idaregydF4y2Ba

离散时间代数Riccati方程的隐式求解器gydF4y2Ba

折叠所有页面gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

[X,K,L] = idare(A,B,Q,R,S,E)gydF4y2Ba

[X,K,L,info] = idare(gydF4y2Ba___gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

［gydF4y2Ba___gydF4y2Ba[答案]gydF4y2Ba___gydF4y2Ba, ' noscaling ')gydF4y2Ba

［gydF4y2Ba___gydF4y2Ba[答案]gydF4y2Ba___gydF4y2Ba,“反”)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

［gydF4y2BaXgydF4y2Ba，gydF4y2BaKgydF4y2Ba，gydF4y2BalgydF4y2Ba[答案]gydF4y2BaA, B, Q, R, S、EgydF4y2Ba）gydF4y2Ba计算唯一稳定解gydF4y2BaXgydF4y2Ba，状态反馈增益gydF4y2BaKgydF4y2Ba，闭环特征值gydF4y2BalgydF4y2Ba离散时间代数Riccati方程的。gydF4y2Ba

${一个gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} XgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {EgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} XgydF4y2Ba EgydF4y2Ba -gydF4y2Ba （gydF4y2Ba {一个gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} XgydF4y2Ba BgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba {（gydF4y2Ba {BgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} XgydF4y2Ba BgydF4y2Ba +gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {（gydF4y2Ba {一个gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} XgydF4y2Ba BgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$

稳定溶液gydF4y2BaXgydF4y2Ba放置所有的特征值gydF4y2BalgydF4y2Ba在单元盘内部。gydF4y2Ba

代数Riccati方程在LQR/LQG控制、H2-和h∞控制、卡尔曼滤波以及谱或共素分解中起着关键作用。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

［gydF4y2BaXgydF4y2Ba，gydF4y2BaKgydF4y2Ba，gydF4y2BalgydF4y2Ba，gydF4y2Ba信息gydF4y2Ba[答案]gydF4y2Ba___gydF4y2Ba）gydF4y2Ba也返回一个结构gydF4y2Ba信息gydF4y2Ba它包含了离散时间代数里卡蒂方程解的附加信息。gydF4y2Ba

［gydF4y2Ba___gydF4y2Ba[答案]gydF4y2Ba___gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“noscaling”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba关闭内置缩放并设置缩放向量的所有项gydF4y2Ba信息。SxgydF4y2Ba而且gydF4y2Ba信息。老gydF4y2Ba为1。关闭缩放可以加快计算速度，但当gydF4y2BaA, B, Q, R, S、EgydF4y2Ba规模很小。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

［gydF4y2Ba___gydF4y2Ba[答案]gydF4y2Ba___gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“反”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba计算反稳定解gydF4y2BaXgydF4y2Ba把所有的特征值gydF4y2BalgydF4y2Ba在单元盘外面。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

求解离散时间代数Riccati方程gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

在本例中，考虑以下矩阵集求解离散时间代数Riccati方程:gydF4y2Ba

$一个gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba \begin{array}{cc} -gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba & -gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \end{array} ］gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba \begin{array}{c} 1gydF4y2Ba \\ 1gydF4y2Ba \end{array} ］gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba \begin{array}{cc} 1gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & 3.gydF4y2Ba \end{array} ］gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba$

找到稳定溶液使用gydF4y2BaidaregydF4y2Ba用的默认值求解上述矩阵gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba而且gydF4y2BaEgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

A = [-0.9，-0.3;0.7,0.1];B = [1;1];Q = [1,0;0,3];R = 0.1;[X,K,L,info] = idare(A,B,Q,R，[]，[])gydF4y2Ba

X =gydF4y2Ba2×2gydF4y2Ba4.7687 0.9438 0.9438 3.2369gydF4y2Ba

K =gydF4y2Ba1×2gydF4y2Ba-0.2216 - -0.1297gydF4y2Ba

L =gydF4y2Ba2×1gydF4y2Ba-0.4460 - -0.0027gydF4y2Ba

信息=gydF4y2Ba带字段的结构:gydF4y2BaSx: [2x1 double] Sr: 1 U: [2x2 double] V: [2x2 double] W:[-0.0232 0.0428]报告:0gydF4y2Ba

