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polyder

多項式の微分

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構文

k = polyder(p)
k = polyder(a,b)
[q,d] = polyder(a,b)

説明

例

k= polyder(p)は、pの係数で表される多項式の導関数を返します。

k ( x ) = d d x p ( x ) .

例

k= polyder(a,b)は、多項式aとbの積の導関数を返します。

k ( x ) = d d x [ a ( x ) b ( x ) ] .

例

[q,d] = polyder(a,b)は、多項式aとbの商の導関数を返します。

q ( x ) d ( x ) = d d x [ a ( x ) b ( x ) ] .

例

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多項式 p ( x ) = 3 x 5 - 2 x 3 + x + 5 を表すベクトルを作成します。

p = [3 0 -2 0 1 5];

polyderを使用して多項式を微分します。結果は q ( x ) = 1 5 x 4 - 6 x 2 + 1 です。

q = polyder(p)
q =1×515 0 -6 0 1
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多項式 a ( x ) = x 4 - 2 x 3 + 1 1 および b ( x ) = x 2 - 1 0 x + 1 5 を表す 2 つのベクトルを作成します。

a = [1 -2 0 0 11]; b = [1 -10 15];

polyderを使用して次を計算します。

q ( x ) = d d x [ a ( x ) b ( x ) ] . 

q = polyder(a,b)
q =1×66 -60 140 -90 22 -110

結果は以下のとおりです。

q ( x ) = 6 x 5 - 6 0 x 4 + 1 4 0 x 3 - 9 0 x 2 + 2 2 x - 1 1 0 .

ライブ スクリプトを開く

次の商の多項式を表す 2 つのベクトルを作成します。

x 4 - 3 x 2 - 1 x + 4 . 

p = [1 0 -3 0 -1]; v = [1 4];

polyderで 2 つの出力引数を使用して次を計算します。

q ( x ) d ( x ) = d d x [ p ( x ) v ( x ) ] . 

[q,d] = polyder(p,v)
q =1×53 16 -3 -24 1
d =1×31 8 16

結果は以下のとおりです。

q ( x ) d ( x ) = 3 x 4 + 1 6 x 3 - 3 x 2 - 2 4 x + 1 x 2 + 8 x + 1 6 .

入力引数

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多項式係数。ベクトルとして指定します。たとえば、ベクトル[1 0 1]は多項式 x 2 + 1 を表し、ベクトル[3.13 -2.21 5.99]は多項式 3.13 x 2 − 2.21 x + 5.99 を表します。

詳細については、多項式の作成および評価を参照してください。

データ型:single|double
複素数のサポート:あり

多項式係数。行ベクトルの 2 つの個別の引数として指定します。

詳細については、多項式の作成および評価を参照してください。

例:polyder([1 0 -1],[10 2])

データ型:single|double
複素数のサポート:あり

出力引数

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微分された多項式の係数。行ベクトルとして返されます。

分子多項式。行ベクトルとして返されます。

分母多項式。行ベクトルとして返されます。

拡張機能

参考

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