interp1

一维数据插值(查表)

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语法

Vq = interp1(x,v,xq)

Vq = interp1(x,v,xq，方法)

Vq = interp1(x,v,xq，方法，外推)

Vq = interp1(v,xq)

Vq = interp1(v,xq，方法)

Vq = interp1(v,xq，方法，外推)

Pp = interp1(x,v，方法，' Pp ')

描述

例子

矢量量化= interp1 (x，v，xq）使用线性插值返回特定查询点上1-D函数的插值值。向量x包含样本点和v包含相应的值，v（x)．向量xq包含查询点的坐标。

如果在同一点坐标上采样了多组数据，则可以通过v作为一个数组。数组的每一列v包含一组不同的1-D样本值。

例子

矢量量化= interp1 (x，v，xq，方法）指定一个可选的插值方法:“线性”，“最近的”，“下一个”，“以前”，“pchip”，“立方”，“v5cubic”，“makima”,或样条的．默认方法为“线性”．

例子

矢量量化= interp1 (x，v，xq，方法，外推法）的域之外的点的计算策略x．集外推法来“extrap”当你想使用方法外推的算法。或者，您可以指定一个标量值，在这种情况下，interp1的定义域外的所有点返回该值x．

例子

矢量量化= interp1 (v，xq）返回插值值，并假定样本点坐标为默认集合。默认点是来自的数字序列1来n,在那里n取决于形状v:

当v是一个向量时，默认的点是1:长度(v)．
当v是一个数组时，默认点为1:尺寸(v, 1)．

当您不关心点之间的绝对距离时，请使用此语法。

矢量量化= interp1 (v，xq，方法）指定任何可选插值方法，并使用默认采样点。

矢量量化= interp1 (v，xq，方法，外推法）指定外推策略并使用默认抽样点。

页= interp1 (x，v，方法“页”)的分段多项式形式v（x)使用方法算法。

请注意

不推荐使用此语法。使用griddedInterpolant代替。

例子

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粗采样正弦函数的插值

打开实时脚本

定义样本点，x，和对应的样本值，v．

X = 0:pi/4:2*pi;V = sin(x);

将查询点定义为范围内的更细抽样x．

Xq = 0:pi/16:2*pi;

在查询点插入函数并绘制结果。

图vq1 = interp1(x,v,xq);情节(x, v,“o”xq vq1,“:”。）;xlim([0 2 *π]);标题('(默认)线性插值'）;

图中包含一个轴对象。标题为Linear Interpolation的axis对象(默认值)包含2个类型为line的对象。

现在评估v在相同的点上使用样条的方法。

图vq2 = interp1(x,v,xq，样条的）;情节(x, v,“o”xq vq2,“:”。）;xlim([0 2 *π]);标题(样条插值的）;

图中包含一个轴对象。标题为Spline Interpolation的axis对象包含2个类型为line的对象。

无定点插值

打开实时脚本

定义一组函数值。

V = [0 1.41 2 1.41 0 -1.41 -2 -1.41 0];

定义一组位于默认点之间的查询点，1:9．在本例中，默认点为1:9因为v包含9值。

Xq = 1.5:8.5;

评估v在xq．

Vq = interp1(v,xq);

画出结果。

图绘制((1:9),v,“o”xq矢量量化,‘*’）;传奇(“v”，矢量量化的）;

图中包含一个轴对象。axis对象包含2个line类型的对象。这些向量表示v vq。

复值插值

打开实时脚本

定义一组样本点。

X = 1:10;

定义函数的值， $v （ x ）＝ 5 x + x^{2} 我$ ，在样本点上。

V = (5*x)+(x.^2*1i);

将查询点定义为范围内的更细抽样x．

Xq = 1:0.25:10;

插入v在查询点。

Vq = interp1(x,v,xq);

用红色表示结果的实部，用蓝色表示虚部。

图绘制(x,真正的(v),“* r”xq,真实(vq),“- r”）;持有在情节(x,图像放大(v),‘* b”xq,图像放大(vq),“- b”）;

图中包含一个轴对象。axis对象包含4个line类型的对象。

日期和时间插值

打开实时脚本

插值时间戳数据点。

考虑一个包含每四小时测量一次的温度读数的数据集。用一天的数据创建一个表并绘制数据图。

x = (datetime(2016、1、1):小时(4):datetime(2016年1、2)';x.Format =“MMM dd, HH:mm”；T = [31 25 24 41 43 33 31]';天气数据=表(x,T，“VariableNames”, {“时间”，“温度”})

WeatherData =7×2表时间温度_____________ ___________ 1月1日，1月31日00:00,1月25日04:00,1月24日08:00,1月01日12:00,1月41日16:00 43日，1月02日20:00 33日，00:00 31

