主要内容gydF4y2Ba

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ss2sosgydF4y2Ba

状態空間パラメ，タ，の2次セクション型構造への変換gydF4y2Ba

ペ，ジ内をすべて折りたたむgydF4y2Ba

構文gydF4y2Ba

[sos,g] = ss2sos(A,B,C,D)gydF4y2Ba
[sos,g] = ss2sos(A,B,C,D,iu)gydF4y2Ba
[sos,g] = ss2sos(A,B,C,D,order)gydF4y2Ba
[sos,g] = ss2sos(A,B,C,D,iu,order)gydF4y2Ba
[sos,g] = ss2sos(A,B,C,D,iu,order,scale)gydF4y2Ba
SOS = ss2sos(gydF4y2Ba___gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

説明gydF4y2Ba

例gydF4y2Ba

［gydF4y2Ba紧急求救信号gydF4y2Ba，gydF4y2BaggydF4y2Ba= ss2sos(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BaBgydF4y2Ba，gydF4y2BaCgydF4y2Ba，gydF4y2BaDgydF4y2Ba）gydF4y2Baでは，入力引数gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba、gydF4y2BaBgydF4y2Ba、gydF4y2BaCgydF4y2Ba，およびgydF4y2BaDgydF4y2Baによって表現される状態空間システムと等価なゲ@ @ンgydF4y2BaggydF4y2Baをも，2次セクション型形式gydF4y2Ba紧急求救信号gydF4y2Baが返されます。入力状態空間システムは，単出力か実数でなければなりません。gydF4y2Ba

［gydF4y2Ba紧急求救信号gydF4y2Ba，gydF4y2BaggydF4y2Ba= ss2sos(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BaBgydF4y2Ba，gydF4y2BaCgydF4y2Ba，gydF4y2BaDgydF4y2Ba，gydF4y2Ba国际单位gydF4y2Ba）gydF4y2Baでは，関数が状態空間システムgydF4y2Ba一个gydF4y2Ba、gydF4y2BaBgydF4y2Ba、gydF4y2BaCgydF4y2Ba、gydF4y2BaDgydF4y2Baのどの入力を変換に使用するかを示す@ @ンデックスgydF4y2Ba国际单位gydF4y2Baが指定されます。gydF4y2Ba

［gydF4y2Ba紧急求救信号gydF4y2Ba，gydF4y2BaggydF4y2Ba= ss2sos(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BaBgydF4y2Ba，gydF4y2BaCgydF4y2Ba，gydF4y2BaDgydF4y2Ba，gydF4y2Ba订单gydF4y2Ba）gydF4y2Baでは，gydF4y2Ba紧急求救信号gydF4y2Baの行の順序がgydF4y2Ba订单gydF4y2Baで指定されます。gydF4y2Ba

［gydF4y2Ba紧急求救信号gydF4y2Ba，gydF4y2BaggydF4y2Ba= ss2sos(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BaBgydF4y2Ba，gydF4y2BaCgydF4y2Ba，gydF4y2BaDgydF4y2Ba，gydF4y2Ba国际单位gydF4y2Ba，gydF4y2Ba订单gydF4y2Ba）gydF4y2Baでは，电子邮件ンデックスgydF4y2Ba用户界面gydF4y2BaとgydF4y2Ba订单gydF4y2Baの行の順序の両方が指定されます。gydF4y2Ba

［gydF4y2Ba紧急求救信号gydF4y2Ba，gydF4y2BaggydF4y2Ba= ss2sos(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BaBgydF4y2Ba，gydF4y2BaCgydF4y2Ba，gydF4y2BaDgydF4y2Ba，gydF4y2Ba国际单位gydF4y2Ba，gydF4y2Ba订单gydF4y2Ba，gydF4y2Ba规模gydF4y2Ba）gydF4y2Baでは，すべての2次セクション型のゲンと分子の係数に対し希望するスケリングが行われます。gydF4y2Ba

紧急求救信号gydF4y2Ba= ss2sos (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba）gydF4y2Baでは，最初のセクションにシステムゲgydF4y2BaggydF4y2Ba全体が組み込まれます。前の構文の入力を任意に組み合わせて指定できます。gydF4y2Ba

例gydF4y2Ba

すべて折りたたむgydF4y2Ba

ラ@ @ブスクリプトを開くgydF4y2Ba

0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba ラジアン/サンプルのカットオフ周波数を指定し,出力を状態空間形式で表す5次バタワースローパスフィルターを設計します。状態空間の結果を2次セクション型に変換します。フィルタ，の周波数応答を可視化します。gydF4y2Ba

[A,B,C,D] =黄油(5,0.2);sos = ss2sos(A,B,C,D)gydF4y2Ba
sos =gydF4y2Ba3×6gydF4y2Ba0.0013 0.0013 0 1.0000 -0.5095 0 1.0000 1.9997 0.9997 1.0000 -1.0966 0.3554 1.0000 2.0000 1.0000 1.0000 -1.3693 0.6926gydF4y2Ba
freqz (sos)gydF4y2Ba

