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ベクトルとの目的关数记述记述

ベクトルとの目的关数はは

FSOLVEやlsqcurvefitなどいくつソルバー，ベクトル行列目的关数をことができます。これらこれらの种类种类の目的スカラーの目的关数の法ななは，导关导关ののですですベクトルベクトル値またはまたは行列行列行列行列行列値値値关数关数关数关数关数关数关数次次次次次次次次次次次次のの偏导偏导れます。

复素数値目的关数详细については，优化工具箱ソルバーソルバー复素数を参照しください。

ベクトル关​​数のヤコビアン

xが独立ででf（x）がが关数场合ヤコビアンヤコビアン（x）はははのよう定义れます。。。

j 一世 j （（ X ） = ∂ F 一世 （（ X ） ∂ X j 。

fがm个，，x x kががの成分を场合，，，，

たとえば，

F （（ X ） = [[ X 1 2 + X 2 X 3 罪 （（ X 1 + 2 X 2 - 3 X 3 ） 这是给予的 ，，，，

の场合j（x）ははになり。。

j （（ X ） = [[ 2 X 1 X 3 X 2 cos （（ X 1 + 2 X 2 - 3 X 3 ） 2 cos （（ X 1 + 2 X 2 - 3 X 3 ） - 3 cos （（ X 1 + 2 X 2 - 3 X 3 ） 这是给予的 。

この例关连关数ファイルは次ようになります。

函数[f jacf] = vectorObjective（x）f = [x（1）^2 + x（2）*x（3）;sin（x（1） + 2*x（2）-3*x（3））];如果nargout> 1％需要jacobian jacf = [2*x（1），x（3），x（2）;cos（x（1）+2*x（2）-3*x（3）），2*cos（x（1）+2*x（2）-3*x（3）），...3*cos（x（1）+2*x（2）-3*x（3））;结尾

目的关数が含まていることソルバー示す示すはは，指定目标gradientオプションを真的に设定ます以下にを示します。

选项= optimoptions（'lsqnonlin'，，，，“指定目标gradient”，真的）;

行列关数のヤコビアン

f（x）のの定义するは列ごと行列をベクトルに変更しますます。たとえば行列

F = [[ F 11 F 12 F 21 F 22 F 31 F 32 这是给予的

をfとしてとして直します。。

F = [[ F 11 F 21 F 31 F 12 F 22 F 32 这是给予的 。

fのf fのの単位定义さ。。。。

j 一世 j = ∂ F 一世 ∂ X j 。

fがn n列，x x x k个个成分をもつベクトルの场合，，，ヤコビアンはははははははは

たとえば次の，

F （（ X ） = [[ X 1 X 2 X 1 3 + 3 X 2 2 5 X 2 - X 1 4 X 2 / X 1 4 - X 2 2 X 1 3 - X 2 4 这是给予的 ，，，，

fのヤコビアン次ようになり。

j （（ X ） = [[ X 2 X 1 - 4 X 1 3 5 0 - 2 X 2 3 X 1 2 6 X 2 - X 2 / X 1 2 1 / X 1 3 X 1 2 - 4 X 2 3 这是给予的 。

行列値独立変数をヤコビアンヤコビアン

xがのにににににににベクトルててf（x）ののヤコビアンを定义ししますたとえばたとえば，，，次次

X = [[ X 11 X 12 X 21 X 22 这是给予的 ，，，，

勾配はの単位でされます。

X = [[ X 11 X 21 X 12 X 22 这是给予的 。

F = [[ F 11 F 12 F 21 F 22 F 31 F 32 这是给予的 ，，，，

F fがfのベクトルの形式で与え，，，f（x）のf（x）f（x）ののとして定义定义さされ

j 一世 j = ∂ F 一世 ∂ X j 。

したがってたとえば次のになります。

j （（ 3 ，，，， 2 ） = ∂ F （（ 3 ） ∂ X （（ 2 ） = ∂ F 31 ∂ X 21 ，，，， 和 j （（ 5 ，，，， 4 ） = ∂ F （（ 5 ） ∂ X （（ 4 ） = ∂ F 22 ∂ X 22 。

fがm n n列，，x x j j k行行の行列の场合，ヤコビアンヤコビアンヤコビアンははははは

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