主要内容

ttest2

2標本t検定

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構文

H = test2(x,y)
h = ttest2(x,y，名称，值)
[h,p] = ttest2(___）
[h,p,ci,stats] = ttest2(___）

説明

例

h= ttest2 (x，y）は,2標本t検定を使用して，ベクトルxとyのデータが,等しい平均と,等しいが未知の分散の正規分布からの独立した無作為標本から派生しているという帰無仮説の検定の判定を返します。対立仮説は，xとyのデ，タは，平均が等しくない母集団から派生しているとします。検定で帰無仮説が有意水準5%で棄却された場合，結果hは1，それ以外の場合は0になります。

例

h= ttest2 (x，y，名称,值）は1つまたは複数の名前と値のペア引数で指定された追加オプションを使用して,2標本t検定の検定の判定を返します。たとえば，有意水準を変更したり，等分散を仮定せずに検定を実行することができます。

例

［h，p= ttest2(___）は，前の構文の入力引数のいずれかを使用して，検定のp値であるpも返します。

例

［h，p，ci，统计数据= ttest2(___）は，母集団平均の差に対する信頼区間ciと，検定統計量に関する情報を含む统计数据構造体も返します。

例

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ラ@ @ブスクリプトを開く

デ，タセットを読み込みます。2つの試験における学生の採点データを表すデータ行列の 1 列目と 2 列目を含むベクトルを作成します。

负载examgradesX =成绩(:，1);Y =成绩(:，2);

2 .。

[h,p,ci,stats] = ttest2(x,y)
H = 0
P = 0.9867
ci =2×1-1.9438 - 1.9771
统计=带字段的结构:Tstat: 0.0167 df: 238 sd: 7.7084

H = 0の戻り値は，ttest2が既定の有意水準5%で帰無仮説を棄却しないことを示します。

ラ@ @ブスクリプトを開く

デ，タセットを読み込みます。2つの試験における学生の採点データを表すデータ行列の 1 列目と 2 列目を含むベクトルを作成します。

负载examgradesX =成绩(:，1);Y =成绩(:，2);

2つのデータベクトルが等しい平均の母集団から派生しているという帰無仮説を,その母集団の分散も等しいと仮定せずに検定します。

[h,p] = ttest2(x,y，“Vartype”，“不平等”）
H = 0
P = 0.9867

H = 0の戻り値は，等しい分散が仮定されない場合であっても，ttest2が既定の有意水準5%で帰無仮説を棄却しないことを示します。

入力引数

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標本デ，タ。ベクトル、行列または多次元配列として指定します。ttest2は南値を欠損デ，タとして扱い，それらのデ，タを無視します。

  • xおよびyがベクトルとして指定されている場合，同じ長さにする必要はありません。

  • xとyが行列として指定されている場合，これらの列数を同じにしなければなりません。この場合，ttest2はt検定を各列で別個に実行し，結果のベクトルを返します。

  • xとyが多次元配列として指定されている場合，それらのサ大きさが1でない最初の次元を除くすべてに対して同じでなければなりません。

デ，タ型:单|双

標本デ，タ。ベクトル、行列または多次元配列として指定します。ttest2は南値を欠損デ，タとして扱い，それらのデ，タを無視します。

  • xおよびyがベクトルとして指定されている場合，同じ長さにする必要はありません。

  • xとyが行列として指定されている場合，これらの列数を同じにしなければなりません。この場合，ttest2はt検定を各列で別個に実行し，結果のベクトルを返します。

  • xとyが多次元配列として指定されている場合，それらのサ大きさが1でない最初の次元を除くすべてに対して同じでなければなりません。ttest2は大きさが1でない最初の次元に対して機能します。

デ，タ型:单|双

名前と値の引数

オプションの引数のペアをName1 = Value1,…,以=家として指定します。ここで的名字は引数名，价值は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後ろにする必要がありますが、ペアの順序は関係ありません。

R2021aより前では，名前と値をそれぞれコンマを使って区切り，的名字を引用符で囲みます。

例:“尾巴”,“对”,“阿尔法”,0.01,“Vartype”,“不平等”は，有意水準1%での右側検定を指定し，xとyの母集団分散は等しいと仮定しません。

仮説検定の有意水準。“α”と，(0,1)の範囲内のスカラ，値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

