意义为周期性的组件测试gydF4y2Ba

这个例子展示了如何评估的意义使用费雪的白噪声的正弦分量gydF4y2BaggydF4y2Ba统计。费雪的gydF4y2BaggydF4y2Ba统计的比例是最大的周期图的价值周期图的值的总和超过1/2的频率间隔,(0,gydF4y2BaFsgydF4y2Ba/ 2)。的详细描述gydF4y2BaggydF4y2Ba统计和确切的分布可以在引用。gydF4y2Ba

创建一个100 Hz正弦波组成的信号在高斯白噪声与零均值和方差1。正弦波的振幅是0.25。采样率是1 kHz。将随机数字生成器设置为默认设置为可再生的效果。gydF4y2Ba

rnggydF4y2Ba默认的gydF4y2BaFs = 1 e3;t = 0:1 / Fs: 1 - 1 / f;x = 0.25 * cos(2 *π* 100 * t) + randn(大小(t));gydF4y2Ba

获取信号的周期图使用gydF4y2Ba周期图gydF4y2Ba。不包括0和奈奎斯特频率(gydF4y2BaFsgydF4y2Ba/ 2)。绘制周期图。gydF4y2Ba

[Pxx F] =周期图(x, rectwin(长度(x)),长度(x), Fs);Pxx = Pxx(2:长度(x) / 2);周期图(x, rectwin(长度(x)),长度(x), Fs)gydF4y2Ba

发现周期图的最大价值。费雪的gydF4y2BaggydF4y2Ba统计周期图的最大价值的比例是周期图所有值的总和。gydF4y2Ba

[maxval,指数]= max (Pxx);fisher_g = Pxx(指数)/笔(Pxx)gydF4y2Ba

fisher_g = 0.0381gydF4y2Ba

的最大周期图值出现在100赫兹,您可以验证通过寻找相对应的频率最大周期图的索引值。gydF4y2Ba

F = F (2: end-1);F(指数)gydF4y2Ba

ans = 100gydF4y2Ba

使用详细的分配结果引用确定显著性水平,gydF4y2BapvalgydF4y2Ba费雪的gydF4y2BaggydF4y2Ba统计。以下的MATLAB®代码实现方程(6)[2]。使用伽马函数的对数来避免溢出时计算二项式系数。gydF4y2Ba

N =长度(Pxx);nn = 1:地板(1 / fisher_g);我= (1)^ (nn-1)。* exp (gammaln (N + 1) -gammaln (nn + 1) -gammaln (N-nn + 1) * (1-nn * fisher_g)。^ (N - 1);pval =总和(我)gydF4y2Ba

pval = 2.0163 e-06gydF4y2Ba

的gydF4y2BapgydF4y2Ba值小于0.00001,这表明显著周期分量在100赫兹。费雪的解释gydF4y2BaggydF4y2Ba统计是复杂的其他周期的研究。参见[1]当多个周期的研究可能存在的修改。gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

[1]珀西瓦尔,Donald b和安德鲁·t·瓦尔登湖。gydF4y2Ba为物理应用光谱分析gydF4y2Ba。英国剑桥:剑桥大学出版社,1993年。gydF4y2Ba

[2]Wichert,索非亚康斯坦Fokianos,和Korbinian Strimmer。“确定定期记录在微阵列表达时间序列数据。”gydF4y2Ba生物信息学gydF4y2Ba。2004年卷。20日,5 - 20页。gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

nchoosekgydF4y2Ba|gydF4y2Ba周期图gydF4y2Ba