组合和数据丢失
这个例子说明了如何使用丢失的数据算法优化组合和估值。本例将五年12计算机科技股每日的总回报率数据，有六个硬件和六个软件公司。的例子估计这些股票的均值和协方差矩阵，形成有效前沿同时具有天真方法和ECM的方法，然后进行比较的结果。
加载数据文件。
加载ecmtechdemo.mat
该数据文件包含这三个量：
资产是示例中12只股票的股票报价器的单元格数组。数据是一个1254——- - - - - -1212支股票的1254日总回报矩阵。日期是一个1254——- - - - - -1与数据相关的日期的列向量。
数据的时间段从2000年4月19日到2005年4月18日。第六批存货资产是谷歌（GOOG），其中8月19日，2004年因此，开始交易8月20日之前的所有收益，2004人失踪，表示为南此外，亚马逊(Amazon)在过去五年中也有几天出现了数据丢失的情况。
估计这12项资产的平均值和协方差的一种天真的方法是消除12项资产中任何一项缺失值的所有天数。使用的函数ecmninit与“nanskip”选项来做这个。
= ecmninit(数据，“nanskip”);
将此方法的结果与使用所有可用数据和函数进行对比ecmnmle计算的均值和方差。首先，呼叫ecmnmle没有输出参数来建立足够的数据可用于获得有意义的估计。
ecmnmle（数据）;
这张图显示，即使几乎87%的谷歌数据南值时，算法仅经过四次迭代就收敛。
估计计算的平均值和协方差ecmnmle。
[ECMMean, ECMCovar] = ecmnmle(数据)
ECMMean =12×10.0008 0.0008 -0.0005 0.0002 0.0011 0.0038 -0.0003 -0.0000 -0.0003 -0.0000⋮
ECMCovar =12×120.0012 0.0005 0.0006 0.0005 0.0005 0.0003 0.0005 0.0003 0.0006 0.0003 0.0005 0.0006 0.0005 0.0024 0.0007 0.0006 0.0010 0.0004 0.0005 0.0003 0.0006 0.0004 0.0006 0.0012 0.0006 0.0007 0.0013 0.0007 0.0007 0.0003 0.0006 0.0004 0.0008 0.0005 0.0008 0.0008 0.0005 0.0006 0.0007 0.0009 0.0006 0.0002 0.0005 0.0003 0.0007 0.0004 0.0005 0.0007 0.0005 0.00100.0007 0.0006 0.0016 0.0006 0.0005 0.0003 0.0006 0.0004 0.0007 0.0011 0.0003 0.0004 0.0003 0.0002 0.0006 0.0022 0.0001 0.0002 0.0002 0.0001 0.0003 0.0016 0.0005 0.0005 0.0006 0.0005 0.0005 0.0001 0.0009 0.0003 0.0005 0.0004 0.0005 0.0006 0.0003 0.0003 0.0004 0.0003 0.0003 0.0002 0.0003 0.0005 0.0004 0.0003 0.0004 0.0004 0.0006 0.0006 0.0008 0.00070.0006 0.0002 0.0005 0.0004 0.0011 0.0005 0.0007 0.0007 0.0003 0.0004 0.0005 0.0004 0.0004 0.0001 0.0004 0.0003 0.0005 0.0006 0.0004 0.0005⋮
给定从朴素和ECM方法得到的资产回报的平均值和协方差的估计，估计投资组合，以及两种方法的有效边界上的相关预期收益和风险。
[ECMRisk，ECMReturn，ECMWts] = portopt（ECMMean”，ECMCovar，10）;[NaNRisk，NaNReturn，NaNWts] = portopt（NaNMean”，NaNCovar，10）;
绘制在同一曲线图中的结果来说明的差异。
图(gcf)情节(ECMRisk ECMReturn,“博”，“MarkerFaceColor”，'B'，“MarkerSize”3);保持在情节(NaNRisk NaNReturn,“罗”，“MarkerFaceColor”，'R'，“MarkerSize”3);标题(“\在各种假设下的有效边界”);传奇(ECM的，“南”，“位置”，“东南”);xlabel（“\ bfStd。偏差的回报的);ylabel（“返回\ bfMean”);保持从
显然，幼稚的做法是对风险收益权衡这个宇宙的12科技股持乐观态度。证明，不过，关键在投资组合权重。要查看权：
资产
资产=1×12细胞列1至6 { 'AAPL'} { 'AMZN'} { 'CSCO'} { 'DELL'} { '的eBay'} { '歌'}列7到12 { 'HPQ'} { 'IBM'} {”INTC '} {' MSFT '} {' ORCL '} {' YHOO'}
