用ARMA误差模拟回归模型- MATLAB和Simulink金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

用ARMA误差模拟回归模型

模拟AR误差模型

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这个例子展示了如何在不指定前样本扰动的情况下，从具有AR误差的回归模型中模拟样本路径。

指定具有AR(2)误差的回归模型:

$\begin{array}{l} y_{t} ＝ 2 + X_{t} ［ \begin{array}{l} - 2 \\ 1 ． 5 \end{array} ］ + u_{t} \\ u_{t} ＝ 0 ． 75 u_{t - 1} - 0 ． 5 u_{t - 2} + ε_{t} ， \end{array}$

在哪里 $ε_{t}$ 为高斯分布，均值为0，方差为1。

β= [2;1.5);拦截= 2;a1 = 0.75;a2 = -0.5;方差= 1;Mdl = regARIMA (基于“增大化现实”技术的{a1, a2},“拦截”拦截,．．．“β”,β,“方差”、方差);

生成两个长度T=从标准高斯分布中随机选取50个预测因子序列。

T = 50;rng (1);%的再现性X = randn (T, 2);

该软件将预测器视为非随机序列。

生成并绘制来自Mdl．

rng (2);ySim =模拟(Mdl T“X”, X);图绘制(ySim)标题('{\bf模拟响应系列}'）

图中包含一个轴对象。具有标题为空白S和空白R的轴对象包含一个类型为line的对象。

模拟需要P= 2无条件扰动前样本( $u_{t}$ )来初始化错误序列。没有他们，就像现在这样，模拟将必要的前采样无条件扰动设置为0。

或者，过滤随机的创新系列Mdl使用过滤器．

rng (2);e = randn (T, 1);yFilter =过滤器(Mdl e“X”, X);图绘制(yFilter)标题(“{\bf使用过滤创新的模拟响应系列}”）

图中包含一个轴对象。坐标轴对象与标题空白S i m u l t e d空白R e S p o n S e空白S e R我e S空白u S l n g空白F i t e R e d空白我n n o v t i o n S包含一个类型的对象。

图表表明，模拟的响应和过滤后的创新产生的响应是等价的。

模拟1000个响应路径Mdl．通过绘制无条件干扰(U)各时段模拟路径上的差异。

numPaths = 1000;[Y ~ U] =模拟(Mdl T“NumPaths”numPaths,“X”, X);图h1 = plot(Y，“颜色”[.85、.85 .85]);标题(“{\bf 1000模拟响应路径}”)举行在h2 =阴谋(1:T,拦截+ X *β,“k——”，“线宽”2);传奇(h1 (1), h2,“模拟路径”，“的意思是”)举行从

图中包含一个轴对象。标题为空白100 0空白S的轴对象包含1001个类型为line的对象。这些对象代表模拟路径，平均值。

图1 = plot(var(U,0,2))，“r”，“线宽”2);持有在theoVarFix = ((1 a2) *方差)/ ((1 + a2) * ((1 a2) ^ 2 a₁^ 2));h2 = plot([1 T]，[theoVarFix theoVarFix])，“k——”，“线宽”2);标题(“{\bf无条件干扰方差}”)传说(h1, h2,“模拟方差”，“理论方差”)举行从

图中包含一个轴对象。该轴对象的标题空白U n co tit o a l空白d i s t U r b an c e空白V a r i a c e包含2个对象的类型行。这些对象代表模拟方差，理论方差。

模拟的响应路径遵循它们的理论平均值， $c + X β$ ，它不是随时间变化的常数(而且看起来可能是非平稳的)。

这个过程的方差不是恒定的，而是在第10个周期的理论方差水平。AR(2)误差模型的理论方差为

$\frac{（ 1 - {一个}_{2} ） σ_{ε}^{2}}{（ 1 + {一个}_{2} ）［ {（ 1 - {一个}_{2} ）}^{2} - {一个}_{1}^{2} ］} ＝ \frac{（ 1 + 0 ． 5 ）}{（ 1 - 0 ． 5 ）［ {（ 1 + 0 ． 5 ）}^{2} - {0 ． 75}^{2} ］} ＝ 1 ． 78$

