数组元素和辐射和响应模式- MATLAB和Simulink MathWorks西班牙金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

数组元素和辐射和响应模式

元素响应和辐射模式

天线和声学传感器创建辐射领域,向外传播进入太空或声学的空气和水。相反,天线和传感器反应碰撞领域产生输出电压。在语音声学传感器被称为麦克风或扬声器或投影仪或海洋声学的水听器。产生的电磁场天线或传感器产生的声场,取决于从散热器的距离和方向。条款响应模式和辐射方向图往往交替使用但这个词吗辐射方向图主要是用于描述领域辐射由一个元素和这个词吗响应模式主要是用来描述天线的输出对撞击波场波方向的函数。通过互惠的原则,这两个模式是相同的。当讨论的生成模式,它在概念上容易考虑辐射模式。

在雷达和声纳应用程序中,字段和目标之间的交互发生在远场区域,通常称为弗劳恩霍夫地区。远场区域被定义为的地区

L r≫²/λ

在哪里l代表源的最大尺寸。在远场地区,领域特殊形式:他们可以写成一个函数的乘积的方向(如方位角和高度角)和几何衰减函数,1 / r。角函数,称为辐射方向图,响应模式,或者只是模式。

辐射模式可以被视为领域模式或权力模式。术语“场”或“权力”经常被添加到更具体:对比元素模式和元素力量模式。辐射强度的辐射功率模式描述了一个字段,U作为一个方向的函数。辐射强度单位是瓦特/球面度。有时,辐射强度与功率密度相混淆。功率密度,我是能量通过单位面积在单位时间。功率密度单位是瓦特/平方米。不幸的是,在一些学科中,功率密度有时被称为强度。本文档总是使用辐射强度,而不是强度,以避免混乱。点源,辐射强度是功率密度乘以源的距离的平方,U=r²我。

元素领域模式

的元素现场响应或元素领域模式代表的角分布天线的电磁场创建,E(θ,φ)或标量声场,p(θ,φ)一声换能器所产生的,如扬声器或水听器。因为远场正交电磁场由水平和垂直的组件,(E_H(θ,φ),E_V(θ,φ))为每个组件可以有不同的模式。标量声波字段字段只有一个模式。任何字段或字段组件的一般形式

$一个 f (θ, ϕ) \frac{e^{- 我 k r}}{r}$

在哪里一个是一个名义上的场振幅和f(θ,φ)是归一化模式(标准化的统一)。因为这个领域模式评估参考源的距离,返回的字段元素一步方法简单地表示f(θ,φ)。您可以显示名义元素领域模式通过调用元素模式然后选择方法“类型”参数值为“efield”并设置“正常化”参数假。

模式(elem“正常化”,假的,“类型”,“efield”);

您可以查看模式通过设置标准化领域“正常化”参数值真正的。例如,如果E_H(θ,φ)的水平分量是复杂的电磁场,规范化领域模式的形式| E_H(θ,φ)/ E_H,马克斯|。

模式(elem“极化”,“H”,“正常化”,的确,“类型”,“efield”);

元素力量模式

的元素力量的反应(或元素力量辐射模式)被定义为的角分布在远场辐射强度,U_rad(θ,φ)。元素是用于接待时,模式解释为元素的灵敏度辐射到达方向(θ,φ)和权力模式代表元素的输出电压功率的函数波到达方向。

身体上,电磁场的辐射强度由天线元素是

$U_{r 一个 d} (θ, ϕ) = \frac{r^{2}}{2 Z_{0}} (| E_{H} |^{2} + | E_{V} |^{2})$

在哪里Z₀是自由空间的特性阻抗。声场的辐射强度

$U_{r 一个 d} (θ, ϕ) = \frac{r^{2}}{2 Z} | p |^{2}$

在哪里Z的特性阻抗是声学介质。字段由相控阵系统工具箱™元素系统对象,径向依赖,阻抗,字段大小都收集在上面定义的名义场振幅。辐射强度一般可以写

$U_{r 一个 d} (θ, ϕ) = | 一个 f (θ, ϕ) |^{2}$

辐射强度模式元素返回的数量模式方法时,“正常化”参数设置为假和“类型”参数设置为“权力”(或“powerdb”分贝)。

模式(elem“正常化”,假的,“类型”,“权力”);

的归一化功率模式被定义为辐射强度除以它的最大价值

$U_{n o r 米} (θ, ϕ) = \frac{U_{r 一个 d} (θ, ϕ)}{U_{r 一个 d, 米一个 x}} = | f (θ, ϕ) |^{2}$

的模式方法返回一个归一化功率模式时“正常化”参数设置为真正的和“类型”参数设置为“权力”(或“powerdb”分贝)。

模式(elem“正常化”,的确,“类型”,“权力”);

