热双金属梁的挠度

这个例子展示了如何解决耦合热弹性问题。热膨胀或收缩机械部件和结构由于温度变化发生在操作环境。热应力是一个次要表现:结构经验强调当结构性限制防止自由热膨胀或收缩的组件。双金属梁的挠度是一种常见的物理实验。一个典型的双金属梁由两种材料结合在一起。热膨胀系数(CTE)这些材料是明显不同的。

这个例子中发现双金属梁的挠度使用结构有限元模型。这个例子比较这偏转基于梁理论近似解析解。

创建一个静态结构模型。

structuralmodel = createpde (“结构性”,“static-solid”);

创建一个梁几何与这些维度。

L = 0.1;% mW = 5 e - 3;% mH = 1 e - 3;% m通用= multicuboid (L, W (H, H),“Zoffset”[0,H]);

包括几何结构模型。

structuralmodel。几何=通用;

绘制几何图形。

图pdegplot (structuralmodel)

确定的细胞的细胞标签你想指定材料属性。

首先,显示细胞标签底部细胞。清楚地看到电池标签,放大的左端梁和旋转几何。

图pdegplot (structuralmodel,“CellLabels”,“上”)轴([- l / 2 - l / 3 H - W / W / 2 0 2 *))视图([0 0])zticks ([])

现在,显示细胞标签顶部细胞。清楚地看到电池标签,放大的右端梁和旋转几何。

图pdegplot (structuralmodel,“CellLabels”,“上”)轴([L / 3 L / 2 H - W / W / 2 0 2 *))视图([0 0])zticks ([])

指定杨氏模量、泊松比和线性热膨胀系数模型线性弹性材料的行为。维护单位一致性,指定所有物理性质在SI单位。

铜的材料属性分配给底层细胞。

电子商务= 137 e9;% N / m ^ 2nuc = 0.28;CTEc = 20.00 e-6;% m / mcstructuralProperties (structuralmodel“细胞”,1…“YoungsModulus”电子商务,…“PoissonsRatio”nuc,…“CTE”,CTEc);

分配不胀钢的材料特性的细胞。

Ei = 130 e9;% N / m ^ 2努伊= 0.354;CTEi = 1.2 e-6;% m / mcstructuralProperties (structuralmodel“细胞”2,…“YoungsModulus”Ei,…“PoissonsRatio”努伊,…“CTE”,CTEi);

对于这个示例,假设梁的左端是固定的。施加边界条件,显示脸的左端梁上的标签。

图pdegplot (structuralmodel,“FaceLabels”,“上”,“FaceAlpha”,0.25)轴([- l / 2 - l / 3 - W / W / 2 0 2 * H])视图(60 [10])xticks ([]) yticks ([]) zticks ([])

申请一个固定边界条件在面临5和10。

structuralBC (structuralmodel“面子”,5,10,“约束”,“固定”);

应用温度变化的热负荷。使用一个参考温度25摄氏度和操作温度125摄氏度。因此,这个模型的温度变化是100摄氏度。

structuralBodyLoad (structuralmodel“温度”,125);structuralmodel。ReferenceTemperature = 25;

生成一个网格模型和解决。

generateMesh (structuralmodel“Hmax”、H / 2);R =解决(structuralmodel);

情节的挠曲形状双金属梁位移的大小随着colormap数据。

图pdeplot3D (structuralmodel,“ColorMapData”R.Displacement.Magnitude,…“变形”R.Displacement,…“DeformationScaleFactor”2)标题(“Invar-Copper梁的挠度)

你也可以画出双金属梁的挠曲形状与位移的大小colormap数据使用可视化PDE的结果住编辑任务。首先,创建一个新的脚本通过单击生活新的生活的脚本按钮文件上节家选项卡。

在住编辑器选项卡上,选择任务>可视化PDE的结果。这一行动将任务插入脚本。

绘制位移的大小,遵循这些步骤。

计算挠度分析,基于梁理论。梁的挠度 $\delta =\frac{6\Delta \mathit{T}\left({\alpha }_{\mathit{c}}-\; -\; -\; -\; -\; -{\alpha }_{\mathit{我}}\right){\mathit{l}}^2}{{\mathit{K}}_1}$,在那里 ${\mathit{K}}_1=14+\frac{{\mathit{E}}_{\mathit{c}}}{{\mathit{E}}_{\mathit{我}}}+\frac{{\mathit{E}}_{\mathit{我}}}{{\mathit{E}}_{\mathit{c}}}$, $\Delta \mathit{T}$温差, ${\alpha }_{\mathit{c}}$和 ${\alpha }_{\mathit{我}}$是铜和不胀钢的热膨胀系数, ${\mathit{E}}_{\mathit{c}}$和 ${\mathit{E}}_{\mathit{我}}$杨氏模量的铜和殷钢, $\mathit{l}$梁的长度。

K1 = 14 + (Ec / Ei) + (Ei / Ec);deflectionAnalytical = 3 * (CTEc - CTEi) * 100 * 2 * H * L ^ 2 / (H ^ 2 * K1);

比较分析结果,在本例中获得的结果。的结果具有可比性,因为大的长宽比。

PDEToobox_Deflection = max (R.Displacement.uz);percentError = 100 * (PDEToobox_Deflection -…deflectionAnalytical) / PDEToobox_Deflection;bimetallicResults =表(PDEToobox_Deflection,…deflectionAnalytical percentError);bimetallicResults.Properties。VariableNames = {“PDEToolbox”,…“分析”,…“PercentageError”};disp (bimetallicResults)

PDEToolbox分析PercentageError __________售予0.0071061 0.0070488 0.8063才开会