您可以通过将模拟数据划分为一个存放部分和一个用于分析的部分来减少瞬态影响。不要使用老化部分进行分析。在老化部分包括足够的周期以克服瞬态效应。

燃烧= 1:10;(结束)+ 1:燃烧notBurnIn = T;: Y = Y (notBurnIn);X = X (notBurnIn:);U = U (notBurnIn:);figure h1 = plot(notBurnIn,Y，“颜色”[.85、.85 .85]);持有在h2 =情节(notBurnIn,拦截+ X *β,“k——”，“线宽”2);标题(“{\bf 1000模拟响应分析路径}”)传说(h1 (1), h2,“模拟路径”，“的意思是”)举行从

图中包含一个轴对象。坐标轴对象与标题空白1 0 0 0空白S i m t u l e d空白R e S p o n S e p t h S空白f l o R空白一个n y我年代包含1001行类型的对象。这些对象代表模拟路径，平均值。

图1 = plot(notBurnIn,var(U,0,2))，“r”，“线宽”2);持有在h2 = plot([notBurnIn(1) notBurnIn(end)]，．．．[theoVarFix theoVarFix),“k——”，“线宽”2);标题('{\bf无条件收敛扰动方差}')传说(h1, h2,“模拟方差”，“理论方差”)举行从

图中包含一个轴对象。坐标轴对象与标题空白C o n v e r g e d空白U n C o n d我t i o n l空白d s t U r b C n e空白v r i n C e包含2线类型的对象。这些对象代表模拟方差，理论方差。

受蒙特卡罗抽样误差影响，无条件扰动模拟方差在理论方差附近波动。请注意，从分析中排除老化样品会减少有效的样本量。

模拟一个MA错误模型

打开生活的脚本

这个示例演示了如何在不指定预样本的情况下模拟具有MA误差的回归模型的响应。

指定MA(8)误差的回归模型:

$\begin{array}{l} y_{t} ＝ 2 + X_{t} ［ \begin{array}{l} - 2 \\ 1 ． 5 \end{array} ］ + u_{t} \\ u_{t} ＝ ε_{t} + 0 ． 4 ε_{t - 1} - 0 ． 3. ε_{t - 4} + 0 ． 2 ε_{t - 8} ， \end{array}$

在哪里 $ε_{t}$ 为高斯分布，均值为0，方差为0.5。

β= [2;1.5);拦截= 2;b1 = 0.4;b4 = -0.3;b8 = 0.2;方差= 0.5;Mdl = regARIMA (“马”{b1、b4、b8},“MALags”(1 4 8),．．．“拦截”拦截,“β”,β,“方差”、方差);

生成两个长度T=从标准高斯分布中随机选择100个预测因子序列。

T = 100;rng (4);%的再现性X = randn (T, 2);

该软件将预测器视为非随机序列。

生成并绘制来自Mdl．

rng (5);ySim =模拟(Mdl T“X”, X);图绘制(ySim)标题('{\bf模拟响应系列}'）

图中包含一个轴对象。具有标题为空白S和空白R的轴对象包含一个类型为line的对象。

模拟需要Q = 8presample创新( $ε_{t}$ )来初始化错误序列。没有他们，就像现在这样，模拟将必要的前样例创新设置为0。

另外,使用过滤器筛选随机的创新系列Mdl．

rng (5);e = randn (T, 1);yFilter =过滤器(Mdl e“X”, X);图绘制(yFilter)标题(“{\bf使用过滤创新的模拟响应系列}”）

图表表明，模拟的响应和过滤后的创新产生的响应是等价的。

模拟1000个响应路径Mdl．通过绘制无条件干扰(U)各时段模拟路径上的差异。

numPaths = 1000;[Y ~ U] =模拟(Mdl T“NumPaths”numPaths,“X”, X);图h1 = plot(Y，“颜色”[.85、.85 .85]);标题(“{\bf 1000模拟响应路径}”)举行在h2 =阴谋(1:T,拦截+ X *β,“k——”，“线宽”2);传奇(h1 (1), h2,“模拟路径”，“的意思是”)举行从

