预计不足,val的概述
预期缺口(ES)预期损失的日子有一个风险价值(VaR)失败。如果VaR 1000万ES是1200万,我们知道明天的预期损失;如果它是一个非常糟糕的一天,它是20%高于VaR。ES有时被称为条件风险价值(CVaR),尾部风险价值(TVaR),尾条件期望(TCE),或有条件的尾巴期望(CTE)。
有许多方法来估算VaR和ES,他们可能会导致不同的VaR和ES估计。如何确定一个模型是准确地估计风险每天?一个评估模型如何执行好吗?的<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/varbacktest.html">varbacktest
工具帮助验证VaR模型对于VaR估计的性能值。的<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktest.html">esbacktest
,<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktestbysim.html">esbacktestbysim
,<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktestbyde.html">esbacktestbyde
工具扩展这些功能评估VaR模型对于估计ES值。
每天VaR val的可能性有两个:要么有一个VaR失败。如果VaR置信水平为95%,VaR失败会发生大约5%的时间。val VaR,你只需要知道VaR是否超过失败(VaR)或不是每天测试窗口和VaR的信心水平。风险管理工具箱™VaR val工具支持“频率”(评估失败的比例)和“独立”(独立评估时间)测试金宝app,这些测试工作的二进制序列“失败”或“无故障”结果在测试窗口。
预期缺口(ES),每天的可能性是无限的:VaR可能超过1%,或者10%,或者150%,等等。例如,有三个VaR失败在以下例子:
在失败的日子里,VaR平均超过39%,但估计ES超过VaR平均为27%。你怎么能告诉如果39%明显大于27%吗?知道了VaR置信水平是不够的,你还必须知道如何可能在VaR根据不同超过数点VaR模型。换句话说,你需要一些分布信息超出了VaR所发生的根据你的模型假设。对于thin-tail VaR模型,39%比27%可能是一个很大的区别。然而,heavy-tail VaR模型,VaR的两倍的严重程度有一个非平凡的发生的概率,然后39%比27%三个失败的日期可能不是一个红旗。
VaR val和ES val关键区别是大多数ES val方法需要回报的分布信息每天,或者至少反面的分布超出了VaR。一个例外是“无条件的”测试(见<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktest.unconditionalnormal.html">unconditionalNormal
和<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktest.unconditionalt.html">unconditionalT
),你可以得到近似的测试结果没有提供分布信息。这是很重要的,在实践中,因为“无条件的”测试可以使用更简单的使用和原则上任何VaR或ES模型。代价是近似的结果可能不准确,特别是边缘接受或拒绝的情况下,或某些类型的分布。
工具箱支持以下测试预期不金宝app足,val表格测试无条件Acerbi-Szekely测试使用<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktest.html">esbacktest
对象:
ES val必然是近似在他们敏感的错误预测VaR。然而,最小偏置测试只有一个小敏感VaR错误和灵敏度是谨慎的,在这个意义上,VaR错误导致更具惩罚性的ES测试。详情见Acerbi-Szekely(2017和2019)。分布信息可用时,最小偏置测试(<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktestbysim.minbiasrelative.html">minBiasRelative
或<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktestbysim.minbiasabsolute.html">minBiasAbsolute
建议)。
工具箱支持以下Acerb金宝appi-Szekely仿真测试预计不足,val使用<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktestbysim.html">esbacktestbysim
对象:
对于Acerbi-Szekely仿真测试,您必须提供模型的分布信息,作为输入的一部分<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktestbysim.html">esbacktestbysim
。
工具箱还支持以下Du和Escanc金宝appiano测试预计不足,val使用<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktestbyde.html">esbacktestbyde
对象:
Du和Escanciano仿真测试,您必须提供模型的分布信息,作为输入的一部分<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktestbyde.html">esbacktestbyde
。
通过Acerbi和Szekely条件测试
的
在哪里
X
t年代ub>是投资组合的结果,即投资组合回报率或组合损益期吗
VaR
t年代ub>VaR估计的时间吗
西文
t年代ub>估计预期短缺期间吗
故障被定义为的数量
在哪里
N
在test窗口期的数量(
我
t年代ub>VaR故障指示器时期吗
条件检验统计量的定义是
条件测试两部分。VaR val必须竞选失败的数量(有条件的
。
测试由Acerbi和Szekely无条件的
的
在哪里
X
t年代ub>是投资组合的结果,即投资组合回报率或组合损益期吗
P
VaR年代ub>是VaR失败的概率定义为1-VaR水平。
西文
t年代ub>估计预期短缺期间吗
我
t年代ub>VaR故障指示器时期吗
无条件的检验统计量的定义是