情节(WeatherData。时间,WeatherData。温度,“o”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个line类型的对象。

插值数据集来预测一天中每分钟的温度读数。由于数据是周期性的，所以使用样条的插值方法。

Xq = (datetime(2016,1,1):minutes(1):datetime(2016,1,2))';V = interp1(天气数据。时间,WeatherData。温度,xq,样条的）;

绘制插值点。

持有在情节(xq, V,“r”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含2个line类型的对象。

使用两种不同方法的外推

打开实时脚本

定义样本点，x，和对应的样本值，v．

X = [1 2 3 4 5];V = [12 16 31 10 6];

指定查询点，xq的范围之外x．

Xq = [0 0.5 1.5 5.5 6];

评估v在xq使用“pchip”方法。

Vq1 = interp1(x,v,xq，“pchip”）

vq1 =1×519.3684 13.6316 13.2105 7.4800 12.5600

接下来,评估v在xq使用“线性”方法。

Vq2 = interp1(x,v,xq，“线性”）

vq2 =1×5南南14南南

现在，使用“线性”方法。“extrap”选择。

Vq3 = interp1(x,v,xq，“线性”，“extrap”）

vq3 =1×58 10 14 4 2

“pchip”默认是推断，但是“线性”没有。

为x域之外的所有查询指定常量值

打开实时脚本

定义样本点，x，和对应的样本值，v．

X = [-3 -2 -1 0 1 2 3];V = 3*x.^2;

指定查询点，xq的范围之外x．

Xq = [-4 -2.5 -0.5 0.5 2.5 4];

现在评估v在xq使用“pchip”方法的域之外的任何值x对于这个值，27．

Vq = interp1(x,v,xq，“pchip”, 27)

vq =1×627.0000 18.6562 0.9375 0.9375 18.6562 27.0000

在一次传递中插入多组数据

打开实时脚本

定义样本点。

X = (-5:5)';

在定义的点处选取三个不同的抛物线函数x．

V1 = x.^2;V2 = 2*x。^2 + 2;V3 = 3*x。^2 + 4;

创建矩阵v，它的列是向量，v1，v2,v3．

V = [v1 v2 v3];

定义一组查询点，xq的范围内进行更精细的采样x．

Xq = -5:0.1:5;

计算所有三个函数xq然后画出结果。

Vq = interp1(x,v,xq，“pchip”）;图绘制(x, v,“o”xq, vq);H = gca;h.XTick = -5:5;

图中包含一个轴对象。axis对象包含6个line类型的对象。

图中的圆圈表示v，实线表示矢量量化．

输入参数

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`x`- - - - - -采样点
向量

抽样点，指定为实数的行向量或列向量。中的值x必须是不同的。的长度x必须符合下列要求之一:

如果v是向量吗长度(x)必须等于长度(v)．
如果v是数组吗长度(x)必须等于大小(v, 1)．

例子:[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]

例子:1:10

例子:[3 7 11 15 19 23 27 31]'

数据类型:单|双|持续时间|datetime

`v`- - - - - -样本值
向量|矩阵|数组

样例值，指定为向量、矩阵或实数或复数数组。如果v是一个矩阵或数组，那么每一列包含一组单独的一维值。

如果v那么，它包含复数interp1分别插值实部和虚部。

例子:兰德(10)

例子:兰特(10,1)

例子:兰特(10,3)

数据类型:单|双|持续时间|datetime
复数支持:金宝app是的

`xq`- - - - - -查询点
标量|向量|矩阵|数组

查询点，指定为标量、向量、矩阵或实数数组。

例子:5

例子:1:0.05:10

例子:(1:0.05:10) '

例子:[0 1 2 7.5 10]

数据类型:单|双|持续时间|datetime

`方法`- - - - - -插值法
`“线性”`(默认)|`“最近的”`|`“下一个”`|`“以前”`|`“pchip”`|`“立方”`|`“v5cubic”`|`“makima”`|`样条的`