图中包含一个轴对象。标题为空白100 0空白S的轴对象包含1001个类型为line的对象。这些对象代表模拟路径，平均值。

图1 = plot(var(U,0,2))，“r”，“线宽”2);持有在theoVarFix = (1 + b1 ^ 2 + b4 b8 ^ ^ 2 + 2) *方差;h2 = plot([1 T]，[theoVarFix theoVarFix])，“k——”，“线宽”2);标题(“{\bf无条件干扰方差}”)传说(h1, h2,“模拟方差”，“理论方差”)举行从

图中包含一个轴对象。该轴对象的标题空白U n co tit o a l空白d i s t U r b an c e空白V a r i a c e包含2个对象的类型行。这些对象代表模拟方差，理论方差。

模拟路径遵循它们的理论平均值， $c + X β$ ，它不是随时间变化的常数(而且看起来可能是非平稳的)。

这个过程的方差不是恒定的，而是在第15个周期的理论方差处趋于稳定。MA(8)误差模型的理论方差为

$（ 1 + b_{1}^{2} + b_{4}^{2} + b_{8}^{2} ） σ_{ε}^{2} ＝（ 1 + {0 ． 4}^{2} + {（ - 0 ． 3. ）}^{2} + {0 ． 2}^{2} ） 0 ． 5 ＝ 0 ． 645 ．$

= 1:15燃烧;(结束)+ 1:燃烧notBurnIn = T;: Y = Y (notBurnIn);X = X (notBurnIn:);U = U (notBurnIn:);figure h1 = plot(notBurnIn,Y，“颜色”[.85、.85 .85]);持有在h2 =情节(notBurnIn,拦截+ X *β,“k——”，“线宽”2);标题(“{\bf 1000模拟响应分析路径}”)传说(h1 (1), h2,“模拟路径”，“的意思是”)轴紧持有从

图1 = plot(notBurnIn,var(U,0,2))，“r”，“线宽”2);持有在h2 = plot([notBurnIn(1) notBurnIn(end)]，．．．[theoVarFix theoVarFix),“k——”，“线宽”2);标题('{\bf无条件收敛扰动方差}')传说(h1, h2,“模拟方差”，“理论方差”)轴紧持有从

受蒙特卡罗抽样误差影响，无条件扰动模拟方差在理论方差附近波动。请注意，从分析中排除老化样品会减少有效的样本量。

模拟一个ARMA错误模型

打开生活的脚本

这个示例演示了如何在不指定预样本的情况下模拟具有ARMA误差的回归模型的响应。

指定具有ARMA(2,1)误差的回归模型:

$\begin{array}{l} y_{t} ＝ 2 + X_{t} ［ \begin{array}{l} - 2 \\ 1 ． 5 \end{array} ］ + u_{t} \\ u_{t} ＝ 0 ． 9 u_{t - 1} - 0 ． 1 u_{t - 2} + ε_{t} + 0 ． 5 ε_{t - 1} ， \end{array}$

在哪里 $ε_{t}$ 以15个自由度和方差分布。

β= [2;1.5);拦截= 2;a1 = 0.9;a2 = -0.1;b1 = 0.5;方差= 1;分布=结构(“名字”，“t”，“景深”15);Mdl = regARIMA (基于“增大化现实”技术的{a1, a2},“马”b1,．．．“分布”、分布、“拦截”拦截,．．．“β”,β,“方差”、方差);

生成两个长度T=从标准高斯分布中随机选取50个预测因子序列。

T = 50;rng (6);%的再现性X = randn (T, 2);

该软件将预测器视为非随机序列。

生成并绘制来自Mdl．

rng (7);ySim =模拟(Mdl T“X”, X);图绘制(ySim)标题('{\bf模拟响应系列}'）

图中包含一个轴对象。具有标题为空白S和空白R的轴对象包含一个类型为line的对象。

模拟要求:

P = 2预先取样无条件扰动来初始化误差序列的自回归分量。
Q = 1前采样创新初始化误差序列的移动平均分量。

没有他们，就像现在这样，模拟将必要的前样例错误设置为0。

另外,使用过滤器筛选随机的创新系列Mdl．

rng (7);e = randn (T, 1);yFilter =过滤器(Mdl e“X”, X);图绘制(yFilter)标题(“{\bf使用过滤创新的模拟响应系列}”）

图表表明，模拟的响应和过滤后的创新产生的响应是等价的。

模拟1000个响应路径Mdl．通过绘制无条件干扰(U)各时段模拟路径上的差异。

numPaths = 1000;[Y ~ U] =模拟(Mdl T“NumPaths”numPaths,“X”, X);图h1 = plot(Y，“颜色”[.85、.85 .85]);标题(“{\bf 1000模拟响应路径}”)举行在h2 =阴谋(1:T,拦截+ X *β,“k——”，“线宽”2);传奇(h1 (1), h2,“模拟路径”，“的意思是”)举行从

图中包含一个轴对象。标题为空白100 0空白S的轴对象包含1001个类型为line的对象。这些对象代表模拟路径，平均值。

图1 = plot(var(U,0,2))，“r”，“线宽”2);持有在theoVarFix =方差* (a1 * * (1 + a2 + b1 (1 a2) * (1 + a1 * b1 + b1 ^ 2)) /．．．((1 + a2) * ((1 a2) ^ 2 a₁^ 2));h2 = plot([1 T]，[theoVarFix theoVarFix])，“k——”，“线宽”2);标题(“{\bf无条件干扰方差}”)传说(h1, h2,“模拟方差”，“理论方差”，．．．“位置”，“最佳”)举行从

图中包含一个轴对象。该轴对象的标题空白U n co tit o a l空白d i s t U r b an c e空白V a r i a c e包含2个对象的类型行。这些对象代表模拟方差，理论方差。

模拟路径遵循它们的理论平均值， $c + X β$ ，它不是随时间变化的常数(而且看起来可能是非平稳的)。

这个过程的方差不是恒定的，而是在第10个周期的理论方差水平。ARMA(2,1)误差模型的理论方差为:

$\frac{σ_{ε}^{2} ［ {一个}_{1} b_{1} （ 1 + {一个}_{2} ） + （ 1 - {一个}_{2} ）（ 1 + {一个}_{1} b_{1} + b_{1}^{2} ）］}{{（ 1 + {一个}_{2} ）}^{2} ［ {（ 1 - {一个}_{2} ）}^{2} - {一个}_{1}^{2} ］} ＝ \frac{［ 0 ． 9 （ 0 ． 5 ）（ 1 - 0 ． 1 ） + （ 1 + 0 ． 1 ）（ 1 + 0 ． 9 （ 0 ． 5 ） + {0 ． 5}^{2} ）］}{{（ 1 - 0 ． 1 ）}^{2} ［ {（ 1 + 0 ． 1 ）}^{2} - {0 ． 9}^{2} ］} ＝ 6 ． 3. 2 ．$

您可以通过将模拟数据划分为一个老化部分和一个待分析部分来减少瞬态影响。不要使用老化部分进行分析。在老化部分包括足够的周期以克服瞬态效应。

燃烧= 1:10;(结束)+ 1:燃烧notBurnIn = T;: Y = Y (notBurnIn);X = X (notBurnIn:);U = U (notBurnIn:);figure h1 = plot(notBurnIn,Y，“颜色”[.85、.85 .85]);持有在h2 =情节(notBurnIn,拦截+ X *β,“k——”，“线宽”2);标题(“{\bf 1000模拟响应分析路径}”)传说(h1 (1), h2,“模拟路径”，“的意思是”)轴紧持有从

图1 = plot(notBurnIn,var(U,0,2))，“r”，“线宽”2);持有在h2 = plot([notBurnIn(1) notBurnIn(end)]，．．．[theoVarFix theoVarFix),“k——”，“线宽”2);标题('{\bf无条件收敛扰动方差}')传说(h1, h2,“模拟方差”，“理论方差”)轴紧持有从

受蒙特卡罗抽样误差影响，无条件扰动模拟方差在理论方差附近波动。请注意，从分析中排除老化样品会减少有效的样本量。