具有采样率的均匀长度输入

使用两者获得在1khz采样的均匀长度信号的周期图fft而且周期图．比较结果。

创建一个由100hz正弦波组成的信号N(0,1)加性噪声。采样频率为1khz。信号长度为1000个样本。使用随机数生成器的默认设置以获得可重复的结果。

rng默认的Fs = 1000;t = 0:1/Fs:1-1/Fs;X = cos(2* *100*t) + randn(size(t));

得到周期图fft．信号是实值且长度相等。因为信号是实值，所以只需要对正频率或负频率进行功率估计。为了节省总功率，将两组中出现的所有频率(正频率和负频率)乘以2。零频率(DC)和奈奎斯特频率不会出现两次。画出结果。

N =长度(x)XDFT = fft(x);xdft = xdft(1:N/2+1);psdx = (1/(Fs*N)) * abs(xdft).^2;Psdx (2:end-1) = 2* Psdx (2:end-1);freq = 0:Fs/length(x):Fs/2;情节(频率、10 * log10 (psdx))网格在标题(“使用FFT的周期图”)包含(的频率(赫兹)) ylabel (“功率/频率(dB / Hz)”）

计算并绘制周期图周期图．证明两个结果是相同的。

周期图(x, rectwin(长度(x)),长度(x), Fs)

mxerr = max(psdx'-periodogram(x,rectwin(length(x))，length(x)，Fs)))

Mxerr = 3.4694 -18

归一化频率输入

使用fft用归一化频率对输入产生周期图。创建一个由正弦波组成的信号N(0,1)加性噪声。正弦波的角频率为 $$\pi /4$$rad /样品。使用随机数生成器的默认设置以获得可重复的结果。

rng默认的N = 0:999;X = cos(/4*n) + randn(size(n));

得到周期图fft．信号是实值且长度相等。因为信号是实值，所以只需要对正频率或负频率进行功率估计。为了节省总功率，将两组中出现的所有频率(正频率和负频率)乘以2。零频率(DC)和奈奎斯特频率不会出现两次。画出结果。

N =长度(x)XDFT = fft(x);xdft = xdft(1:N/2+1);psdx = (1/(2*pi*N)) * abs(xdft).^2;Psdx (2:end-1) = 2* Psdx (2:end-1);freq = 0:(2*pi)/N:pi;情节(频率/π,10 * log10 (psdx))网格在标题(“使用FFT的周期图”)包含(归一化频率(\乘以\ π rad/sample)) ylabel (的功率/频率(dB / rad /样本)）

计算并绘制周期图周期图．证明两个结果是相同的。

周期图(x, rectwin(长度(x)),长度(x))

Mxerr = max(psdx'-periodogram(x,rectwin(length(x))，length(x))))

Mxerr = 1.4211e-14

频率归一化的复值输入

使用fft用归一化频率对复值输入产生周期图。信号是一个角频率为的复指数 $$\pi /4$$复值的Rad /sampleN(0,1)噪音。将随机数生成器设置为可重现结果的默认设置。

rng默认的N = 0:999;x = exp (1 j *π/ 4 * n) + 1 j] [1 * randn 2长度(n)) /√(2);

使用fft获得周期图。由于输入是复值的，从得到周期图 $$［0，2\pi ）$$rad /样品。画出结果。

N =长度(x)XDFT = fft(x);psdx = (1/(2*pi*N)) * abs(xdft).^2;freq = 0:(2*pi)/N:2*pi-(2*pi)/N;情节(频率/π,10 * log10 (psdx))网格在标题(“使用FFT的周期图”)包含(归一化频率(\乘以\ π rad/sample)) ylabel (的功率/频率(dB / rad /样本)）

使用周期图获得并绘制周期图。比较PSD估计。

周期图(x, rectwin(长度(x)),长度(x),双侧的）

Mxerr = max(psdx'-periodogram(x,rectwin(length(x)))，length(x)，双侧的）)

Mxerr = 2.8422e-14