插值方法，指定为本表中的选项之一。

方法	描述	连续性	评论
`“线性”`	线性插值。查询点上的插值值基于每个维度上相邻网格点上的值的线性插值。这是默认的插值方法。	C⁰	要求至少2分需要比最近邻居更多的内存和计算时间
`“最近的”`	最近邻插值。查询点上的插值值是最近的样本网格点上的值。	不连续	要求至少2分适度的内存需求最快计算时间
`“下一个”`	下一个邻居插值。查询点的内插值是下一个样本网格点的值。	不连续	要求至少2分相同的内存要求和计算时间`“最近的”`
`“以前”`	以前的邻居插值。查询点上的插值值是前一个样例网格点上的值。	不连续	要求至少2分相同的内存要求和计算时间`“最近的”`
`“pchip”`	保形分段三次插值。查询点上的插值值基于相邻网格点上的值保持形状的分段三次插值。	C¹	要求至少4分需要更多的内存和计算时间`“线性”`
`“立方”`	三次卷积在MATLAB中的应用^®5.	C¹	要求至少3分点必须均匀间隔此方法可追溯到`样条的`不规则间隔数据的插值内存需求和计算时间与`“pchip”`
`“v5cubic”`	一样`“立方”`．	C¹
`“makima”`	改进的Akima立方Hermite插值。在查询点上的插值值基于阶最多为3的多项式分段函数。Akima公式被修改以避免超调。	C¹	要求至少2分产生的波动比`样条的`，但不会像`“pchip”` 计算比`“pchip”`，但通常小于`样条的` 内存需求类似于`样条的`
`样条的`	样条插值使用非结结束条件。查询点上的插值值基于每个维度中相邻网格点上的值的三次插值。	C²	要求至少4分需要更多的内存和计算时间`“pchip”`

`外推法`- - - - - -外推的策略
`“extrap”`|标量值

外推策略，指定为“extrap”或者一个实标量。

指定“extrap”当你想要interp1用它用于插值的相同方法来计算域外的点。
需要时指定标量值interp1为域外的点返回特定的常数值。

默认行为取决于输入参数:

如果您指定“pchip”，样条的,或“makima”插值方法，则默认行为为“extrap”．
所有其他插值方法返回南默认情况下，用于域外的查询点。

例子:“extrap”

例子:5

数据类型:字符|字符串|单|双

输出参数

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`矢量量化`-插值值
标量|向量|矩阵|数组

内插值，返回为标量、向量、矩阵或数组。的大小矢量量化取决于形状v而且xq．

v形	xq的形状	Vq大小	例子
向量	向量	`大小(xq)`	如果`尺寸(v) = [1 100]` 而且`Size (xq) = [1 500]`，然后`Size (vq) = [1 500]`．
向量	矩阵或N-D数组	`大小(xq)`	如果`尺寸(v) = [1 100]` 而且`Size (xq) = [5030]`，然后`Size (vq) = [50 30]`．
矩阵或N-D数组	向量	`[长度(xq)大小(v, 2),…,大小(v, n))`	如果`尺寸(v) = [100 3]` 而且`Size (xq) = [1 500]`，然后`Size (vq) = [500 3]`．
矩阵或N-D数组	矩阵或N-D数组	`(尺寸(xq, 1),…,大小(xq, n),…大小(v, 2),…,大小(v, m)]`	如果`尺寸(v) = [4 5 6]` 而且`Size (xq) = [2 3 7]`，然后`Size (vq) = [2 3 7 5 6]`．

`页`-分段多项式
结构

分段多项式，作为结构返回，你可以传递给ppval用于求值的函数。

参考文献

[1]秋岛，浩。“一种基于局部程序的插值平滑曲线拟合新方法。”美国ACM杂志(JACM)《中国科学》，1970年第17期，第589-602页。

[2]秋岛，浩。一种基于局部程序的二元插值和光滑曲面拟合方法。ACM通信， 17.1, 1974，第18-20页。

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

使用注意事项和限制:

输入参数x(样本点)必须严格增加或严格减少。索引不会被重新排序。
如果输入参数v(样本值)是一个变长向量(1 × -):或:-by-1)，然后输出形状矢量量化在MATLAB中匹配形状。
如果输入参数v是可变大小的，不是可变长度的向量，并且在运行时变成行向量，则会发生错误。
如果样例值或查询点包含正或负时，生成代码的输出可能与MATLAB中的输出不匹配。
如果输入参数xq(查询点)是可变大小的，不是可变长度的向量，并且在运行时变成行或列向量，则会发生错误。
看到工具箱函数代码生成的可变大小限制(MATLAB编码器)．

GPU代码生成
使用GPU Coder™为NVIDIA®GPU生成CUDA®代码。

使用注意事项和限制:

输入参数x(样本点)必须严格增加或严格减少。索引不会被重新排序。
如果输入参数v(样本值)是一个变长向量(1 × -):或:-by-1)，然后输出形状矢量量化在MATLAB中匹配形状。
如果输入参数v是可变大小的，不是可变长度的向量，并且在运行时变成行向量，则会发生错误。
如果输入参数xq(查询点)是可变大小的，不是可变长度的向量，并且在运行时变成行或列向量，则会发生错误。
看到工具箱函数代码生成的可变大小限制(MATLAB编码器)．

线程环境
使用MATLAB®在后台运行代码`backgroundPool`或使用并行计算工具箱™加速代码`ThreadPool`．

这个函数完全支持基于线程的环境。金宝app有关更多信息，请参见在线程环境中运行MATLAB函数．

GPU数组
通过使用并行计算工具箱™在图形处理单元(GPU)上运行来加速代码。

使用注意事项和限制:

