将完全转换为稀疏

方法可以将完整矩阵转换为稀疏存储稀疏的具有单个参数的函数。

例如:

A = [0 0 0 5 0 2 0 0 1 3 0 0 0 0 0 4 0];S =稀疏(A)

S = (3,1) 1 (2,2) 2 (3,2) 3 (4,3) 4 (1,4) 5

的非零元素年代，以及它们的行和列索引。元素按列排序，反映内部数据结构。

方法可以将稀疏矩阵转换为全存储完整的函数，只要矩阵的阶数不是太大。例如,充满(S) =反转示例转换。

将一个完整的矩阵转换为稀疏存储并不是生成稀疏矩阵的最常用方法。如果矩阵的阶数足够小，完全存储是可能的，那么转换为稀疏存储很少提供显著的节省。

直接创建稀疏矩阵

方法可以从非零元素列表创建稀疏矩阵稀疏的带有五个参数的函数。

S =稀疏(i, j S, m, n)

我和j分别是矩阵的非零元素的行指标和列指标的向量。年代一个非零值的向量，其指标是由对应的(i, j)对。米得到的矩阵的行维是n是列维。

矩阵年代上面的例子可以直接生成

S = sparse([3 2 3 4 1]，[1 2 2 3 4 4]，[1 2 3 4 5]，4,4)

S = (3,1) 1 (2,2) 2 (3,2) 3 (4,3) 4 (1,4) 5

的稀疏的Command有许多替代形式。上面的例子使用了一种形式，将矩阵中非零元素的最大数目设置为长度(年代)．如果需要，您可以添加指定更大最大值的第六个参数，从而允许您稍后添加非零元素，而无需重新分配稀疏矩阵。

二阶差分算子的矩阵表示是稀疏矩阵的一个很好的例子。它是一个三对角矩阵，对角线上有-2s，上对角线和子对角线上有1。有很多方法可以产生它——这里有一种可能性。

n = 5;D =稀疏(1:n, 1: n, 2 * (1, n)、n, n);E =稀疏(2:n, 1: n - 1的(n - 1)、n, n);S = E + D + E”

S =(1,1) 2(2, 1) 1(1、2)1(2,2)2(3 2)1(2、3)1(3、3)2(4,3)1(3,4)1(4,4)2(4)1(4、5)1 (5,5)2

现在F =全(S)显示相应的完整矩阵。

F =全(S)

F = -2 1 0 0 0 1 -2 1 0 0 0 1 -2 1 0 0 0 1 -2 1 0 0 0 0 1 -2

从它们的对角元素创建稀疏矩阵

基于它们的对角元素创建稀疏矩阵是一种常见的操作，因此函数spdiags处理这个任务。它的语法是

S = spdiags (B, d, m, n)

创建输出矩阵年代的大小米——- - - - - -n与元素p对角线:

也就是列中的元素j的B填充元素指定的对角线j的d．

以矩阵为例B和向量d．

B = [41 11 0 52 22 0 63 33 13 74 44 24];D = [-3 0 2];

使用这些矩阵来创建一个7 × 4稀疏矩阵一个：

一个= spdiags (4) B, d, 7日

=(1,1) 11(4,1) 41(2, 2) 22(5, 2) 52(1、3)13(3,3)33(6 3)63(2、4)24 (4,4)44 (7,4)74

其完整的形式，一个是这样的:

完整的(一个)

Ans = 11 0 13 0 0 22 0 24 0 0 33 0 41 0 0 44 52 0 0 0 0 63 0 0 0 0 0 74

spdiags还可以从稀疏矩阵中提取对角元素，或用新值替换矩阵对角元素。类型帮助spdiags获取详细信息。