图中包含2个轴对象。Axes对象1包含一个line类型的对象。坐标轴对象2包含一个line类型的对象。gydF4y2Ba

ラ@ @ブスクリプトを開くgydF4y2Ba

単位弾性定数のバネで壁にながれた単位質量gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba で構成される1次元の離散時間振動システムにいて考えます。センサ，は，質量の加速度gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba を測定します。gydF4y2Ba

そのシステムは，gydF4y2Ba FgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba Hzでサンプリングされます。50個の時間サンプルを生成します。サンプリング間隔は ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba FgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba と定義します。gydF4y2Ba

Fs = 5;dt = 1/Fs;N = 50;t = dt*(0:N-1);gydF4y2Ba

この振動子は次の状態空間方程式で表すことができます。gydF4y2Ba

xgydF4y2Ba （gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba xgydF4y2Ba （gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba CgydF4y2Ba xgydF4y2Ba （gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba

ここで，gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba rgydF4y2Ba vgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba TgydF4y2Ba は状態ベクトルであり，gydF4y2Ba rgydF4y2Ba とgydF4y2Ba vgydF4y2Ba はそれぞれ質量の位置と速度です。行列は次のようになります。gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 

A = [cos(dt) sin(dt);-sin(dt) cos(dt)];B = [1-cos(dt);sin(dt)];C = [-1 0];D = 1;gydF4y2Ba

系に正の方向の単位@ @ンパルスを与えます。状態空間モデルを使用して，すべてゼロの初期状態からの系の時間発展を計算します。gydF4y2Ba

u = [1 0 (1,N-1)];X = [0;0];gydF4y2Ba为gydF4y2Bak = 1:N y(k) = C*x + D*u(k);x = A*x + B*u(k);gydF4y2Ba结束gydF4y2Ba

質量の加速度を時間の関数としてプロットします。gydF4y2Ba

茎(t ygydF4y2Ba“填充”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个stem类型的对象。gydF4y2Ba

伝達関数で時間依存の加速度を計算して入力をフィルタ，処理します。伝達関数を2次セクション型として表します。結果をプロットします。gydF4y2Ba

sos = ss2sos(A,B,C,D);Yt = sosfilt(sos,u);茎(t,欧美,gydF4y2Ba“填充”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个stem类型的对象。gydF4y2Ba

どらの場合も結果は同じになります。gydF4y2Ba

入力引数gydF4y2Ba

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状態行列。行列として指定します。システムに p 個の入力と q 個の出力があり、n 個の状態変数により記述される場合、一个gydF4y2Baはn行n列のサescズになります。gydF4y2Ba

状態空間への入力行列。行列として指定します。システムにp個の入力とq個の出力がありn個の状態変数により記述される場合，gydF4y2BaBgydF4y2Baはn行p列のサescズになります。gydF4y2Ba

状態空間への出力行列。行列として指定します。システムにp個の入力とq個の出力がありn個の状態変数により記述される場合，gydF4y2BaCgydF4y2Baはq行n列のサescズになります。gydF4y2Ba

直達行列。行列として指定します。システムに p 個の入力と q 個の出力があり、n 個の状態変数により記述される場合、DgydF4y2Baはq行p列のサaaplズになります。gydF4y2Ba

ンデックス。整数として指定します。

紧急求救信号gydF4y2Baの行の次数。次のいずれかの値として指定します。gydF4y2Ba

  • “下来”gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba紧急求救信号gydF4y2Baの最初の行が単位円に最も近い極を含むようにセクションを並べます。gydF4y2Ba

  • “了”gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba紧急求救信号gydF4y2Baの最初の行が単位円から最も離れた極を含むようにセクションを並べます。gydF4y2Ba

零点は最も近い極との組み合わせになります。gydF4y2Ba

ゲ▪▪ンおよび分子係数のスケ▪▪リング。次のいずれかの値を指定します。gydF4y2Ba

  • “没有”gydF4y2Ba—スケリングを適用しません。gydF4y2Ba

  • “正”gydF4y2Ba—無限大ノルムスケリングを適用します。gydF4y2Ba

  • “两个”gydF4y2Ba- 2ノルムスケリングを適用します。gydF4y2Ba

向上gydF4y2Baの順序で無限大ノルムスケーリングを使用すると,固定小数点での表現において,オーバーフローの可能性が最小になります。gydF4y2Ba下来gydF4y2Baの順序で2ノルムスケリングを使用すると，ピクの丸めノズが最小化されます。gydF4y2Ba

メモ:gydF4y2Ba

無限大ノルムと2ノルムのスケリングは，直接型iiの実装に対してのみ適切です。gydF4y2Ba

出力引数gydF4y2Ba

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2次セクション型表現。行列として返されます。gydF4y2Ba紧急求救信号gydF4y2Baは,gydF4y2Ba