在这里,gydF4y2BaXgydF4y2Ba是唯一的稳定溶液，gydF4y2BaKgydF4y2Ba包含状态反馈增益，gydF4y2BalgydF4y2Ba包含闭环特征值，而gydF4y2Ba信息gydF4y2Ba包含有关解决方案的附加信息。gydF4y2Ba

离散代数Riccati方程的反稳定解gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

在本例中，考虑以下矩阵集求解离散时间代数Riccati方程:gydF4y2Ba

求反稳定解gydF4y2Ba“反”gydF4y2Ba选项，用默认值求解上述矩阵gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba而且gydF4y2BaEgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

A = [-0.9，-0.3;0.7,0.1];B = [1;1];Q = [1,0;0,3];R = 0.1;[X,K,L] = (A,B,Q,R，[]，[]，gydF4y2Ba“反”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

X =gydF4y2Ba2×2gydF4y2Ba-0.5423 0.4996 0.4996 -0.5569gydF4y2Ba

K =gydF4y2Ba1×2gydF4y2Ba-118.0177 - 490.9023gydF4y2Ba

L =gydF4y2Ba2×1gydF4y2Ba-371.4426 - -2.2420gydF4y2Ba

在这里,gydF4y2BaXgydF4y2Ba是唯一的反稳定溶液，gydF4y2BaKgydF4y2Ba包含状态反馈增益，和gydF4y2BalgydF4y2Ba包含闭环特征值。gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`A, B, Q, R, S、EgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba输入矩阵gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

输入矩阵，指定为矩阵。gydF4y2Ba

的矩阵gydF4y2Ba问gydF4y2Ba而且gydF4y2BaRgydF4y2Ba一定是厄米特的。一个方阵是厄米矩阵如果它等于它的复共轭转置，也就是说，gydF4y2Ba ${一个gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba jgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba {\overset{¯gydF4y2Ba}{一个gydF4y2Ba}}_{jgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba}$ ．gydF4y2Ba

有关厄米矩阵的更多信息，请参见gydF4y2BaishermitiangydF4y2Ba．gydF4y2Ba

矩阵gydF4y2BaEgydF4y2Ba必须是非单数。gydF4y2Ba

当矩阵gydF4y2BaRgydF4y2Ba，gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba而且gydF4y2BaEgydF4y2Ba是省略还是设置为gydF4y2Ba［］gydF4y2Ba，gydF4y2BaidaregydF4y2Ba使用以下默认值:gydF4y2Ba

R = IgydF4y2Ba
S = 0gydF4y2Ba
E = IgydF4y2Ba

如果输入gydF4y2Ba问gydF4y2Ba而且gydF4y2BaRgydF4y2Ba是纯量值,gydF4y2BaidaregydF4y2Ba将它们解释为单位矩阵的倍数。gydF4y2Ba

`“noscaling”gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba选项关闭内置缩放gydF4y2Ba
`“noscaling”gydF4y2Ba`

选项关闭内置缩放，指定为gydF4y2Ba“noscaling”gydF4y2Ba．当你关闭内置缩放时，gydF4y2BaidaregydF4y2Ba设置缩放向量中的所有项gydF4y2Ba信息。SxgydF4y2Ba而且gydF4y2Ba信息。老gydF4y2Ba为1。关闭缩放可以加快计算速度，但当gydF4y2BaA, B, Q, R, S、EgydF4y2Ba规模很小。gydF4y2Ba

`“反”gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba计算反稳定解的选项gydF4y2Ba
`“反”gydF4y2Ba`

选项来计算反稳定解决方案，指定为gydF4y2Ba“反”gydF4y2Ba．当您启用此选项时，gydF4y2BaidaregydF4y2Ba计算反稳定解gydF4y2BaXgydF4y2Ba它把所有的特征值gydF4y2Ba(a - b * K, E)gydF4y2Ba在单元盘外面。gydF4y2Ba

为了了解Riccati微分方程的完整相像，需要独特的稳定和反稳定。gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`XgydF4y2Ba`- Riccati方程的唯一解gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

