术语表输入矩阵

如果模型表中的变量,然后一列0在计算矩阵代表反应变量的位置。

加载医院数据集。

负载医院

将变量存储在一个表。

t =表(hospital.Sex hospital.BloodPressure (: 1), hospital.Age, hospital.Smoker,…“VariableNames”,{“性”,“血压”,“年龄”,“抽烟”});

代表了线性模型“血压~ 1 +性别+年龄+抽烟'使用矩阵。响应变量是在表的第二列,第二列的矩阵必须是一个列的条款0年代的响应变量。

T = [0 0 0 0; 1 0 0 0 0 0 1 0, 0 0 0 1)

T =4×40 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

符合线性模型。

mdl1 = fitlm (t, t)

mdl1 =线性回归模型:血压~ 1 +性别+年龄+吸烟者估计系数:估计SE tStat pValue ________说__________(拦截)116.14 2.6107 44.485 7.1287 e - 66 Sex_Male Smoker_1年龄0.050106 0.98364 0.050939 0.95948 0.085276 0.066945 1.2738 0.2058 9.87 1.0346 9.5395 1.4516 e15汽油数量的观察:100年,错误自由度:96根均方误差:4.78平方:0.507,调整平方:0.492 f统计量与常数模型:33岁的假定值= 9.91 e15汽油

矩阵对矩阵的输入

如果预测和响应变量在一个矩阵列向量,然后你必须包括0为响应变量在每一行的结束条件矩阵。

加载carsmall数据集和预测的定义矩阵。

负载carsmallX =(加速度、重量);

指定模型“MPG ~加速度+重量+加速:重量+重量^ 2》使用矩阵。这个模型包括主效应和双向互动方面的变量加速度和重量,变量的二阶项重量。

T = [0 0 0、1 0 0 0 1 0; 1 1 0, 0 2 0)

T =5×30 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 2 0

符合线性模型。

mdl2 = fitlm (X,英里/加仑,T)

mdl2 =线性回归模型:y ~ 1 + x1 * x2 + x2 ^ 2估计系数:估计SE tStat pValue ___________ __________和__________ x1(拦截)48.906 12.589 3.8847 0.00019665 0.54418 0.57125 0.95261 0.34337 x2 -0.012781 0.0060312 -2.1192 0.036857 x1, x2 7.5389 9.7518 -0.00010892 0.00017925 -0.6076 0.545 x2 ^ 2 e-07 e-07 1.2935 - 0.19917号的观察:94年,错误自由度:89根均方误差:4.1平方:0.751,调整平方:0.739 f统计量与常数模型:67年,假定值= 4.99 e-26

只有截距和x2对应的词重量变量,在5%的显著性水平非常重要。

模型的分类预测

加载carsmall数据集和创建一个线性回归模型英里/加仑的函数Model_Year。把数值向量Model_Year作为分类变量,确定预测使用“CategoricalVars”名称-值对的论点。

负载carsmallmdl = fitlm (Model_Year MPG,“CategoricalVars”,1“VarNames”,{“Model_Year”,“英里”})

mdl =线性回归模型:MPG ~ 1 + Model_Year估计系数:估计SE tStat pValue ________交__________(拦截)17.69 1.0328 17.127 3.2371 e-30 Model_Year_76 Model_Year_82 0.0069402 3.8839 1.4059 2.7625 14.02 1.4369 9.7571 8.2164 e-16数量的观察:94年,错误自由度:91根均方误差:5.56平方:0.531,调整平方:0.521 f统计量与常数模型:51.6,p = 1.07 e15汽油

在显示模型公式,英里/加仑~ 1 + Model_Year,对应于

$\mathrm{英里/加仑}={\beta }_0+{\beta }_1{{\rm I}}_{\mathrm{一年}=\mathrm{76年}}+{\beta }_2{{\rm I}}_{\mathrm{一年}=\mathrm{82年}}+ϵ$,

在哪里 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}=\mathrm{76年}}$和 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}=\mathrm{82年}}$指标变量的值是一个如果的价值Model_Year分别是76年和82年。的Model_Year变量包括三个不同的值,您可以检查使用独特的函数。

