主要内容gydF4y2Ba

什么是非线性ARX模型?gydF4y2Ba

非线性ARX模型扩展了gydF4y2Ba线性ARX模型gydF4y2Ba在非线性的情况下。这些模型的结构使您能够使用灵活的非线性函数(如小波和sigmoid网络)对复杂的非线性行为进行建模。有关何时拟合非线性模型的信息，请参见gydF4y2Ba关于已识别的非线性模型gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

非线性ARX模型对线性ARX结构的扩展gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba线性SISO ARX模型gydF4y2Ba具有以下结构:gydF4y2Ba

ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba .．.gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba .．.gydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ngydF4y2Ba bgydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ngydF4y2Ba bgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba

在那里,gydF4y2BaugydF4y2Ba，gydF4y2BaygydF4y2Ba,gydF4y2BaegydF4y2Ba分别是输入、输出和噪声。这种结构意味着当前的输出gydF4y2BaygydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba)预测为过去输出值与当前和过去输入值的加权和。gydF4y2BanagydF4y2Ba是过去输出项的个数，和gydF4y2Ba注gydF4y2Ba用于预测当前输出的过去输入项的数量。输入延时gydF4y2BankgydF4y2Ba设置为0以简化符号。将方程改写为乘积得到:gydF4y2Ba

ygydF4y2Ba pgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba .．.gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ．．gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba bgydF4y2Ba ngydF4y2Ba bgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba ∗gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba .．.gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba .．.gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ngydF4y2Ba bgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ］gydF4y2Ba TgydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba .．.gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba .．.gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ngydF4y2Ba bgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba 延迟输入和输出变量，称为gydF4y2Ba解释变量gydF4y2Ba．系数向量gydF4y2Ba(一gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,……bgydF4y2Ba注gydF4y2Ba］gydF4y2Ba表示应用于这些回归函数的权重。线性ARX模型因此可以预测当前输出gydF4y2BaygydF4y2BapgydF4y2Ba作为其回归量的加权和。gydF4y2Ba

非线性ARX模型的结构允许以下额外的灵活性:gydF4y2Ba

  • 非线性ARX模型具有更灵活的非线性映射函数，而不是代表线性映射的回归量的加权和，gydF4y2BaFgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

    ygydF4y2Ba pgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba FgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba .．.gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ．．gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba

    输入gydF4y2BaFgydF4y2Ba是模型回归量。在指定非线性ARX模型结构时，可以从几个可用的非线性函数中选择一个。例如,gydF4y2BaFgydF4y2Ba可以表示对回归量与其均值的距离起作用的小波的加权和。有关更多信息，请参见gydF4y2Ba非线性ARX模型的可用映射函数gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

  • 非线性ARX回归量既可以是延迟的输入输出变量，也可以是更复杂的延迟输入输出变量的非线性表达式。这样的非线性回归的例子是gydF4y2BaygydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba1)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba，gydF4y2BaugydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba1) *gydF4y2BaygydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba2)、abs (gydF4y2BaugydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba-1))， max(gydF4y2BaugydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba1)gydF4y2Ba* ygydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba3), -10)。gydF4y2Ba

非线性ARX模型的结构gydF4y2Ba

非线性ARX模型由模型回归器和输出函数组成。输出函数包括作用于模型回归函数的线性和非线性函数，以给出模型输出和该输出的固定偏移量。该方框图表示仿真场景中非线性ARX模型的结构。gydF4y2Ba

回归块在左边。输出函数在右边。输出函数块从上到下分别包含偏移量、非线性函数和线性函数。回归块的输入是系统输入u和输出函数y的输出。gydF4y2Ba

该软件计算非线性ARX模型输出gydF4y2BaygydF4y2Ba分两个阶段:gydF4y2Ba

  1. 它根据当前和过去的输入值以及过去的输出数据计算回归值。gydF4y2Ba

    在最简单的情况下，回归量是延迟的输入和输出，例如gydF4y2BaugydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba1)和gydF4y2BaygydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba3)。这种回归量叫做gydF4y2Ba线性解释变量gydF4y2Ba．函数指定线性回归函数gydF4y2BalinearRegressorgydF4y2Ba对象。您还可以通过使用线性ARX模型顺序作为输入参数来指定线性回归器。有关更多信息，请参见gydF4y2Ba非线性ARX模型的阶数与时滞gydF4y2Ba．然而，第二种方法将你的回归函数集限制为连续延迟的线性回归函数。创建gydF4y2Ba多项式解释变量gydF4y2Ba，使用gydF4y2BapolynomialRegressorgydF4y2Ba对象。你也可以指定gydF4y2Ba自定义的解释变量gydF4y2Ba，它们是延迟输入和输出的非线性函数。例如,gydF4y2BaugydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba1)gydF4y2BaygydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba-3)是一个自定义回归器，它将输入和输出实例相乘。属性指定自定义回归器gydF4y2BacustomRegressorgydF4y2Ba对象。gydF4y2Ba