元素方向性

元素方向性措施的能力天线或声换能器辐射或接收功率在一个特定的方向喷射。有时它被称为指令获得。方向性是衡量比较传播辐射强度在给定方向的传播辐射强度各向同性散热器拥有相同的总发射功率。一个各向同性的辐射器辐射平等权力向四面八方扩散。各向同性的辐射强度散热器就是总传输功率除以一个球体的立体角,4π,

$U_{r 一个 d}^{我年代 o} (θ, ϕ) = \frac{P_{t o t 一个 l}}{4 π}$

方向性的元素定义

$D (θ, ϕ) = \frac{U_{r 一个 d} (θ, ϕ)}{U_{r 一个 d}^{我年代 o}} = 4 π \frac{U_{r 一个 d} (θ, ϕ)}{P_{t o t 一个 l}}$

根据这个定义,方向性的积分是完全在一个球体周围的元素4π。方向性与有效波束宽度的一个元素。从一个理想的天线有统一的辐射场在一个小立体角(其波束宽度),ΔΩ之外,在一个特定的方向,和零角度。方向性是

$D (θ, ϕ) = 4 π \frac{U_{r 一个 d} (θ, ϕ)}{P_{t o t 一个 l}} = \frac{4 π}{Δ Ω}$

方向性越大,波束宽度越小。

辐射强度可以表达的方向性和总功率

$U_{r 一个 d} (θ, ϕ) = \frac{1}{4 π} D (θ, ϕ) P_{t o t 一个 l}$

作为一个例子,电场的方向性的z-oriented short-dipole天线元素

$D (θ, ϕ) = \frac{3}{2} {因为}^{2} θ$

峰值为1.5。通常,最大的价值D(θ,φ)被指定为一个天线操作参数。的方向D(θ,φ)是最大最大功率的方向辐射。这个方向通常被称为瞄准线方向。在一些文献,本身就是最大的价值方向性,保留这句话指令获得这里叫什么方向性。short-dipole天线的方向性的最大值发生在θ= 0、独立的φ,达到一个值3/2。方向性的概念也适用于接收天线。它描述了输出功率的函数的到达方向的平面波侵犯天线。通过互惠,接收天线的方向性是一样的方向性时用作发射天线。一个量与方向性是紧密相关的元素获得。方向性假设所有美联储权力的定义的元素是空间辐射。在现实中,系统损失减少辐射强度的因素,元素效率,η。这个词P_总成为提供给天线和力量P_rad成为权力辐射到太空中。然后,P_rad=ηP_总。元素获得

$G (θ, ϕ) = 4 π \frac{U_{r 一个 d} (θ, ϕ)}{P_{t o t 一个 l}} = 4 π η \frac{U_{r 一个 d} (θ, ϕ)}{P_{r 一个 d}} = η D (θ, ϕ)$

和代表了力量辐射远离元素相比,总功率提供给元素。

使用的元素模式情节方法,您可以通过设置一个元素的方向性“类型”参数“方向性”,

模式(elem“类型”,“方向性”);

阵列响应和辐射模式

数组大小和功率模式

当个别天线元素聚合为数组元素,创建新的响应/辐射模式既取决于元素的几何模式和数组。这些模式被称为beampatterns以反映这一事实可以构造模式有一个狭窄的角分布,也就是说,梁。这个词用于数组在传输或接收模式。通常,但并非总是如此,数组包含相同的天线。同一天线情况下很有趣,因为它可以让我们的辐射模式分割成两个组件:一个组件描述元素的辐射模式和第二个描述数组辐射模式。

正如传输数组元素的辐射模式,接收数组元素有一个响应模式,描述了数组的输出电压变化的方向一个平面入射波的到来。互惠的反应模式是相同的辐射模式。

发射阵列的电压驱动元素可以phase-adjusted允许最大辐射强度在一个特定的方向传播。接收阵列的信号可以到达phase-adjusted最大化某一特定方向上的敏感性。

开始用一个简单的模型,提供一个单一的天线产生的辐射场

$y (θ, ϕ, r) = 一个 f (θ, ϕ) \frac{e^{- 我 k r}}{r}$

在哪里一个场振幅和吗f((θ,φ)是归一化元素领域的模式。这个领域可以代表任何组件的电场,标量场、声场。对于相同的元素的数组,输出数组的各个元素的加权和,使用复杂的重量,w_米

$z (θ, ϕ, r) = 一个 \sum_{米 = 0}^{米 - 1} w_{米}^{*} f (θ, ϕ) \frac{e^{- 我 k r_{米}}}{r_{米}}$

在哪里r_米米的距离吗^th源点到田野点元素。在远场地区,这个方程的形式

$z (θ, ϕ, r) = 一个 \frac{e^{- 我 k r}}{r} f (θ, ϕ) \sum_{米 = 0}^{米 - 1} w_{米}^{*} e^{- 我 k u \cdot x_{米}}$

