多項式 $\mathit{p}（\mathit{x}）＝3.{\mathit{x}}^2+2\mathit{x}+1$を点 $\mathit{x}＝5，7，9$で評価します。この多項式の係数はベクトル(3 2 1)で表すことができます。

P = [3 2 1];X = [5 7 9];y = polyval (p, x)

y =1×386 162 262

次の定積分を評価します。

被積分多項式 $$3.x^4-4x^2+10x-25$$を表すベクトルを作成します。 ${\mathit{x}}^{3.}$の項はないため,係数は0です。

P = [3 0 -4 10 -25];

0に等しい積分定数を使用して,polyintで多項式を積分します。

q = polyint (p)

q =1×60.6000 0 -1.3333 5.0000 -25.0000 0

積分範囲で问を評価して,積分値を求めます。

= 1;b = 3;I = diff(polyval(q，[a b]))

我= 49.0667

線形モデルでデータ点セットを近似し,95%の予測区間の推定を含めて結果をプロットします。

サンプルデータ点のベクトル(x, y)をいくつか作成します。polyfitを使用して1次多項式でデータを近似します。線形近似の係数と誤差推定値の構造体を返す2つの出力を指定します。

x = 1:10 0;Y = -0.3*x + 2*randn(1100);[p, S] = polyfit (x, y, 1);

xの各点でpの1次多項式近似を評価します。polyvalの3番目の入力として誤差推定の構造体を指定し,標準誤差の推定値を計算します。標準誤差の推定値はδに返されます。

[y_fitδ]= polyval (p, x, S);

元のデータ,線形近,似および95%の予測区間 $\mathit{y}\pm 2\Delta$をプロットします。

情节(x, y,“波”)举行在情节(x, y_fit,的r -)情节(x, y_fit + 2 *δ,“m——”, x, y_fit-2 *δ,“m——”)标题(“95%预测区间数据的线性拟合”)传说(“数据”，“线性适应”，“95%的预测区间”）

1750 ~ 2000年の人口のデータのテーブルを作成し,データ点をプロットします。

年= (1750:25:2000)';Pop = 1e6*[791 856 978 1050 1262 1544 1650 2532 6122 8170 11560]';T = table(年份，pop)

T =11×2表年流行____ _________ 1750 7.91e+08 1775 8.56e+08 1800 9.78e+08 1825 1.05e+09 1850 1.262e+09 1875 1.544e+09 1900 1.65e+09 1925 2.532e+09 1950 6.122e+09 1975 8.17e+09 2000 1.156e+10

情节(年,流行,“o”）

3出力のpolyfitを使用し,センタリングとスケーリングを使用して5次の多項式をあてはめます。これにより問題の数値特性が向上します。polyfitは一年のデータを0にセンタリングし,標準偏差が1になるようにスケーリングします。これにより近似計算において悪条件のヴァンデルモンド行列を避けることができます。

(p ~μ)= polyfit (T。年T.pop 5);

polyvalを4入力で使用し,pをスケーリングされた年(year-mu(1)) /μ(2)に対して評価します。結果を元の年に対してプロットします。

f = polyval (p,年,[],μ);持有在情节(一年,f)从