实现Box-Jenkins模型选择和估计使用计量经济学建模应用程序
这个例子展示了如何使用Box-Jenkins方法通过使用econometrecmodeler应用程序来选择和估计ARIMA模型。然后，它展示了如何导出估计的模型来生成预测。数据集，存储在Data_JAustralian.mat，包含了从1972年到1991年每季度的澳大利亚消费者价格指数(CPI)，以及其他时间序列。
为计量经济建模准备数据
在命令行中加载Data_JAustralian.mat数据集。
负载Data_JAustralian
转换表数据表到时间表:
的行名
数据表。将采样时间转换为a
datetime向量。将行与中的采样时间关联起来，将表转换为时间表
日期。
DataTable.Properties.RowNames = {};日期= datetime(日期，“ConvertFrom”，“datenum”，…“格式”，“ddMMMyyyy”，“场所”，“en_US”);DataTable = table2时间表“RowTimes”、日期);
导入数据到计量经济模型
在命令行中打开计量经济学建模师应用程序。
econometricModeler
或者，从应用程序库中打开应用程序(参见计量经济学建模师）.
进口数据表进入应用程序:
在计量经济学建模师选项卡，在进口部分中,点击
。在导入数据对话框中进口吗?的复选框
数据表变量。点击进口。
变量包括加索尔，出现在数据浏览器，所有序列的时间序列图出现在时间序列图(EXCH)图窗口。
创建的时间序列图加索尔通过双击加索尔在数据浏览器。
这个系列之所以显得不平稳，是因为它有明显的上升趋势。
绘制系列样本ACF和PACF
绘制样本自相关函数(ACF)和部分自相关函数(PACF)。
在数据浏览器，选择
加索尔时间序列。单击情节选项卡，然后单击ACF。
单击情节选项卡，然后单击PACF。
关闭除相关图外的所有图形窗口。然后，拖动ACF(加索尔)上方的图形窗口PACF(加索尔)图窗口。
显著的线性衰减的样本ACF表明一个非平稳过程。
关闭ACF(加索尔)和PACF(加索尔)图窗口。
差分级数
取数据的第一个差值。与加索尔选自数据浏览器，在…计量经济学建模师选项卡，在转换部分中,点击区别。
变换后的变量PAUDiff出现在数据浏览器，其时间序列图见时间序列图(PAUDiff)图窗口。
差分消除了线性趋势。差分序列显得更加平稳。
绘制差分序列的样本ACF和PACF
绘制的样本ACF和PACFPAUDiff。与PAUDiff选自数据浏览器：
单击情节选项卡，然后单击ACF。
单击情节选项卡，然后单击PACF。
关闭时间序列图(PAUDiff)图窗口。然后，拖动ACF (PAUDiff)上方的图形窗口PACF (PAUDiff)图窗口。
差分序列的样本ACF衰减更快。样本PACF在滞后2后截止。这种行为与差分序列的二度自回归(AR(2))模型一致。
关闭ACF (PAUDiff)和PACF (PAUDiff)图窗口。
指定和估计ARIMA模型
估计一个ARIMA(2,1,0)模型的日志季度澳大利亚CPI。该模型具有一个程度的非季节性差异和两个AR滞后。
在数据浏览器，选择
加索尔时间序列。在计量经济学建模师选项卡，在模型部分中,点击华宇电脑。
在ARIMA模型参数对话框中延迟订单标签:
集集成度来
1。集自回归秩序来
2。
点击估计。
模型变量ARIMA_PAU出现在模型部分数据浏览器，其估计摘要出现在模型总结(ARIMA_PAU)文档。
两个AR系数在5%显著水平下均显著。
检查拟合优度
通过绘制残差的直方图、分位数-分位数图和ACF来检查残差是否呈正态分布且不相关。
关闭模型总结(ARIMA_PAU)文档。
与
ARIMA_PAU选自数据浏览器，在…计量经济学建模师选项卡，在诊断部分中,点击残留的诊断>残差直方图。点击残留的诊断>残差Q-Q图。
点击残留的诊断>自相关函数。
在右窗格中，拖动直方图(ARIMA_PAU)和QQPlot (ARIMA_PAU)绘制窗口，使其占据上两个象限，并拖动ACF，使其占据下两个象限。
残差图显示残差近似为正态分布，不相关。然而，有一些迹象表明，大量残差存在过剩。这种行为表明at创新分配可能是合适的。
将模型导出到工作区
将模型导出到MATLAB中®工作区。
在数据浏览器，选择
加索尔时间序列。在计量经济学建模师选项卡，在出口部分中,点击出口>出口变量。
在出口变量对话框中，选择选择的复选框。ARIMA_PAU模型。
点击出口。的复选框加索尔时间序列已经选定。
的变量加索尔和ARIMA_PAU出现在工作区中。
在命令行生成预测
根据估计的ARIMA(2,1,0)模型对未来四年(16个季度)进行预测并产生大约95%的预测间隔。使用整个系列作为预测的样本。
[au:] [au:] = [au:]“Y0”,加索尔);UB = paf + 1.96*sqrt(PAUMSE);LB = paf - 1.96*sqrt(PAUMSE);datesF = dates(end) + calquarters(1:16);图h4 = plot(日期，PAU，“颜色”,综合成绩、综合成绩、综合成绩);持有在h5 = plot(datesF, paf，“r”，“线宽”2);h6 = plot(datesF,UB，“k——”，“线宽”, 1.5);情节(datesF磅,“k——”，“线宽”, 1.5);传奇((h4、h5代替),“日志CPI”，“预测”，…预测区间的，“位置”，“西北”)标题(“澳大利亚CPI预测日志”)举行从
参考文献
[1]博克斯，g.e.p.， g.m.詹金斯和g.c.r ainsel。时间序列分析:预测与控制。第3版。Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994。