离散时间代数Riccati方程的唯一解，以矩阵形式返回。gydF4y2Ba

默认情况下,gydF4y2BaXgydF4y2Ba为离散代数Riccati方程的稳定解。当gydF4y2Ba“反”gydF4y2Ba选项被使用，gydF4y2BaXgydF4y2Ba是反稳定解。gydF4y2Ba

idaregydF4y2Ba返回gydF4y2Ba［］gydF4y2Ba为gydF4y2BaXgydF4y2Ba当没有有限稳定解时。gydF4y2Ba

`KgydF4y2Ba`-状态反馈增益gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

状态反馈增益，以矩阵形式返回。gydF4y2Ba

状态反馈增益gydF4y2BaKgydF4y2Ba计算为:gydF4y2Ba

$KgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba {（gydF4y2Ba {BgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} XgydF4y2Ba BgydF4y2Ba +gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba {BgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} XgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba$

idaregydF4y2Ba返回gydF4y2Ba［］gydF4y2Ba为gydF4y2BaKgydF4y2Ba当没有有限稳定解时。gydF4y2Ba

`lgydF4y2Ba`-闭环特征值gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

闭环特征值，作为矩阵返回。gydF4y2Ba

闭环特征值gydF4y2BalgydF4y2Ba计算为:gydF4y2Ba

$lgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba egydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba BgydF4y2Ba KgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba EgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba$

idaregydF4y2Ba返回gydF4y2Ba［］gydF4y2Ba为gydF4y2BaXgydF4y2Ba而且gydF4y2BaKgydF4y2Ba当没有有限稳定解时。gydF4y2BalgydF4y2Ba非空甚至是什么时候gydF4y2BaXgydF4y2Ba而且gydF4y2BaKgydF4y2Ba都是空矩阵。gydF4y2Ba

`信息gydF4y2Ba`—唯一解决方案信息gydF4y2Ba
结构gydF4y2Ba

关于唯一解决方案的信息，作为具有以下字段的结构返回:gydF4y2Ba

SxgydF4y2Ba-用于缩放状态的值的向量。gydF4y2Ba
老gydF4y2Ba-用于缩放的值的向量gydF4y2BaRgydF4y2Ba矩阵。gydF4y2Ba
UgydF4y2Ba，gydF4y2BaVgydF4y2Ba而且gydF4y2BaWgydF4y2Ba-表示相关缩放矩阵铅笔的稳定不变子空间的基的值的向量。有关更多信息，请参见gydF4y2Ba算法gydF4y2Ba．gydF4y2Ba
报告gydF4y2Ba—包含以下任意一个标量:gydF4y2Ba
- 0gydF4y2Ba—唯一解准确。gydF4y2Ba
- 1gydF4y2Ba—解题精度差。gydF4y2Ba
- 2gydF4y2Ba-解决方案不是有限的。gydF4y2Ba
- 3.gydF4y2Ba-自辛谱以来未发现解，表示为gydF4y2Ba(L; 1. / L)gydF4y2Ba，在单位圆上有特征值。gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

(A-zE, B)gydF4y2Ba必须是稳定的，gydF4y2BaEgydF4y2Ba而且gydF4y2BaRgydF4y2Ba一定是可逆的，然后gydF4y2Ba(B; S, R)gydF4y2Ba对于有限稳定解是否有全列秩gydF4y2BaXgydF4y2Ba存在而有限。虽然这些条件一般不是充分的，但当满足下列条件时，它们就成为充分的:gydF4y2Ba
- $［gydF4y2Ba \begin{matrix} \begin{matrix} 问gydF4y2Ba \\ {年代gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} \end{matrix} & \begin{matrix} 年代gydF4y2Ba \\ RgydF4y2Ba \end{matrix} \end{matrix} ］gydF4y2Ba \geqgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$
- $［gydF4y2Ba \begin{matrix} 一个gydF4y2Ba -gydF4y2Ba BgydF4y2Ba {RgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {年代gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} & 问gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba {RgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {年代gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} \end{matrix} ］gydF4y2Ba$ 是可发觉的gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

