学习微积分使用符号数学工具箱gydF4y2Ba

这个示例使用:gydF4y2Ba

符号数学工具箱gydF4y2Ba 符号数学工具箱gydF4y2Ba

学习微积分和使用符号数学工具箱™应用数学。这个例子显示了介绍性的功能gydF4y2BafplotgydF4y2Ba,gydF4y2BadiffgydF4y2Ba,gydF4y2BaintgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

操纵一个变量,创建一个类型的对象gydF4y2Ba信谊gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

disp (gydF4y2Ba“创建一个符号变量x”gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba' > >符号x 'gydF4y2Ba)对称gydF4y2BaxgydF4y2Ba

创建一个具有象征意义的变量x > >符号gydF4y2Ba

符号变量的定义之后,您就可以构建和可视化功能gydF4y2BafplotgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

disp (gydF4y2Ba构建函数f (x)和情节的gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba' > > f (x) = 1 / (5 + 4 * cos (x))”gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba' > > fplot (f) 'gydF4y2Ba)f (x) = 1 / (5 + 4 * cos (x))图;fplot (f)标题(gydF4y2Ba“f (x)的阴谋”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

构建函数f (x)和情节> > f (x) = 1 / (5 + 4 * cos (x)) > > fplot (f) f (x) = 1 / (4 * cos (x) + 5)gydF4y2Ba

评价函数在x =π/ 2使用数学符号。gydF4y2Ba

disp (gydF4y2Ba“评估f (x)在x =π/ 2的gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba' > > f(π/ 2)gydF4y2Ba)f(π/ 2)gydF4y2Ba

评估f (x)在x =π/ 2 > > f(π/ 2)ans = 1/5gydF4y2Ba

许多功能可以使用符号变量。例如,函数gydF4y2BadiffgydF4y2Ba区别一个函数。gydF4y2Ba

disp (gydF4y2Ba“区分f (x)和阴谋的结果gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba“f1 > > =差异(f)”gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba> > fplot (f1)”gydF4y2Ba)f1 =差异(f)图;fplot (f1)标题(gydF4y2Ba“f的导数的阴谋”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

区分f (x)和情节结果> > f1 = diff (f) > > fplot (f1) f1 (x) = (4 * sin (x)) / (4 * cos (x) + 5) ^ 2gydF4y2Ba

的gydF4y2BadiffgydF4y2Ba函数还可以找到n阶导数。下一个例子显示了二阶导数。gydF4y2Ba

disp (gydF4y2Ba计算二阶导数的f (x)和情节的gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba' > > f2 =差异(f, 2) 'gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba> > fplot (f2)”gydF4y2Ba)f2 =差异(f, 2)图;fplot (f2)标题(gydF4y2Ba“阴谋f (x)”的二阶导gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

计算的二阶导数f (x)和情节> > f2 = diff (f, 2) > > fplot (f2) f2 (x) = (4 * cos (x)) / (4 * cos (x) + 5) ^ 2 + (32 * sin (x) ^ 2) / (4 * cos (x) + 5) ^ 3gydF4y2Ba

的gydF4y2BaintgydF4y2Ba功能集成的功能符号变量。下面的示例显示了一个试图找回原来的函数通过整合两次二阶导数。gydF4y2Ba

disp (gydF4y2Ba的检索原始函数积分二阶导数两次。阴谋的结果。gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba' > > g = int (int (f2))gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba' > > fplot (g) 'gydF4y2Ba)g = int (int (f2))图;fplot (g)标题(gydF4y2Ba“阴谋的int (int (f2))”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

获取原始的函数通过整合两次二阶导数。策划的结果。> > g = int (int (f2)) > > fplot (g) g (x) = 8 / (tan (x / 2) ^ 2 + 9)gydF4y2Ba

最初,故事情节gydF4y2BafgydF4y2Ba和gydF4y2BaggydF4y2Ba看起来是一样的。然而,他们的公式和y轴范围是不同的。gydF4y2Ba

disp (gydF4y2Ba的观察轴上的公式和范围比较f和g的gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba' > >次要情节(1、2、1)的gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba' > > fplot (f) 'gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba' > >次要情节(1、2、2)”gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba' > > fplot (g) 'gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba' 'gydF4y2Ba)图;次要情节(1、2、1)fplot (f)标题(gydF4y2Ba“f的阴谋”gydF4y2Ba次要情节(1、2、2)fplot (g)标题(gydF4y2Ba“g”的情节gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

观察时轴上的公式和范围比较f和g > >次要情节(1、2、1)> > fplot (f) > >次要情节(1、2、2)> > fplot (g)gydF4y2Ba

的值gydF4y2BaegydF4y2Ba之间的区别是gydF4y2BafgydF4y2Ba和gydF4y2BaggydF4y2Ba。它有一个复杂的公式,但其图看起来就像一个常数。gydF4y2Ba

disp (gydF4y2Ba“计算f和g的区别”gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba“> > e = f - g”gydF4y2Ba)e = f - ggydF4y2Ba

计算之间的区别f和g > > e = f - g e (x) = 8 / (tan (x / 2) ^ 2 + 9) + 1 / (4 * cos (x) + 5)gydF4y2Ba

显示真正的区别是一个常数,简化方程。gydF4y2Ba

disp (gydF4y2Ba的简化方程表明,f和g的区别是恒定的gydF4y2Ba)disp (gydF4y2Ba> >简化(e)的gydF4y2Ba)e =简化(e)gydF4y2Ba

简化方程表明,f和g的区别是常数> >简化(e) e (x) = 1gydF4y2Ba