无条件的检验统计量的关键值是稳定在一个范围的分布,这是基于表格的测试的基础。的<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktest.html">esbacktest
类运行无条件测试预先计算的关键值两个分布假设下,即正态分布(细尾巴,看到<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktest.unconditionalnormal.html">unconditionalNormal
),unconditionalT
)。
测试由Acerbi和Szekely分位数
样本估计预期短缺的一个示例
在哪里
N
在test窗口期的数量(
P
VaR年代ub>是VaR失败的概率定义为1-VaR水平。
Y
1年代ub>、…
计算分位数测试统计,样本的大小
转化的U = (
U1年代ub>、… UN年代ub>) N分位数<年代p一个ncl一个年代年代="inlineequation"> 。 计算样本估计量<年代p一个ncl一个年代年代="inlineequation"> 。
计算样本估计量的期望值<年代p一个ncl一个年代年代="inlineequation">
在哪里
V= ( V1年代ub>、… VN年代ub>)是一个样本 N独立统一的随机变量在区间(0,1)。这可以计算分析。
分位数的测试统计Acerbi和Szekely被定义为
分母在计算和分析
在哪里betainc
和<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktestbysim.quantile.html">分位数
。
最小测试Acerbi和Szekely偏见
的<年代p一个ncl一个年代年代="emphasis">最低限度的偏见检验统计量Acerbi和Szekely基于VaR的下列表示和ES(有关详细信息,请参阅Acerbi和Szekely 2017年和2019年也Rockafellar Uryasev 2002和Acerbi Tasche 2002):
在哪里
X是投资组合的结果。
(
ɑ1-VaR水平。
检验统计量有一个绝对的版本和一个相对的版本。绝对的最低限度有偏见的检验统计量给出了
在哪里
Xt投资组合回报率是投资组合的结果,或组合损益期吗
VaRt基本VaR时期吗
西文t预期短缺时期吗
pVaR是Var失败的概率定义为1-VaR水平。
N在test窗口期的数量(
(x) _是消极的部分函数定义为(
相对版本的最小偏差检验统计量给出了
ES val必然是近似在他们敏感的错误预测VaR。然而,最小偏置测试只有一个小敏感VaR错误和灵敏度是谨慎的,在这个意义上,VaR错误导致更具惩罚性的ES测试。详情见Acerbi-Szekely(2017和2019)。当分布信息是可用的,最低限度有偏见的测试建议。有关更多信息,请参见<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktestbysim.minbiasrelative.html">minBiasRelative
和<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktestbysim.minbiasabsolute.html">minBiasAbsolute
。
ES val使用Du-Escanciano方法
每天,Du-Escanciano模型假定一个分布的回报。例如,如果你有一个正态分布的条件方差为1.5%,有一个对应的累积分布函数
Xt | Ut= |
ht= |
Ht=(α- |
---|---|---|---|
0.00208 | 0.5799 | 0 | 0 |
-0.01073 | 0.1554 | 0 | 0 |
-0.00825 | 0.2159 | 0 | 0 |
-0.02967 | 0.0073 | 1 | 0.0427 |
0.01242 | 0.8745 | 0 | 0 |
… | … | … | … |
考虑到违反系列
Du-Escanciano测试 | VaR测试 | ES测试 |
---|---|---|
无条件的 | 的意思是 |
的意思是 |
有条件的 | 自相关的 |
自相关的 |
DE VaR测试评估的均值和自相关varbacktest
类与失败的比例(<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/varbacktest.pof.html">pof
)测试(有限样本)和二项(<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/varbacktest.bin.html">本
)测试(大样本近似)。反过来,有条件的VaR测试措施是否有故障模式的序列VaR时间(连续的失败,等等)。条件覆盖独立(<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/varbacktest.cci.html">cci
)测试<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/varbacktest.html">varbacktest
类测试one-lag独立。故障间隔时间独立(<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/varbacktest.tbfi.html">tbfi
)测试<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/varbacktest.html">varbacktest
类还评估时间独立VaR模型。
的<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktestbyde.html">esbacktestbyde
类支持德ES金宝app测试。DE ES测试评估的均值和自相关unconditionalDE
),期望值是α/ 2——例如,底部的平均值5%的统一(0,1)分布是2.5%。条件测试(<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktestbyde.conditionalde.html">conditionalDE
)评估不仅如果发生故障,也如果故障严重程度相关的先前的失败事件和他们的清规戒律。
