使用自动校准,以适应数组不确定性
这个例子显示了一个自我校准过程基于约束优化的过程。来源的机会同时利用估计阵列形状的不确定性和源的方向。
这个例子需要优化工具箱™。
介绍
理论上,你可以设计一个完美的均匀线性阵列(ULA)”来执行各种各样的处理如波束形成或波达方向估计。通常这个数组将校准之前在一个被控制的环境中部署。然而,在操作系统中可能出现的不确定性表示数组需要重新调整。例如,环境影响可能导致数组元素的位置变得不安,引入阵列形状的不确定性。这些不确定性的存在会导致检测的快速降解,分辨率和估计阵列处理算法的性能。因此尽快删除这些数组不确定性的关键。
有许多阵列校准算法。这个例子着重于一个类,自我校正(也称为自动校准),不确定性估计会同一些外部资源的位置未知位置[1]。与试验标定,这允许一个数组怎样在一个鲜为人知的环境。然而,在一般情况下,这将导致少量的信号观测与大量的未知数。有很多方法来解决这个问题如[2]所述。一是构建和优化成本函数。这些成本函数往往是高度非线性和包含局部最小值。在这个例子中,一个代价函数基于多重信号分类算法(音乐)[3]作为fmincon形成和解决优化问题使用优化工具箱。在文献中,许多其他组合也存在[2]。
一个完美的数组
考虑第一次5-element齿龈和半波长间距部署操作。在这样的一个数组,元素的位置很容易计算。
N = 5;designed_pos = [0 (1, N); - (N - 1) / 2: (N - 1) / 2, 0 (1, N)) * 0.5;
一个不那么完美的数组
接下来,假设阵列是摄动而在操作数组x和y维形状的不确定性。为了解决全球轴,假设第一传感器和第二方向传感器被称为[4]规定的。
rng默认的pos_std = 0.02;perturbed_pos = designed_pos + pos_std * [randn (2 N); 0 (1, N)];perturbed_pos (: 1) = designed_pos (: 1);%参考传感器没有%的不确定性perturbed_pos (1、2) = designed_pos (1、2);% x轴是固定的下降%的x坐标%另一个传感器
可视化数组不完美
下面的图显示了摄动的部署和数组的区别。
helperCompareArrayProperties (“位置”perturbed_pos designed_pos,…{“摄动数组”,“部署数组”});视图(90、90);
退化的DOA估计
前一节展示了部署的数组和数组的区别,经历了扰动在操作。如果一个人盲目地使用处理用于部署的数组,数组的性能降低。例如,考虑一个beamscan估计是用来估计3未知来源的方向在-20年,40 - 85度方位。
%生成100 k和样品30 db信噪比ncov = db2pow (-30);Nsamp = 1 e5;%的快照(样本)incoming_az = (-20, 85);%未知源位置估计M =长度(incoming_az);[x_pert ~, Rxx] = sensorsig (perturbed_pos、Nsamp incoming_az, ncov);%的方向估计齿龈= phased.ULA (“NumElements”N);spatialspectrum = phased.BeamscanEstimator (“SensorArray”、齿龈…“DOAOutputPort”,真的,“NumSignals”,M);[y, estimated_az] = spatialspectrum (x_pert);incoming_az
incoming_az =1×3-20 40 85
estimated_az
estimated_az =1×3-19 48 75
这些不确定性降低阵列的性能。自我校准可以允许数组怎样使用机会的来源,而不需要知道他们的位置。
自我校准
大量的自校准方法是基于优化代价函数联合估计未知参数数组和源(如源阵列传感器和位置)。成本函数和优化算法必须仔细选择鼓励全球解决方案达到尽可能轻松快速地。此外,必须调整与优化算法相关参数给定的场景。成本函数的组合和优化算法在文献中存在。对于此示例场景,音乐成本函数[3]选择与一个fmincon优化算法。随着场景的变化,它可能是适当的适应所使用的方法取决于校准算法的鲁棒性。例如,在这个例子中,校准算法的性能下降远离end-fire来源或数组元素的数量增加。源的初步估计位置估计以前被用作初始化准则的优化过程。
有趣= @ (x_in) helperMUSICIteration (x_in、Rxx designed_pos);据nvar = 2 * N - 3 + M;%假设2 d的不确定性nvars-M x0 = (0.1 * randn(1日),estimated_az);%初始值locTol = 0.1;%位置公差angTol = 20;%角度公差磅= [-locTol *的(nvars-M 1); estimated_az。-angTol];%下界乌兰巴托= [locTol *的(nvars-M 1); estimated_az。+ angTol];%上界选择= optimoptions (“fmincon”,“TolCon”1 e-6“DerivativeCheck”,“上”,…“显示”,“关闭”);[x, fval exitflag] = fmincon(有趣,x0,[]、[][],[],磅,乌兰巴托,[],选项);%解析最终结果[~,perturbed_pos_est postcal_estimated_az] = helperMUSICIteration (…x Rxx designed_pos);
helperCompareArrayProperties (“位置”perturbed_pos perturbed_pos_est,…{“摄动数组”,“校准数组”});视图(90、90);
polarplot(函数(incoming_az), (1 1 1),“年代”,…:函数(postcal_estimated_az (1)), (1 1 1),“+”,…函数(estimated_az), (1 1 1),“o”,“线宽”2,“MarkerSize”10)传说(“正确的方向”,DOA校准后的,…“DOA之前校准”,“位置”[0.01 - 0.02 0.3 - 0.13])rlim (1.3 [0])
通过执行这个过程校准源估计的准确性有明显改善。此外,摄动的位置传感器也被估计,可以作为未来新数组几何。
总结
这个例子展示了如何阵列形状的不确定性会影响的能力估计的方向未知来源的到来。这个例子还说明如何使用自我校准克服这些扰动的影响,同时估计这些不确定性。
引用
[1]凡树木,h .最佳阵列处理。纽约:Wiley-Interscience, 2002。
[2]E Tuncer和B弗里德兰德。古典和现代Direction-of-Arrival估计。爱思唯尔,2009年。
[3]施密特,r . O。“多个发射器的位置和信号参数估计。”IEEE Transactions on Antennas and Propagation. Vol. AP-34, March, 1986, pp. 276-280.
[4]y Rockah和p . m . Schultheiss。阵列形状校准使用来源未知位置-第一部分:Farfield来源。IEEE反式。ASSP 35:286 - 299, 1987。
