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因素
因数分解
説明
例
整数の因数分解
F =因素(823429252)
F = 2 2 59 283 12329
flintmaxよりも大きい整数を因数分解するには,信谊を使用して整数をシンボリックオブジェクトに変換します。その後,引用符内に数値を入れて正確に表現します。
F =因子(信谊(' 82342925225632328 '))
F = [2,2,2,251, 401, 18311, 5584781]
負の整数を因数分解するには,信谊を使用してシンボリックオブジェクトに変換します。
F =因子(信谊(-92465))
F = [- 1,5,18493]
大きな数の素因数分解
41758540882408627201の素因数分解を行います。この整数はflintmaxよりも大きいので,信谊を使用してシンボリックオブジェクトに変換し,整数を引用符内に入れて正確に表現します。
n =符号(' 41758540882408627201 ');因素(n)
Ans = [479001599, 87178291199]
シンボリックな分数の因数分解
信谊を使用して分数112/81をシンボリックオブジェクトに変換し,因数分解します。
F =因子(信谊(112/81))
F = [2,2,2,2,7,1 /3, 1/3, 1/3, 1/3]
多項式の因数分解
多項式x ^ 6 - 1を因数分解します。
信谊xF =因素(x ^ 6 - 1)
F = [x - 1, x + 1, x^2 + x + 1, x^2 - x + 1]
多項式y ^ 6 x ^ 6を因数分解します。
信谊yF =因素(y ^ 6 x ^ 6)
F = [1, x - y, x + y, x ^ 2 + y + y ^ 2 *, x ^ 2 - x * y + y ^ 2]
指定された変数を含む因子の分離
y ^ 2 * x ^ 2を因数分解してxを含む因子を求めます。
F = (y^2*x^2,x)
F = [y^2, x, x]
因素は,xを含まないすべての因子を最初の要素にまとめます。Fの残りの要素には,xを含む既約因子が含まれます。
多項式yを因数分解してシンボリック変数bおよびcを含む因子を求めます。
信谊a b c c d y = - * b ^ 5 * * d * (^ 2 - 1) * (* d - b * c);F = (y，[b c])
F =[——* d * (- 1) * (+ 1), b, b, b, b, b, c, c * d - b *)
因素は,bまたはcを含まないすべての因子をFの最初の要素にまとめます。Fの残りの要素には,bまたはcを含むyの既約因子が含まれます。
因数分解のモードの選択
引数FactorModeを使用して,特定の因数分解モードを選択します。
因数分解のモードを指定しないで,ある式を因数分解します。既定では,因素は有理数の範囲の因数分解を行います。このモードでは,因素は有理数が厳密にシンボリック型を保持するようにします。
Syms x因子(x^3 + 2, x)
Ans = x^3 + 2
同じ式を因数分解しますが,今度は実数の範囲の因数分解を行います。このモードでは,式を実数係数を使用した 1 次と 2 次の既約多項式に因数分解します。また、すべての数値を浮動小数点数に変換します。
(x^3 + 2, x， '因子模式'，'实')
Ans = [x + 1.2599210498948731647672106072782，…]X ^2 - 1.5874010519681994747517056392723 * X + 1.5874010519681994747517056392723]
複素数の範囲の因数分解を使用して,この式を因数分解します。このモードでは,因素は2次多項式を複素係数をもつ1次式に簡約します。このモードでは,すべての数値は浮動小数点数に変換されます。
(x^3 + 2, x， 'FactorMode'， 'complex')
Ans = [x + 1.2599210498948731647672106072782，…]X - 0.62996052494743658238360530363911 + 1.0911236359717214035600726141898i，…X - 0.62996052494743658238360530363911 - 1.0911236359717214035600726141898i]
制約なしの因数分解モードを使用して,この式を因数分解します。このモードでは,2 次多項式を複素係数をもつ 1 次式に簡約して、式を 1 次式に因数分解します。このモードでは、有理数は厳密なシンボリック型が保持されます。
(x^3 + 2, x， ' factor mode '， 'full')
Ans = [x + 2^(1/3)，…X - 2^(1/3)*(3^(1/2)*1i)/2 + 1/2，…X + 2^(1/3)*(3^(1/2)*1i)/2 - 1/2]
vpaを使用して,結果を浮動小数点数で近似します。式が変数x以外にシンボリックパラメーターを含まないので,結果は複素数の範囲の因数分解と同じになります。
vpa (ans)
Ans = [x + 1.2599210498948731647672106072782，…]X - 0.62996052494743658238360530363911 - 1.0911236359717214035600726141898i，…X - 0.62996052494743658238360530363911 + 1.0911236359717214035600726141898i]
RootOfを含む結果を近似する
制約なしの因数分解のモードでは,因素はRootOfで表される多項式の根のシンボリックな和を返すこともあります。
次の式を因数分解します。
syms x s = factor(x^3 + x - 3, x， ' factor mode '，'full')
S = [x -根(z^3 + z - 3, z, 1)，…]X -根(z^3 + z - 3,z, 2)，…X -√(z^3 + z - 3, z, 3)]
vpaを使用して,結果を浮動小数点数で近似します。
vpa (s)
Ans = [x - 1.2134116627622296341321313773815，…]X + 0.60670583138111481706606568869074 + 1.450612249188441526515442203395i，…X + 0.6067058313811148176606568869074 - 1.450612249188441526515442203395i]
入力引数
出力引数
ヒント
flintmaxよりも大きい整数を因数分解するには,整数を信谊でラップします。その後,整数を引用符内に入れて正確に表現します(たとえば,信谊(“465971235659856452”))。負の整数を因数分解するには,整数を
信谊でラップします(たとえば,信谊(3))。
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