PDESolverOptions属性

算法解决方案

一个PDESolverOptions所使用的对象包含选项解决解决结构时,热,或一般PDE指定为一个问题<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/pde/ug/pde.structuralmodel.html">StructuralModel,<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/pde/ug/pde.thermalmodel.html">ThermalModel,或<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/pde/ug/pde.pdemodel.html">PDEModel对象,分别。StructuralModel,ThermalModel,PDEModel对象包含一个PDESolverOptions对象在他们SolverOptions财产。

结构模态分析问题的解决者和降维建模使用兰索斯算法。

统计和收敛性报告

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`ReportStatistics`- - - - - -国旗显示内部解决的解决方案过程中收敛统计和报告
`“关闭”`(默认)|`“上”`

国旗显示内部解决统计和收敛报告解决方案过程中,返回“关闭”或“上”。

例子:model.SolverOptions。ReportStatistics=“上”

数据类型:字符

ODE求解器

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`AbsoluteTolerance`- - - - - -绝对对内部ODE求解器进行求解
1.0000 e-06(默认)|正实数

绝对对内部ODE求解器,返回的是一个积极的实数。绝对宽容的价值低于一个阈值,解决方案组件是不重要的。这个属性决定解趋于0时的准确性。

例子:model.SolverOptions。AbsoluteTolerance=5.0000e-06

数据类型:双

`RelativeTolerance`- - - - - -相对宽容的内部ODE求解器进行求解
1.0000 e 03(默认)|正实数

相对宽容的内部ODE求解器,作为一个积极的实数返回。这个公差的测量误差相对于每个解决方案组件的大小。约,它控制的数量正确的数字解决方案组件,除了那些由小于阈值AbsoluteTolerance。默认值对应于0.1%的准确率。

例子:model.SolverOptions。RelativeTolerance=5.0000e-03

数据类型:双

非线性规划求解

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`ResidualTolerance`- - - - - -可接受的残留对内部非线性规划求解
1.0000 e-04(默认)|正实数

可接受的残留对内部非线性解算器,作为一个积极的实数返回。非线性规划求解迭代,直到剩余大小小于的价值ResidualTolerance。

例子:model.SolverOptions。ResidualTolerance=5.0000e-04

数据类型:双

`MaxIterations`- - - - - -最大数量的高斯牛顿迭代为内部非线性规划求解
25(默认)|正实数

最大数量的内部非线性高斯牛顿迭代解算器,作为一个正整数返回。

例子:model.SolverOptions。MaxIterations = 30

数据类型:双

`MinStep`- - - - - -为内部非线性规划求解最小阻尼的搜索方向
1.5259 e-05(默认)|正实数

搜索方向的最小阻尼内部非线性解算器,作为一个积极的实数返回。有关详细信息,请参见<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/pde/ug/pde.pdesolveroptions-properties.html" class="intrnllnk">非线性规划求解算法。

例子:model.SolverOptions。MinStep = 1.5259 e -

数据类型:双

`ResidualNorm`- - - - - -类型的规范计算剩余内部非线性规划求解
`正`(默认)|`负`|正实数|`“能源”`

类型的规范计算的剩余内部非线性解算器,返回正,负、一个正实数或“能源”。

一个向量的无穷规范

${为 ρ 为}_{\infty} = {马克斯}_{我} (| ρ (我) |)$

${为 ρ 为}_{- \infty} = {最小值}_{我} (| ρ (我) |)$

的l^p规范的一个向量ρN元素

${为 ρ 为}_{p} = \frac{{(\sum_{k = 1}^{N} {| ρ_{k} |}^{p}]}^{\frac{1}{p}}}{N^{\frac{1}{p}}}$

矢量的能量范数ρ

$为 ρ 为 = ρ^{T} K ρ$

在这里,K中定义的组合刚度矩阵吗<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/pde/ug/pde.pdesolveroptions-properties.html" class="intrnllnk">非线性规划求解算法。

例子:model.SolverOptions。ResidualNorm=“能源”

数据类型:双|字符

兰索斯解算器

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`MaxShift`- - - - - -最大数量的兰索斯转变
One hundred.(默认)|正整数

兰索斯的最大数量变化,指定为一个正整数。增加这个值时,计算大量的特征。

例子:model.SolverOptions。MaxShift = 500

数据类型:双

`BlockSize`- - - - - -块大小为阻止兰索斯复发
范围从7到25(默认)|正整数

块大小为阻止兰索斯复发,指定为一个正整数。默认数量范围从7到25日,根据刚度矩阵的大小K。

例子:model.SolverOptions。BlockSize = 20

数据类型:双

算法

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非线性规划求解算法

非线性PDE的剩余方程如下:

$r (u) = - \nabla \cdot (c (u) \nabla (u)) + 一个 (u) u - f (u) = 0$

获得离散剩余方程,应用有限元法(FEM)的偏微分方程描述<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/pde/ug/basics-of-the-finite-element-method.html" class="a">有限元法基础:

$ρ (U) = K (U) U - F (U) = 0$

非线性规划求解使用高斯牛顿迭代方案应用到有限元矩阵。用泰勒级数展开得到剩余的线性化方程组:

$ρ (U^{n + 1}) ≅ ρ (U^{n}) + \frac{\partial ρ (U^{n})}{\partial U} (U^{n + 1} - U^{n}) + \dots = 0$

