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gammaincinv

逆不完全函数

语法

X = gammaincinv(y,a)
X = gammaincinv(y,a,tail)

描述

X = gammaincinv(y,a)的对应元素求逆不完全函数y而且一个,以致于Y = gammainc(x,a).的要素y一定是在闭合区间[0, 1],以及一个必须是非负的。y而且一个必须为实数且大小相同(也可以为标量)。

X = gammaincinv(y,a,tail)指定不完全函数的尾部。的选择是“低”(默认)使用从0到的积分x,或“上”用的积分x到无穷。

这两个选项的关系如下:

Gammaincinv (y,a,'upper') = Gammaincinv (1-y,a,'lower')

y趋近于0“上”选项提供了一种计算方法x比减法更准确y从1。

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逆不完全函数

下不完全函数定义为:

gammainc x, 1 Γ 一个 0 x t 一个 1 e t d t

在哪里 Γ 一个 是函数,γ(a).上不完全函数定义为:

gammainc x,,“上” 1 Γ 一个 x t 一个 1 e t d t

gammaincinv计算关于积分极限的不完全函数的逆x用牛顿的方法。

对于任何> 0,因为y方法1,gammaincinv (y)趋向于无穷。对小x而且一个gammainc (x) x 一个 ,所以Gammaincinv (1,0) = 0

参考文献

[1]科迪,J。特殊功能软件开发概述,数学讲义,506,数值分析邓迪,g.a.沃森(编),施普林格Verlag,柏林,1976。

阿布拉莫维茨M.和i。a。Stegun,数学函数手册美国国家标准局应用数学系列#55,多佛出版社,1965年,第6.5节。

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