模型与分类预测器

加载carsmall并建立数据集的线性回归模型英里/加仑作为函数Model_Year．处理数值向量Model_Year作为分类变量，使用“CategoricalVars”名称-值对参数。

负载carsmallmdl = fitlm(Model_Year,MPG，“CategoricalVars”, 1“VarNames”, {“Model_Year”，“英里”})

mdl =线性回归模型:MPG ~ 1 + Model_Year估计系数:估计SE tStat pValue ________ ______ ______ __________(截距)17.69 1.0328 17.127 3.2371e-30 Model_Year_76 3.8839 1.4059 2.7625 0.0069402 Model_Year_82 14.02 1.4369 9.7571 8.2164e-16观测数:94，误差自由度:91均方根误差:5.56 r平方:0.531，调整r平方:0.521 f统计量vs常数模型:51.6,p值= 1.07e-15

显示中的模型公式，MPG ~ 1 + Model_Year，对应于

$\mathrm{英里/加仑}＝{\beta }_0+{\beta }_1{{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝76}+{\beta }_2{{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}+ϵ$，

在哪里 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝76}$而且 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}$值为1的指标变量是否为Model_Year分别是76和82。的Model_Year变量包含三个不同的值，可以使用独特的函数。

独特的(Model_Year)

ans =3×170 76 82

fitlm中选择最小的值Model_Year作为参考级别(“70”)，并创建两个指示器变量 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝76}$而且 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}$．该模型只包含两个指标变量，因为如果模型包含三个指标变量(每个层次一个)和一个截距项，设计矩阵就会出现秩亏。

全指标变量模型

你可以解释的模型公式mdl作为一个有三个指标变量而没有截距项的模型:

$\mathit{y}＝{\beta }_0{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_1＝70}+（{\beta }_0+{\beta }_1）{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_1＝76}+（{{\beta }_0+\beta }_2）{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_2＝82}+ϵ$．

或者，您可以通过手动创建指标变量并指定模型公式来创建一个具有三个指标变量而不包含截距项的模型。

temp_Year = dummyvar(categorical(Model_Year));Model_Year_70 = temp_Year(:，1);Model_Year_76 = temp_Year(:，2);Model_Year_82 = temp_Year(:，3);tbl = table(Model_Year_70,Model_Year_76,Model_Year_82,MPG);MDL = fitlm(tbl，'MPG ~ Model_Year_70 + Model_Year_76 + Model_Year_82 - 1'）

mdl =线性回归模型:MPG ~ Model_Year_70 + Model_Year_76 + Model_Year_82估计系数:估计SE tStat pValue ________ _______ ______ __________ Model_Year_70 17.69 1.0328 17.127 3.2371e-30 Model_Year_76 21.574 0.95387 22.617 4.0156e-39 Model_Year_82 31.71 0.99896 31.743 5.2234e-51观测数:94，误差自由度:91均方根误差:5.56

在模型中选择参考级别

可以通过修改类别变量中类别的顺序来选择引用级别。首先，创建一个分类变量一年．

Year = categorical(Model_Year);

类检查类别的顺序类别函数。

类别(年)

ans =3 x1细胞{'70'} {'76'} {'82'}

如果你使用一年那么，作为一个预测变量fitlm选择第一类“70”作为参考级别。重新排序一年通过使用reordercats函数。

Year_reordered = reordercats(年份，{“76”，“70”，“82”});类别(Year_reordered)

ans =3 x1细胞{'76'} {'70'} {'82'}

第一类Year_reordered是“76”．的线性回归模型英里/加仑作为函数Year_reordered．

mdl2 = fitlm(Year_reordered,MPG，“VarNames”, {“Model_Year”，“英里”})

mdl2 =线性回归模型:MPG ~ 1 + Model_Year估计系数:估计SE tStat pValue ________ _______ _______ __________(截距)21.574 0.95387 22.617 4.0156e-39 Model_Year_70 -3.8839 1.4059 -2.7625 0.0069402 Model_Year_82 10.136 1.3812 7.3385 8.7634e-11观测数:94，误差自由度:91均方根误差:5.56 r平方:0.531，调整r平方:0.521 f统计量vs常数模型:51.6,p值= 1.07e-15

mdl2使用“76”作为参考级别，包括两个指示变量 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝70}$而且 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}$．

评估分类预测器

模型展示mdl2包括一个p-value来检验对应的系数是否等于零。每一个p-value检查每个指示器变量。检查分类变量Model_Year作为一组指示变量，使用方差分析．使用“组件”(默认)选项返回一个组件ANOVA表，其中包括模型中除了常数项之外的每个变量的ANOVA统计信息。

方差分析(mdl2“组件”）

ans =2×5表SumSq DF MeanSq F pValue ________ ______ _____ __________ Model_Year 3190.1 2 1595.1 51.56 1.0694e-15错误2815.2 91 30.936

组件方差分析表包括p的-valueModel_Year变量，该变量小于p-指示符变量的值。