方法必须“线性”，“最近的”，“立方”，“v5cubic”,或样条的．

有关更多信息，请参见在图形处理器上运行MATLAB函数(并行计算工具箱)．

分布式阵列
使用并行计算工具箱™跨集群的组合内存对大型数组进行分区。

该函数完全支持分布式数组。金宝app有关更多信息，请参见运行MATLAB函数与分布式阵列(并行计算工具箱)．

版本历史

R2006a之前介绍

全部展开

R2020b:`“立方”`的方法`interp1`执行三次卷积

在R2020b中，“立方”插值方法interp1进行三次卷积。的“v5cubic”而且“立方”插值方法现在执行相同类型的插值，这与的行为是一致的interp2，interp3,interpn．三次卷积插值方法是针对等间距数据的插值方法样条的不规则间隔数据的插值。

在以前的版本中，“立方”就像“pchip”，只有“v5cubic”进行三次卷积。

另请参阅

interp2|interp3|interpn|griddedInterpolant

interp1

语法

描述

例子

粗采样正弦函数的插值

无定点插值

复值插值

日期和时间插值

使用两种不同方法的外推

为x域之外的所有查询指定常量值

在一次传递中插入多组数据

输入参数

`x`- - - - - -采样点
向量

`v`- - - - - -样本值
向量|矩阵|数组

`xq`- - - - - -查询点
标量|向量|矩阵|数组

`方法`- - - - - -插值法
`“线性”`(默认)|`“最近的”`|`“下一个”`|`“以前”`|`“pchip”`|`“立方”`|`“v5cubic”`|`“makima”`|`样条的`

`外推法`- - - - - -外推的策略
`“extrap”`|标量值

输出参数

`矢量量化`-插值值
标量|向量|矩阵|数组

`页`-分段多项式
结构

更多关于

Akima和样条插值

参考文献

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

GPU代码生成
使用GPU Coder™为NVIDIA®GPU生成CUDA®代码。

线程环境
使用MATLAB®在后台运行代码`backgroundPool`或使用并行计算工具箱™加速代码`ThreadPool`．

GPU数组
通过使用并行计算工具箱™在图形处理单元(GPU)上运行来加速代码。

分布式阵列
使用并行计算工具箱™跨集群的组合内存对大型数组进行分区。

版本历史

R2020b:`“立方”`的方法`interp1`执行三次卷积

另请参阅

interp1

语法

描述

例子

粗采样正弦函数的插值

无定点插值

复值插值

日期和时间插值

使用两种不同方法的外推

为x域之外的所有查询指定常量值

在一次传递中插入多组数据

输入参数

x- - - - - -采样点向量

v- - - - - -样本值向量|矩阵|数组

xq- - - - - -查询点标量|向量|矩阵|数组

方法- - - - - -插值法“线性”(默认)|“最近的”|“下一个”|“以前”|“pchip”|“立方”|“v5cubic”|“makima”|样条的

外推法- - - - - -外推的策略“extrap”|标量值

输出参数

矢量量化-插值值标量|向量|矩阵|数组

页-分段多项式结构

更多关于

Akima和样条插值

参考文献

扩展功能

C/ c++代码生成使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

GPU代码生成使用GPU Coder™为NVIDIA®GPU生成CUDA®代码。

线程环境使用MATLAB®在后台运行代码backgroundPool或使用并行计算工具箱™加速代码ThreadPool．

GPU数组通过使用并行计算工具箱™在图形处理单元(GPU)上运行来加速代码。

分布式阵列使用并行计算工具箱™跨集群的组合内存对大型数组进行分区。

版本历史

R2020b:“立方”的方法interp1执行三次卷积

另请参阅

`x`- - - - - -采样点
向量

`v`- - - - - -样本值
向量|矩阵|数组

`xq`- - - - - -查询点
标量|向量|矩阵|数组

`方法`- - - - - -插值法
`“线性”`(默认)|`“最近的”`|`“下一个”`|`“以前”`|`“pchip”`|`“立方”`|`“v5cubic”`|`“makima”`|`样条的`

`外推法`- - - - - -外推的策略
`“extrap”`|标量值

`矢量量化`-插值值
标量|向量|矩阵|数组

`页`-分段多项式
结构

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

GPU代码生成
使用GPU Coder™为NVIDIA®GPU生成CUDA®代码。

线程环境
使用MATLAB®在后台运行代码`backgroundPool`或使用并行计算工具箱™加速代码`ThreadPool`．

GPU数组
通过使用并行计算工具箱™在图形处理单元(GPU)上运行来加速代码。

分布式阵列
使用并行计算工具箱™跨集群的组合内存对大型数组进行分区。

R2020b:`“立方”`的方法`interp1`执行三次卷积