不变子空间的基gydF4y2Ba

idaregydF4y2Ba用下面的铅笔工作，并计算一个基gydF4y2Ba(U, V; W)gydF4y2Ba与这个铅笔的稳定或反稳定有限特征值相关的不变子空间。gydF4y2Ba

$米gydF4y2Ba -gydF4y2Ba zgydF4y2Ba NgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba \begin{matrix} 一个gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & BgydF4y2Ba \\ -gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba & {EgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} & -gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba \\ {年代gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} & 0gydF4y2Ba & RgydF4y2Ba \end{matrix} ］gydF4y2Ba -gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ［gydF4y2Ba \begin{matrix} EgydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba & 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & {一个gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} & 0gydF4y2Ba \\ 0gydF4y2Ba & -gydF4y2Ba {BgydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} & 0gydF4y2Ba \end{matrix} ］gydF4y2Ba$

数据被自动缩放，以降低单位圆附近特征值的敏感性，并增加稳定和反稳定不变子空间之间的分离。gydF4y2Ba

解、状态反馈增益和尺度向量之间的关系gydF4y2Ba

解决方案gydF4y2BaXgydF4y2Ba以及状态反馈增益gydF4y2BaKgydF4y2Ba和缩放向量有关，和gydF4y2BaU, V, WgydF4y2Ba通过下面的一组方程:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} XgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba} VgydF4y2Ba {UgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {DgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba} {EgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} ，gydF4y2Ba \\ KgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{rgydF4y2Ba} {吴gydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {DgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba} ，gydF4y2Ba \end{array}$

在那里,gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {DgydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba 诊断接头gydF4y2Ba （gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{xgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba \\ {DgydF4y2Ba}_{rgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba 诊断接头gydF4y2Ba （gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{rgydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba \end{array}$

另请参阅gydF4y2Ba

在R2019a中引入gydF4y2Ba

idaregydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

求解离散时间代数Riccati方程gydF4y2Ba

离散代数Riccati方程的反稳定解gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

`A, B, Q, R, S、EgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba输入矩阵gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`“noscaling”gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba选项关闭内置缩放gydF4y2Ba
`“noscaling”gydF4y2Ba`

`“反”gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba计算反稳定解的选项gydF4y2Ba
`“反”gydF4y2Ba`

输出参数gydF4y2Ba

`XgydF4y2Ba`- Riccati方程的唯一解gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`KgydF4y2Ba`-状态反馈增益gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`lgydF4y2Ba`-闭环特征值gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`信息gydF4y2Ba`—唯一解决方案信息gydF4y2Ba
结构gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

控制系统工具箱文档gydF4y2Ba

金宝app

学习如何自动整定PID控制器增益gydF4y2Ba

idaregydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

求解离散时间代数Riccati方程gydF4y2Ba

离散代数Riccati方程的反稳定解gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

A, B, Q, R, S、EgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba输入矩阵gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

“noscaling”gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba选项关闭内置缩放gydF4y2Ba“noscaling”gydF4y2Ba

“反”gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba计算反稳定解的选项gydF4y2Ba“反”gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

XgydF4y2Ba- Riccati方程的唯一解gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

KgydF4y2Ba-状态反馈增益gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

lgydF4y2Ba-闭环特征值gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba

信息gydF4y2Ba—唯一解决方案信息gydF4y2Ba结构gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

控制系统工具箱文档gydF4y2Ba

金宝app

学习如何自动整定PID控制器增益gydF4y2Ba

`A, B, Q, R, S、EgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba输入矩阵gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`“noscaling”gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba选项关闭内置缩放gydF4y2Ba
`“noscaling”gydF4y2Ba`

`“反”gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba计算反稳定解的选项gydF4y2Ba
`“反”gydF4y2Ba`

`XgydF4y2Ba`- Riccati方程的唯一解gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`KgydF4y2Ba`-状态反馈增益gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`lgydF4y2Ba`-闭环特征值gydF4y2Ba
矩阵gydF4y2Ba

`信息gydF4y2Ba`—唯一解决方案信息gydF4y2Ba
结构gydF4y2Ba