句法

描述

[x_sim，qual，npc，dec_sim，pca_params] = wmspca（x，level，wname，npc）或者[...] = WMSPCA（x，level，wname，'mode'，extmode，npc）返回简化版本X_SIM输入矩阵X从基于小波的多尺度主成分分析（PCA）获得。

输入矩阵X包含P.长度的信号N存储柱面（N>P.）。

小波分解参数

使用分解级别进行小波分解等级和小波Wname.。

EXTMODE.是DWT的扩展模式（参见DWTMode.）。

如果是分解12月使用mdwtdec.可用，您可以使用

[...] = WMSPCA（DEC，NPC）代替

[...] = WMSPCA（x，level，wname，'mode'，extmode，npc）。

主成分参数：NPC

如果NPC.是矢量，那么它必须是长度等级+ 2。它包含所执行的每个PCA的保留主组件的数量：

• NPC（D）是保留的非团体主成分数量，详细介绍D.，对于1 <=D.<=等级。

• NPC（等级+ 1）是水平级别近似的保留非居中主成分的数量。

• NPC（等级+ 2）是小波重建后最终PCA的保留主成分的数量。

NPC.必须这样0 <=NPC（D）<=P.1 <=D.<=等级+2。

如果npc ='kais'（分别，'heur'），然后使用Kaiser的规则（或启发式规则）自动选择保留的主组件的数量。

• Kaiser的规则使与特征值相关的组件更大所有特征值的平均值。

• 启发式规则将与大于所有特征值的总和的特征值相关联的组件。

如果npc ='nodet'，然后细节“杀死”，并且保留所有近似值。

输出参数

X_SIM是矩阵的简化版本X。

qual是长度的矢量P.包含由相对平均方误差为百分比给出的列重建的质量。

NPC.是所选数量的保留主组件的矢量。

DEC_SIM小波分解是X_SIM

PCA_PARAMS.是长度的结构阵列等级+ 2这样：

• PCA_PARAMS（D）.pc是A.P.-经过-P.主成分的矩阵。

  列以差异的降序存储。

• PCA_PARAMS（D）。符号是主要成分差异矢量。

• PCA_PARAMS（D）.npc = npc

例子

小波主要成分分析嘈杂多变量信号

使用小波多尺度主成分分析来表示多变量信号。

加载由长度1024的4个信号组成的数据集。用附加噪声绘制原始信号和信号。

加载ex4mwden;kp = 0;为了i = 1：4子图（4,2，kp + 1），绘图（x_orig（：，i））;轴紧的;标题（['原始信号'，num2str（i）]）子图（4,2，kp + 2），绘图（x（：，i））;轴紧的;标题（['嘈杂的信号'，num2str（i）]）kp = kp + 2;结尾

使用Daubechies的最小不对称小波执行第一个多尺度小波PCA，其中4个消失的时刻，符号4.。将多分辨率分解降至5级。使用启发式规则来确定要保留的主要组件。

级别= 5;wname ='符号4';NPC ='heur';[x_sim，qual，npc] = wmspca（x，level，wname，npc）;

绘制结果并检查近似的质量。

qual kp = 0;为了i = 1：4子图（4,2，kp + 1），plot（x（：，i））;轴紧的;标题（['嘈杂的信号'，num2str（i）]）子图（4,2，kp + 2），plot（x_sim（：，i））;轴紧的;标题（['第一个PCA'，num2str（i）]）kp = kp + 2;结尾

Qual = 97.4372 94.5520 97.7362 99.5219

质量结果均接近100％。这NPC.向量给出每个级别保留的主成分数量。

通过在1-3级以1-3级移除主成分来抑制噪声。再次执行MultiScale PCA。

NPC（1：3）=零（1,3）;[x_sim，qual，npc] = wmspca（x，level，wname，npc）;

绘制结果。

kp = 0;为了i = 1：4子图（4,2，kp + 1），plot（x（：，i））;轴紧的;标题（['嘈杂的信号'，num2str（i）]）子图（4,2，kp + 2），plot（x_sim（：，i））;轴紧的;标题（['第二个PCA'，num2str（i）]）kp = kp + 2;结尾

参考

aminghafari，m ;;Cheze，n ;;Poggi，J-M。（2006），“使用小波和主成分分析多变量去噪，”计算统计和数据分析，50，pp。2381-2398。

Bakshi，B。（1998），“多尺度PCA，用于MSPC监控，”Aiche J.，44，pp。1596-1610。

也可以看看

WMulden.