ECMWts
ECMWts =10×120.0358 0.0011 0 0 0 0.0989 0.0535 0.4676 0 0.3431 0 0 0.0654 0.0110 0 0 0 0.1877 0.0179 0.3899 0 0.3282 0 0 0.0923 0.0194 0 0 0 0.2784 0 0.3025 0 0.3074 0 0 0.1165 0.0264 0 0 0 0.3712 0 0.2054 0 0.2806 0 0 0.1407 0.03340 0 0 0.4639 0 0.1083 0 0.2538 0 0 0.1648 0.0403 0 0 0 0.5566 0 0.0111 0 0.2271 0 0 0.1755 0.0457 0 0 0 0.6532 0 0 0 0.1255 0 0 0.1845 0.0509 0 0 0 0.7502 0 0 0 0.0143 0 0 0.1093 0.0174 0 00 0.8733 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 0
NaNWts
NaNWts =10×120 0 0 0.1185 0 0.0522 0.0824 0.1779 0 0.5691 0 0 0.0576 0 0 0.1219 0 0.0854 0.1274 0.0460 0 0.5617 0 0 0.1248 0 0 0.0952 0 0.1195 0.1674 0 0 0.4802 0.0129 0 0.1969 0 0 0.0529 0 0.1551 0.2056 0 0 0.3621 0.0274 0 0.2690 00 0.0105 0 0.1906 0.2438 0 0 0.2441 0.0419 0 0.3414 0 0 0 0 0.2265 0.2782 0 0 0.0988 0.0551 0 0.4235 0 0 0 0 0.2639 0.2788 0 0 0 0.0337 0 0.5245 0 0 0 0 0.3034 0.1721 0 0 0 0 0 0.6269 0 0 00 0.3425 0.0306 0 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
幼稚的投资组合NaNWts苹果在谷歌首次公开募股(IPO)到评估期结束这段时间里表现不错，而ECM投资组合在这段时间里ECMWts倾向于减持AAPL，并建议在GOOG相对幼稚的权重增加了砝码。
要评估估计误差的影响，特别是缺失数据的影响，请使用ecmnstd计算标准误差。虽然可以估计均值和协方差的标准误差，但均值估计的标准误差通常是主要的兴趣量。
StdMeanF = ecmnstd（数据，ECMMean，ECMCovar，“雪”);
使用选项计算使用数据生成的Hessian矩阵(它解释了由于丢失数据而可能丢失的信息)的标准错误“麻袋”。
StdMeanH = ecmnstd（数据，ECMMean，ECMCovar，“麻袋”);
在标准错误显示差异资产的估计不确定性的增加预计由于数据缺失的回报。要查看差异：
资产
资产=1×12细胞列1至6 { 'AAPL'} { 'AMZN'} { 'CSCO'} { 'DELL'} { '的eBay'} { '歌'}列7到12 { 'HPQ'} { 'IBM'} {”INTC '} {' MSFT '} {' ORCL '} {' YHOO'}
StdMeanH”
ans =1×120.0010 0.0014 0.0010 0.0009 0.0011 0.0021 0.0009 0.0006 0.0009 0.0007 0.0010 0.0012
StdMeanF”
ans =1×120.0010 0.0014 0.0010 0.0009 0.0011 0.0013 0.0009 0.0006 0.0009 0.0007 0.0010 0.0012
StdMeanH”——StdMeanF”
ans =1×12103* -0.0000 0.0021 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.7742 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000
AMZN和GOOG这两种数据缺失的资产是唯一因信息缺失而存在差异的资产。
也可以看看
convert2sur|ecmlsrmle|ecmlsrobj|ecmmvnrfish|ecmmvnrfish|ecmmvnrmle|ecmmvnrobj|ecmmvnrstd|ecmmvnrstd|ecmnfish|ecmnhess|ecmninit|ecmnmle|ecmnobj|ecmnstd|mvnrfish|mvnrmle|mvnrobj|mvnrstd
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