无条件的德ES检验的检验统计量
如果观测的数量大,检验统计量的分布
在哪里
无条件DE ES测试是一个双面的测试,检查检验统计量接近的期望值α/ 2。从极限分布,信心水平。通过模拟有限样本置信区间估计。
条件德ES检验的检验统计量推导出在几个步骤。首先,定义的自协方差滞后
滞后的自相关
的检验统计量
如果观测的数量大,检验统计量的分布为卡方分布
条件DE ES测试是一个片面的测试来确定条件DE ES检验统计量远远大于零。如果是这样,有自相关的证据。极限分布计算大样本的关键值。通过模拟有限样本关键值估计。
ES val方法的比较
val工具支持风险管理工具箱有以下要求和特性金宝app。
val工具 | PortfolioData 要求 |
VarData 要求 |
ESData 要求 |
VaRLevel 要求<年代up>一个一个> |
PortfolioID 和 |
分布 所需的信息 |
金宝app支持多个模型<年代up>b一个> | 金宝app支持多个 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
varbacktest |
是的 | 是的 | 没有 | 是的 | 是的 | 没有 | 是的 | 是的 |
esbacktest |
是的 | 是的 | 是的 | 是的 | 是的 | 没有 | 是的 | 是的 |
esbacktestbysim |
是的 | 是的 | 是的 | 是的 | 是的 | 是的 | 没有 | 是的 |
esbacktestbyde |
是的 | 没有 | 没有 | 是的 | 是的 | 是的 | 没有 | 是的 |
一个一个> b一个>例如,你可以,val |
风险管理工具箱支持以下val工具及其相关测试。金宝app
测试类型 | 测试的名字 | 测试 | 风险衡量 | 临界值的计算 | 使用对象 | 使用功能 |
---|---|---|---|---|---|---|
巴塞尔协议 | 红绿灯 | 频率 | VaR | 精确的有限样本(二项) | varbacktest |
tl |
各种各样的 | 二项 | 频率 | VaR | 大样本近似正常 | varbacktest |
本 |
Kupiec | 失败的比例 | 频率 | VaR | 精确的有限样本(日志可能性) | varbacktest |
pof |
Kupiec | 直到第一次失败 | 独立 | VaR | 精确的有限样本(日志可能性) | varbacktest |
凝灰岩 |
Christoffersen | 条件覆盖,混合 | 频率和独立 | VaR | 精确的有限样本(日志可能性) | varbacktest |
cc |
Christoffersen | 条件覆盖,独立 | 独立 | VaR | 精确的有限样本(日志可能性) | varbacktest |
cci |
哈斯 | 混合Kupiec测试 | 频率和独立 | VaR | 精确的有限样本(日志可能性) | varbacktest |
tbf |
哈斯 | 独立(故障间隔时间) | 独立 | VaR | 精确的有限样本(日志可能性) | varbacktest |
tbfi |
Acerbi-Szekely | “测试2”或无条件的 | 严重程度 | 西文 | 表presimulated关键值,在正常和 |
esbacktest |
unconditionalNormal 和<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/risk/esbacktest.unconditionalt.html">unconditionalT |
Acerbi-Szekely | “测试1”或条件 | 严重程度 | 西文 | 有限样本模拟 | esbacktestbysim |
有条件的 |
Acerbi-Szekely | “测试2”或无条件的 | 严重程度 | 西文 | 有限样本模拟 | esbacktestbysim |
无条件的 |
Acerbi-Szekely | “测试1”或排名(分位数) | 严重程度 | 西文 | 有限样本模拟 | esbacktestbysim |
分位数 |
Acerbi-Szekely | 最低限度的偏见,相对版本 | 严重程度 | 西文 | 有限样本模拟 | esbacktestbysim |
minBiasRelative |
Acerbi-Szekely | 最低限度的偏见,绝对的版本 | 严重程度 | 西文 | 有限样本模拟 | esbacktestbysim |
minBiasAbsolute |
Du-Escanciano | 无条件的 | 严重程度 | 西文 | 大样本近似和有限样本模拟 | esbacktestbyde |
unconditionalDE |
Du-Escanciano | 有条件的 | 独立 | 西文 | 大样本近似和有限样本模拟 | esbacktestbyde |
conditionalDE |
引用
[1]巴塞尔银行监管委员会。
[2]Acerbi C。,B. Szekely.
[3]Acerbi C。,B. Szekely. "General Properties of Backtestable Statistics.
[4]Acerbi C。,B. Szekely. "The Minimally Biased Backtest for ES."
[5]Acerbi, c和d Tasche。“预期短缺的连贯性。”
[6]Du, Z。,J. C. Escanciano. "Backtesting Expected Shortfall: Accounting for Tail Risk."
[7]Rockafellar, r . t . s . Uryasev。“有条件风险价值一般损失分布。”
另请参阅
esbacktestbyde
|<年代p一个n我te米年代cope我te米type="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">esbacktest
|<年代p一个n我te米年代cope我te米type="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">esbacktestbysim
|<年代p一个n我te米年代cope我te米type="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">varbacktest