忽略高阶项,编写线性化方程组

$\frac{\partial ρ (U^{n})}{\partial U} (U^{n + 1} - U^{n}) = - ρ (U^{n})$

剩余的下降方向

$p_{n} = - {(\frac{\partial ρ (U^{n})}{\partial U})}^{- 1} ρ (U^{n})$

高斯牛顿迭代最小化剩余,即解决 ${最小值}_{U} 为 ρ (U) 为$ 使用方程

$U^{n + 1} = U^{n} + α p_{n}$

这里,ɑ≤1是一个正数,必须设置尽可能大,步骤有一个合理的后裔。对于一个足够小的ɑ,

$为 ρ (U^{n} + α p_{n}) 为 < 为 ρ (U^{n}) 为$

高斯牛顿算法的收敛, $U^{0}$ 必须足够近的解决方案。第一个猜往往收敛以外的地区。Armijo-Goldstein行搜索(阻尼策略选择ɑ)有助于提高收敛从坏的初始猜测。该方法选择最大的阻尼系数ɑ的序列1、1/2、1/4,。这样,下面的不平等是适用的:

$为 ρ (U^{n}) 为 - 为 ρ (U^{n} + α p_{n}) 为 \geq \frac{α}{2} 为 ρ (U^{n}) 为$

使用Armijo-Goldstein行搜索保证至少减少剩余标准 $1 - α / 2$ 。线搜索算法的每一步必须评估残留 $为 ρ (U^{n} + α p_{n}) 为$ 。

这个策略,当Uⁿ方法的解决方案, $α$ →1,因此,提高收敛速度。

另请参阅

PDEModel|solvepde|solvepdeeig

`AbsoluteTolerance`- - - - - -绝对对内部ODE求解器进行求解
1.0000 e-06(默认)|正实数

`RelativeTolerance`- - - - - -相对宽容的内部ODE求解器进行求解
1.0000 e 03(默认)|正实数

`ResidualTolerance`- - - - - -可接受的残留对内部非线性规划求解
1.0000 e-04(默认)|正实数

`MaxIterations`- - - - - -最大数量的高斯牛顿迭代为内部非线性规划求解
25(默认)|正实数

`MinStep`- - - - - -为内部非线性规划求解最小阻尼的搜索方向
1.5259 e-05(默认)|正实数

`ResidualNorm`- - - - - -类型的规范计算剩余内部非线性规划求解
`正`(默认)|`负`|正实数|`“能源”`

`MaxShift`- - - - - -最大数量的兰索斯转变
One hundred.(默认)|正整数

`BlockSize`- - - - - -块大小为阻止兰索斯复发
范围从7到25(默认)|正整数

非线性规划求解算法

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PDESolverOptions属性

统计和收敛性报告

`ReportStatistics`- - - - - -国旗显示内部解决的解决方案过程中收敛统计和报告
`“关闭”`(默认)|`“上”`

ODE求解器

非线性规划求解

兰索斯解算器

算法

另请参阅

介绍了R2016a

偏微分方程工具箱文档

金宝app

PDESolverOptions属性

统计和收敛性报告

ReportStatistics- - - - - -国旗显示内部解决的解决方案过程中收敛统计和报告“关闭”(默认)|“上”

ODE求解器

AbsoluteTolerance- - - - - -绝对对内部ODE求解器进行求解1.0000 e-06(默认)|正实数

RelativeTolerance- - - - - -相对宽容的内部ODE求解器进行求解1.0000 e 03(默认)|正实数

非线性规划求解

ResidualTolerance- - - - - -可接受的残留对内部非线性规划求解1.0000 e-04(默认)|正实数

MaxIterations- - - - - -最大数量的高斯牛顿迭代为内部非线性规划求解25(默认)|正实数

MinStep- - - - - -为内部非线性规划求解最小阻尼的搜索方向1.5259 e-05(默认)|正实数

ResidualNorm- - - - - -类型的规范计算剩余内部非线性规划求解正(默认)|负|正实数|“能源”

兰索斯解算器

MaxShift- - - - - -最大数量的兰索斯转变One hundred.(默认)|正整数

BlockSize- - - - - -块大小为阻止兰索斯复发范围从7到25(默认)|正整数

算法

非线性规划求解算法

另请参阅

介绍了R2016a

偏微分方程工具箱文档

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`ReportStatistics`- - - - - -国旗显示内部解决的解决方案过程中收敛统计和报告
`“关闭”`(默认)|`“上”`

`AbsoluteTolerance`- - - - - -绝对对内部ODE求解器进行求解
1.0000 e-06(默认)|正实数

`RelativeTolerance`- - - - - -相对宽容的内部ODE求解器进行求解
1.0000 e 03(默认)|正实数

`ResidualTolerance`- - - - - -可接受的残留对内部非线性规划求解
1.0000 e-04(默认)|正实数

`MaxIterations`- - - - - -最大数量的高斯牛顿迭代为内部非线性规划求解
25(默认)|正实数

`MinStep`- - - - - -为内部非线性规划求解最小阻尼的搜索方向
1.5259 e-05(默认)|正实数

`ResidualNorm`- - - - - -类型的规范计算剩余内部非线性规划求解
`正`(默认)|`负`|正实数|`“能源”`

`MaxShift`- - - - - -最大数量的兰索斯转变
One hundred.(默认)|正整数

`BlockSize`- - - - - -块大小为阻止兰索斯复发
范围从7到25(默认)|正整数