独特的(Model_Year)

ans =3×170 76 82

fitlm选择最小的值Model_Year作为参考级别(“70”)并创建两个指标变量 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}=\mathrm{76年}}$和 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}=\mathrm{82年}}$。模型只包含两个指标变量,因为设计矩阵成为等级不足如果模型包括三个指标变量(每个级别)和截距项。

模型和完整的指标变量

你可以解释的模型公式mdl作为一个拥有三个指标变量的模型没有拦截的术语:

$\mathit{y}={\beta }_0{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_1=\mathrm{70年}}+\left({\beta }_0+{\beta }_1\right){{\rm I}}_{{\mathit{x}}_1=\mathrm{76年}}+\left({{\beta }_0+\beta }_2\right){{\rm I}}_{{\mathit{x}}_2=\mathrm{82年}}+ϵ$。

或者,您可以创建一个拥有三个指标变量的模型没有截距项通过手动创建指标变量和指定模型公式。

temp_Year = dummyvar(分类(Model_Year));Model_Year_70 = temp_Year (: 1);Model_Year_76 = temp_Year (:, 2);Model_Year_82 = temp_Year (: 3);台=表(Model_Year_70 Model_Year_76、Model_Year_82 MPG);mdl = fitlm(资源描述,“MPG ~ Model_Year_70 + Model_Year_76 + Model_Year_82 - 1 ')

mdl =线性回归模型:MPG ~ Model_Year_70 + Model_Year_76 + Model_Year_82估计系数:估计SE tStat pValue ________ ________ _____ Model_Year_70 17.69 1.0328 17.127 3.2371 e-30 Model_Year_76 21.574 0.95387 22.617 4.0156 e-39 Model_Year_82 31.71 0.99896 31.743 5.2234 e-51数量的观察:94年,错误自由度:91根均方误差:5.56

选择参考水平模型

你可以选择一个参考水平通过修改订单在一个分类变量的类别。首先,创建一个分类变量一年。

年=分类(Model_Year);

检查使用的类别类别函数。

类别(年)

ans =3 x1细胞””{70}{76}{82 '}

如果你使用一年作为一个预测变量fitlm选择第一类“70”作为参考水平。重新排序一年通过使用reordercats函数。

Year_reordered = reordercats(一年,{“76”,“70”,“82”});类别(Year_reordered)

ans =3 x1细胞””{76}{70}{82 '}

第一类的Year_reordered是“76”。创建一个线性回归模型英里/加仑的函数Year_reordered。

mdl2 = fitlm (Year_reordered MPG,“VarNames”,{“Model_Year”,“英里”})

mdl2 =线性回归模型:MPG ~ 1 + Model_Year估计系数:估计SE tStat pValue ______和_____(拦截)21.574 0.95387 22.617 4.0156 e-39 Model_Year_70 Model_Year_82 0.0069402 -3.8839 1.4059 -2.7625 10.136 1.3812 7.3385 8.7634 e-11数量的观察:94年,错误自由度:91根均方误差:5.56平方:0.531,调整平方:0.521 f统计量与常数模型:51.6,p = 1.07 e15汽油

mdl2使用“76”作为参考水平,包括两个指标变量 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}=\mathrm{70年}}$和 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}=\mathrm{82年}}$。

评估分类预测

该模型显示mdl2包括一个p每一项的值来测试是否相应的系数等于零。每一个p值检查每一个指标变量。检查类别变量Model_Year作为一个群体的指标变量,使用方差分析。使用“组件”返回一个组件(默认)选项为每个变量方差分析表,包括方差分析统计模型中的常数项除外。

方差分析(mdl2“组件”)

ans =2×5表看上去SumSq DF MeanSq F pValue __得一样_____ __________ Model_Year 3190.1 - 2 2815.2 91 30.936 1595.1 51.56 1.0694 e15汽油错误

该组件包括方差分析表p价值的Model_Year变量,这是小于p值的指标变量。