QR分解的第1级更新- MATLAB qrupdate - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

语法

(Q1, R1) = qrupdate (Q, R, u, v)

描述

(Q1, R1) = qrupdate (Q, R, u, v)当(Q, R) = qr (A)是原来的QR因式分解一个，返回的QR分解一个+ u * v ',在那里u而且v是长度适当的列向量。

例子

矩阵

mu = root (eps) mu = 1.4901e-08 A = [ones(1,4);μ*眼(4)];

在最小二乘中有一个著名的例子表明了形成的危险吗“*．相反，我们使用QR分解——标准正交Q和上三角R。

(Q, R) = qr (A);

我们预计,R是上三角。

R = -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 0 0.0000 0.0000 0000 0.0000 0.0000 0000 00

在这种情况下，上三角项R除第一行外，的数量级为sqrt (eps)．

考虑更新向量

U = [-1 0 0 0 0]';v = 1 (4,1);

而不是计算相当琐碎的QR分解这个秩一更新到一个从头开始,

[QT,RT] = qr(A + u*v') QT = 00 00 1 -1 00 00 00 0 -1 00 00 00 -1 00 00 0 -1 00 00 -1 00 00 RT = 1.0e-007 * -0.1490 00 00 -0.1490 00 00 -0.1490 00 00 0

我们可以使用qrupdate．

[Q1,R1] = qrupdate(Q,R,u,v) Q1 = -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 1.0000 R1 = 1.0e-007 * 0.1490 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1490 0.0000 00 0.1490 0000 0.1490 0000 00

注意，这两种分解都是正确的，尽管它们是不同的。