个 x (n] + B u (n] + G w (n] \\ y (n] = C x (n] + D u (n] + H w (n] + v (n] {测量} \end{matrix}$

连接的“当前”卡尔曼估计等方面获得最佳只有当 $E (w (n] v {(n]}^{'}) = 0$ 和y(n不依赖于w(n)(H= 0)。如果这些条件都不符合,计算最优LQG控制器使用lqg。

另请参阅

lqg|lqi|卡尔曼|lqgreg|等方面

lqgtrack

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例子

提示

另请参阅

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