紧急求救信号gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 01gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 11gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 21gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 02gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 12gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 22gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba ⋮gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba lgydF4y2Ba bgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba lgydF4y2Ba bgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba

L形式の行6列の行列であり,この行列の行には,以下で得られるH (z)の2次セクション型の分子係数bgydF4y2Ba本土知识gydF4y2Baと分母係数agydF4y2Ba本土知识gydF4y2Baが含まれます。gydF4y2Ba

HgydF4y2Ba （gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∏gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba lgydF4y2Ba HgydF4y2Ba kgydF4y2Ba （gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ∏gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba lgydF4y2Ba bgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba kgydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba kgydF4y2Ba zgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba bgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba zgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba kgydF4y2Ba zgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba kgydF4y2Ba zgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba

全体のシステムゲ@ @ン。実数値スカラ，として返されます。gydF4y2Ba

1 . h .gydF4y2Ba1gydF4y2Ba(z)に組み込まれます。したがって次のようになります。gydF4y2Ba

HgydF4y2Ba （gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ∏gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba lgydF4y2Ba HgydF4y2Ba kgydF4y2Ba （gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba

メモ:gydF4y2Ba

直接型ii構造をスケリングする際に，最初のセクションのゲンを組み込むことは推奨しません。異常なスケ，リングになることがあります。ゲ电子邮箱ンの組み込みを避けるために，gydF4y2Ba紧急求救信号gydF4y2BaとgydF4y2BaggydF4y2Baの2の出力をも関数を使用します。gydF4y2Ba

アルゴリズムgydF4y2Ba

関数gydF4y2Bass2sosgydF4y2Baでは,この4つのステップのアルゴリズムを使用して,入力された状態空間システムの2次セクション型構造が求められます。gydF4y2Ba

  1. 一个gydF4y2Ba、gydF4y2BaBgydF4y2Ba、gydF4y2BaCgydF4y2Ba，およびgydF4y2BaDgydF4y2Baで与えられたシステムの極と零点を求めます。gydF4y2Ba

  2. 関数gydF4y2Bazp2sosgydF4y2Baを使用し，これはまず，関数gydF4y2BacplxpairgydF4y2Baにより零点と極を複素共役対にまとめます。次に関数gydF4y2Bazp2sosgydF4y2Baは，次のル，ルに従って極と零点の組を対応させ，2次セクション型を構成します。gydF4y2Ba

    1. 単位円に最も近い極を，それらの極に最も近い零点と組み合わせます。gydF4y2Ba

    2. 次に単位円に近い極を，それらの極に最も近い零点と組み合わせます。gydF4y2Ba

    3. この手順を継続して，極と零点をすべて組み合わせます。gydF4y2Ba

    関数gydF4y2Bass2sosgydF4y2Baでは，実極にいても，絶対値が最も近いものをグルプ化してセクションにまとめます。実数零点にいても同じルルが適用されます。gydF4y2Ba

  3. 極の組み合わせを単位円に近付く順に並べ替えます。関数gydF4y2Bass2sosgydF4y2Baでは通常，単位円に最も近い極をもセクションがカスケドの最後に配置されます。gydF4y2Bass2sosgydF4y2Baでは，順序入力をgydF4y2Ba“下来”gydF4y2Baに設定することで，セクションを逆の順序に並べるように指定できます。gydF4y2Ba

  4. 规模gydF4y2Ba入力によって指定されたノルムでセクションがスケ，リングされます。任意のh (ω)に対するスケ，リングは，以下のように定義されます。gydF4y2Ba

    为gydF4y2Ba HgydF4y2Ba 为gydF4y2Ba pgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ［gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba ∫gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba |gydF4y2Ba HgydF4y2Ba （gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba |gydF4y2Ba pgydF4y2Ba dgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ］gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba pgydF4y2Ba

    ここで，pは，∞または2のいずれかです。詳細にいては，参考文献を参照してください。このスケーリングは,固定小数点フィルターの実装によるオーバーフローまたはピークの丸めノイズを最小限に抑えようとする試みです。gydF4y2Ba

参照gydF4y2Ba

Leland B. Jackson，数字滤波器与信号处理。波士顿:Kluwer学术出版社，1996年。gydF4y2Ba

米特拉，桑吉特·库马尔。数字信号处理:基于计算机的方法。纽约:麦格劳-希尔，1998年。gydF4y2Ba

[3] Vaidyanathan, P. P.“鲁棒数字滤波器结构。”数字信号处理手册(S. K. Mitra和J. F. Kaiser编著)。纽约:John Wiley & Sons出版社，1993年。gydF4y2Ba

拡張機能gydF4y2Ba

バ，ジョン履歴gydF4y2Ba

R2006aより前に導入gydF4y2Ba

参考gydF4y2Ba

|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba