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poly

指定された根をもつ多项式または特殊多重

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构文

p = poly（r）
p = poly（a）

说明

例

P.= poly（R.的）はR.がベクトルのとき，その根がR.の要素である多项式の系数を返します。

例

P.= poly（一个的）は一个がN.行N.列の行列であるである综合，行程の特价多重黛联（λi - a）のn + 1个个分数を返します。

例

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行程一个の别无値を计算ます。

a = [1 8 -10;-4 2 4;-5 2 8]
A =3×31 8 -10 -4 2 4 -5 2 8
E = EIG（a）
E =3×1复合物11.6219 + 0.0000i -0.3110 + 2.6704i -0.3110  -  2.6704i

E.の没有値は一个の特价多重式の根であるため，E.の値から特价多重式を求めるにはpolyを使使し。

p = poly（e）
P =1×4.1.0000 -11.0000 0.0000 -84.0000
ライブスクリプトを开く

polyをを用して，行程一个の特性多项式を计算します。

a = [1 2 3;4 5 6;7 8 0]
A =3×31 2 3 4 5 6 7 8 0
p = poly（a）
P =1×4.1.0000 -6.0000 -72.0000 -27.0000

根をを用してP.の根を计算します。特征多重式の根行列一个の有没有値です。

r =根（p）
r =3×112.1229 -5.7345 -0.3884

入力数

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多重の根。ベクトルとして指定し。

例：聚（[2 -3]）

例：聚（[2 -2 3 -3]）

例：poly（根（k））

例：poly（eig（a））

データ型：单身的|双倍的
复素数号：あり

入力行。

例：Poly（[0 -1; 1 0]）

データ型：单身的|双倍的
复素数号：あり

出力数

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多重数。行ベクトルとして返され。

  • 入力がN.行N.列の正方行一个であるである合，P.には一个の特性多项式の系数が含まれます。

  • 入力が根のベクトルR.であるである合，P.にはその根がR.〖〗

いずれの结合もP.内のn + 1个の系数により次の多项式が记述されます。

P. 1 X N. + P. 2 X N. - 1 + ...... + P. N. X + P. N. + 1 。

ヒント

  • ベクトルベクトル结合，关节r =根（p）と关节p = poly（r）は，丸め丸め，顺序，スケーリングを除けば互い逆となるなる。

アルゴリズム

关节有关部polyと关节根で使用されているアルゴリズムは，固有値计算に关する最新のアプローチを使っています。Poly（a）は一个の特价多重式を作物成，根（Poly（a））は，その很多项の根计算します。この根は，一个关税値になり。关字polyと关节根は，共に共に相似変换変换をベースししeig.を使っています。特殊多项式の根，没有値を特性付ける古典アプローチは，実际には使われていませ。

一个がN.行N.列の行列である合，Poly（a）は，数P（1）からp（n + 1）までを作用成しますで，P（1）=1とします。

黛联 （ λ. 一世 - 一个 的） = P. 1 λ. N. + ...... + P. N. λ. + P. N. + 1 。

アルゴリズムは以下になり。

z = eig（a）;p =零（n + 1,1）;p（1）= 1;对于j = 1：n p（2：j + 1）= p（2：j + 1）-z（j）* p（1：j）;结尾

この渐化学式，积を拡张することにより导出ます。

（ λ. - λ. 1 的） （ λ. - λ. 2 的） ...... （ λ. - λ. N. 的） 。

一个の丸め误差内で，Poly（a）が行列の特价多重式の闻名数量をするをを明することができことができことができことができは，一个の别値が悪のときでも真にますます。特殊多项式を求めるため従のアルゴリズムは固値をず，このような条件をなな性をもっ満たすいいいませませんませんんんませませんんんんんんませませませませませませませませませませませませ

拡张机械

参考

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