    您可以将任何回归函数作为输入分配给输出函数的线性函数块，非线性函数块，或两者兼有。gydF4y2Ba

  2. 它使用输出函数块将回归函数映射到模型输出。输出函数块可以并行地包括线性和非线性块。例如，考虑下面的方程:gydF4y2Ba

    FgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba lgydF4y2Ba TgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba dgydF4y2Ba

    在这里,gydF4y2BaxgydF4y2Ba是回归量的向量，和gydF4y2BargydF4y2Ba的均值gydF4y2BaxgydF4y2Ba．gydF4y2Ba FgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba lgydF4y2Ba TgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 是线性函数块的输出。gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba −gydF4y2Ba rgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 表示非线性函数块的输出。gydF4y2Ba问gydF4y2Ba是一个投影矩阵，使计算条件良好。gydF4y2BadgydF4y2Ba是添加到线性和非线性块的组合输出中的标量偏移量。确切的形式gydF4y2BaFgydF4y2Ba（gydF4y2BaxgydF4y2Ba)取决于你选择的输出函数。您可以从gydF4y2Ba可用的映射对象gydF4y2Ba如树划分网络、小波网络、多层神经网络等。您还可以从输出函数中排除线性或非线性函数块。gydF4y2Ba

    在估计非线性ARX模型时，该软件计算模型参数值，例如gydF4y2BalgydF4y2Ba，gydF4y2BargydF4y2Ba，gydF4y2BadgydF4y2Ba，gydF4y2Ba问gydF4y2Ba等参数指定gydF4y2BaggydF4y2Ba．gydF4y2Ba

所得到的非线性ARX模型为gydF4y2BaidnlarxgydF4y2Ba对象，其中存储所有模型数据，包括模型回归器和输出函数的参数。有关这些对象的详细信息，请参见gydF4y2Ba非线性模型结构gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

通常，您使用非线性ARX模型作为黑盒结构。非线性ARX模型的非线性函数是一种参数不需要具有物理意义的柔性非线性估计器。你可以估计非线性ARXgydF4y2Ba系统识别gydF4y2Ba应用程序或在命令行中使用gydF4y2BanlarxgydF4y2Ba命令。您可以使用统一采样的时域输入输出数据或时间序列数据(无输入)来估计非线性ARX模型。数据可以有一个或多个输入和输出通道。不能使用频域数据进行估计。gydF4y2Ba

非线性ARX模型的阶数与时滞gydF4y2Ba

您可以使用非线性ARX模型的阶数和延迟来定义模型的线性回归量。顺序和延迟定义如下:gydF4y2Ba

  • nagydF4y2Ba—用于预测当前输出的过去输出项个数。gydF4y2Ba

  • 注gydF4y2Ba-用于预测当前输出的过去输入项的数量。gydF4y2Ba

  • nkgydF4y2Ba-从输入到输出的延迟，以样本数量表示。gydF4y2Ba

的意义gydF4y2BanagydF4y2Ba，gydF4y2Ba注gydF4y2Ba,gydF4y2BankgydF4y2Ba与线性ARX模型参数相似。订单被指定为SISO数据的标量，而为gydF4y2Ba纽约gydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaνgydF4y2Ba矩阵为MIMO数据，其中gydF4y2Ba纽约gydF4y2Ba而且gydF4y2BaνgydF4y2Ba是输出和输入的数量。如果您不确定订单和延迟使用什么值，您可以根据gydF4y2Ba初步步骤-估计模型订单和输入延迟gydF4y2Ba．这样的估计是基于线性ARX模型，仅提供初步指导。线性ARX模型的最佳顺序可能不是非线性ARX模型的最佳顺序。gydF4y2Ba

系统识别工具箱™软件计算线性回归使用模型顺序和延迟。例如，假设您指定gydF4y2BaNa = 2gydF4y2Ba，gydF4y2BaNb = 3gydF4y2Ba,gydF4y2BaNk = 5gydF4y2Ba对于有输入的SISO模型gydF4y2BaugydF4y2Ba和输出gydF4y2BaygydF4y2Ba．工具箱计算线性回归器gydF4y2BaygydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba2),gydF4y2BaygydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba1),gydF4y2Bau (gydF4y2BatgydF4y2Ba5),gydF4y2BaugydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba6),gydF4y2BaugydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba7)。gydF4y2Ba

与其使用ARX模型来指定回归器延迟，还可以直接指定回归器来捕获更复杂的行为。当直接指定线性回归函数时，可以包括非连续的延迟项。您还可以指定多项式回归器和自定义回归器。有关更多信息，请参见gydF4y2Ba估计非线性ARX模型在应用程序gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba在命令行估计非线性ARX模型gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

|gydF4y2Ba

相关的话题gydF4y2Ba

系统识别工具箱文档gydF4y2Ba

金宝app

试试MATLAB、Sim金宝appulink和其他产品下载188bet金宝搏gydF4y2Ba

现在就去审判吧gydF4y2Ba