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基于ARIMA误差的回归模型预测

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这个例子展示了如何使用ARIMA(3,1,2)误差预测回归模型预测而且模拟．

模拟两个均值为2，方差为1的高斯预测器序列。

rng (1);T = 50;%样本量X = randn(T,2) + 2;

指定带有ARIMA(3,1,2)误差的回归模型:

y t ＝ 3. + X t ［ - 2 1 ． 5 ］ + u t

（ 1 - 0 ． 9 l + 0 ． 5 l 2 - 0 ． 2 l 3. ） （ 1 - l ） u t ＝ （ 1 + 0 ． 7 5 l - 0 ． 1 5 l 2 ） ε t ，

在哪里 ε t 为均值为0，方差为2的高斯分布。

Mdl = regARIMA(“拦截”3,“β”(2, 1.5),基于“增大化现实”技术的{0.9, -0.5, 0.2},.．.' D '1 ',“马”{0.75, -0.15},“方差”2);

Mdl是一个具有ARIMA(3,1,2)误差的完全指定回归模型。方法包括模拟而且预测需要完全指定的模型。

模拟30个观察Mdl．

[y,e,u] =模拟(Mdl,30，“X”X (1:30:));

y包含模拟响应。e而且u分别包含相应的模拟创新和无条件扰动。这是提供的最佳实践预测如果它们是可用的，有预样创新和无条件扰动。

计算MMSE预测Mdl未来使用20个周期预测．计算相应的95%预测区间。

[yF,yMSE] =预报(Mdl,20，“X0”X (1:30,:)“情况”u.．.“E0”, e,“XF”X (31: T,:));yFCI = [yF,yF] + 1.96*[-sqrt(yMSE)，sqrt(yMSE)];

yFCI是一个包含20个预测区间的20 × 2矩阵。的第一列yFCI包含预测区间的下界，第二列包含上界。

预测Mdl用蒙特卡罗模拟未来20个周期。计算相应的95%预测区间

yMC =模拟(Mdl,20，“numPaths”, 1000,“X”X (31: T,),“情况”u“E0”, e);yMCBar = mean(yMC,2);yMCCI = prctile(yMC，[2.5,97.5]，2);

yMCBar是一个20乘1的向量，包含在预测范围内的蒙特卡罗预测。就像yFCI，yMMCI是一个包含预测区间的20 × 2矩阵，但基于蒙特卡罗模拟。

绘制两个预测集及其对应的95%预测区间。

图h1 =图(1:30,y);标题(“{\bf预测和95%预测区间}”)举行在h2 = plot(31:50,yF，“r”，“线宽”2);h3 = plot(31:50,yFCI;“r——”，“线宽”2);h4 = plot(31:50,yMCBar，“k”，“线宽”2);h5 = plot(31:50, ycci;“k——”，“线宽”2);情节(30:31 [repmat (y(结束),- 3,- 1),(yF (1) yFCI(: 1)]”),“b”)传说([h1, h2, h3 (1), h4, h5(1)]。“观察”，“MMSE预测”，.．.“MMSE预测区间”，“蒙特卡罗预测”，.．.蒙特卡罗预测区间，“位置”，“西南”)包含(“时间”) ylabel (“y”)轴紧持有从

图中包含一个轴对象。带有标题空白F o r ec a s ts空白an d空白9 5%空白F o r ec a s t空白I nt e r v a l s的轴对象包含10个类型为line的对象。这些对象代表观测值、MMSE预报、MMSE预报区间、蒙特卡罗预报、蒙特卡罗预报区间。

MMSE和蒙特卡罗预测实际上是相同的。预测区间之间有微小的差异。

预测区间的宽度随着时间的增加而增加。这是综合误差预测的结果。

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