在哪里x_米是矢量位置的数组元素的数组。u是单位向量从数组中起源点。这个方程可以写简洁的形式

$z (θ, ϕ, r) = 一个 \frac{e^{- 我 k r}}{r} f (θ, ϕ) w^{H} 年代$

这个词w^H年代被称为数组的因素,F_数组(θ,φ)。向量年代是转向向量(或阵列流形向量)传播方向传递数组或方向到达接收数组

$年代 (θ, ϕ) = {\dots, e^{我 k u \cdot x_{米}}, \dots}$

总数组模式一个元素包含一个振幅,模式,f(θ,φ)数组的因素,F_数组(θ,φ)。数组的总角度的行为模式,B(θ,φ),被称为beampattern数组的

$z (θ, ϕ, r) = 一个 \frac{e^{- 我 k r}}{r} f (θ, ϕ) w^{H} 年代 = 一个 \frac{e^{- 我 k r}}{r} f (θ, ϕ) F_{一个 r r 一个 y} (θ, ϕ) = 一个 \frac{e^{- 我 k r}}{r} B (θ, ϕ)$

当评估参考距离,数组字段模式的形式

$一个 f (θ, ϕ) w^{H} 年代 = 一个 f (θ, ϕ) F_{一个 r r 一个 y} (θ, ϕ) = 一个 B (θ, ϕ)$

的模式方法,当“正常化”参数设置为假和“类型”参数设置为“efield”返回数组的大小在参考距离场模式。

模式(数组,“正常化”,假的,“类型”,“efield”);

当“正常化”参数设置为真正的,模式方法返回一个模式标准化的统一。

模式(数组,“正常化”,没错,“类型”,“efield”);

数组是由权力模式

$| 一个 f (θ, ϕ) w^{H} 年代 |^{2} = | 一个 f (θ, ϕ) F_{一个 r r 一个 y} (θ, ϕ) |^{2} = | 一个 B (θ, ϕ) |^{2}$

的模式方法,当“正常化”参数设置为假和“类型”参数设置为“权力”或“powerdb”返回数组的权力模式,参考距离。

模式(数组,“正常化”,假的,“类型”,“权力”);

当“正常化”参数设置为真正的,模式方法返回模式规范化团结的力量。

模式(数组,“正常化”,没错,“类型”,“权力”);

传统beamformer,权重选择的权力最大化传播朝着一个特定的方向,或在接收数组,数组的最大响应特定方向。如果u₀所需的指向的方向,那么重量最大化功率和响应在这个方向有一般形式吗

$w = | w_{米} | e^{- 我 k u_{0} \cdot x_{米}}$

对于这些权重,阵列因子

$F_{一个 r r 一个 y} (θ, ϕ) = \sum_{米 = 0}^{米 - 1} | w_{米} | e^{- 我 k (u - u_{0}) \cdot x_{米}}$

它有一个最大u=u₀。

阵列指向性

阵列指向性定义是一样吗元素方向性:一个特定方向的辐射强度除以各向同性的辐射强度。各向同性辐射强度是总辐射功率除以数组4π。数组的重量和转向向量,指向性可以写成

$D (θ, ϕ) = 4 π \frac{| 一个 f (θ, ϕ) w^{H} 年代 |^{2}}{P_{t o t 一个 l}}$

在哪里P_总从数组的总辐射功率。在一个离散的实现中,可以计算总辐射功率辐射强度值求和的均匀网格角度覆盖周围的实心球数组

$P_{t o t 一个 l} = \frac{2 π^{2}}{米 N} \sum_{米 = 0}^{米 - 1} \sum_{n = 0}^{N - 1} | 一个 f (θ_{米}, ϕ_{n}) w^{H} 年代 (θ_{米}, ϕ_{n}) |^{2} 因为 θ_{米}$

在哪里米高程网格点的数量和吗N是方位网格点的数量。

因为辐射强度beampattern成正比,B(θ,φ),指向性也可以写beampattern而言

$D (θ, ϕ) = 4 π \frac{| B (θ, ϕ) |^{2}}{\int | B (θ, ϕ) |^{2} 因为 θ d θ d ϕ}$

你可以画出通过设置数组的方向性“类型”参数的模式方法“方向性”,

模式(数组,“类型”,“方向性”);

阵列增益

相控阵系统工具箱,阵列增益定义的阵列信噪比增益。阵列增益措施的改善信噪比的接收信噪比为一个元素数组。因为数组是一个空间滤波器阵列信噪比取决于噪声场的空间属性。噪音是空间各向同性时,阵列增益需要一个简单的表单

$G = \frac{{信噪比}_{一个 r r 一个 y}}{{信噪比}_{e l e 米 e n t}} = \frac{| w^{H} 年代 |^{2}}{w^{H} w}$

此外,对于均匀权重的一个数组,数组获得的N元阵列孔径的最大值N(或10 logn在db)。