例:“阿尔法”,0.01

デ，タ型:单|双

平均を検定する入力行列の次元。“暗”と正の整数値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。たとえば，“暗”,1を指定すると列の平均が検定され，“暗”,2では行の平均が検定されます。

例:“暗”,2

デ，タ型:单|双

評価する対立仮説のタ@ @プ。“尾巴”と以下のいずれかで構成される，コンマ区切りのペアとして指定します。

  • “两个”-母集団平均は等しくないという対立仮説を検定します。

  • “对”- - - - - -xの母集団平均はyの母集団平均よりも大きいという対立仮説を検定します。

  • “左”- - - - - -xの母集団平均はyの母集団平均よりも小さいという対立仮説を検定します。

ttest2は，母集団平均は等しいという帰無仮説を，指定された対立仮説に対して検定します。

例:“尾巴”,“对”

分散タ@ @プ。“Vartype”と，次のいずれかで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

“平等” xとyは未知だが等しい分散の正規分布から派生しているという仮定を使用して検定を実行します。
“不平等” xとyは未知の等しくない分散の正規分布から派生しているという仮定を使用して検定を実行します。これは，ベ，レンス·フィッシャ，問題と呼ばれます。ttest2は有効な自由度に対してサタスウェト近似を使用します。

Vartypeは単一の分散タ@ @プでなければなりません。xが行列または多次元配列であっても同様です。

例:“Vartype”、“不平等”

出力引数

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1または0として返される仮説検定の結果。

  • h= 1の場合，有意水準αで帰無仮説が棄却されることを示します。

  • h= 0の場合，有意水準αで帰無仮説が棄却できなかったことを示します。

検定のp値。［0，1] の範囲のスカラー値として返されます。pは,帰無仮説に基づく観測値と同様に,極端な検定統計量,またはより極端な検定統計量が観測される確率です。pの値が小さい場合，帰無仮説の妥当性に問題がある可能性があります。

xとyの母集団平均の差に対する信頼区間。100 × (1 -α)%の信頼区間の下限と上限を含む2要素ベクトルとして返されます。

2標本t検定の検定統計量。以下を含む構造体として返されます。

  • tstat-検定統計量の値。

  • df-検定に対する自由度。

  • sd——母標準偏差のプールされた推定値(等しい分散の場合)または母集団標準偏差のプールされていない推定値を含むベクトル(異なる分散の場合)。

詳細

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2標本t検定

2標本t検定は2つの独立したデータ標本の位置パラメーターを比較するパラメトリック検定です。

検定統計量は次のようになります。

t ＝ x ¯ − y ¯ 年代 x 2 n + 年代 y 2 米 ，

ここで， x ¯ と y ¯ は標本平均，sxと年代yは標本標準偏差，nとmは標本サescズです。

分散が等しい母集団から2つのデータ標本が派生していると仮定した場合,帰無仮説における検定統計量は自由度がN + m - 2のスチュ，デントのt分布になり，標本標準偏差はプ，ルされた標準偏差で置き換えられます。

年代 ＝ （ n − 1 ） 年代 x 2 + （ 米 − 1 ） 年代 y 2 n + 米 − 2 ．

2つのデータ標本は分散が等しい母集団から派生していると仮定しない場合,帰無仮説に基づく検定統計量には,サタースウェイトの近似によって与えられる自由度のスチューデント近似のt分布が存在します。この検定は，ウェルチのt検定と呼ばれる場合もあります。

多次元配列

多次元配列は，3以上の次元をも。たとえば，xが1 x 3 x 4の配列の場合，xは3次元配列です。

大きさが1でない最初の次元

大きさが1でない最初の次元とは，配列の次元のうサズが1ではない最初の次元です。たとえばxが1 × 2 × 3 × 4の配列の場合，xの大きさが1でない最初の次元は2番目の次元です。

ヒント

  • sampsizepwrを使用して以下を計算します。

    • 指定された検出力およびパラメタ値に対応する標本サズ

    • 真のパラメタ値が与えられた場合に特定の標本サズに対して達成される検出力

    • 指定された標本サズおよび検出力で検出できるパラメタ値

拡張機能

バ，ジョン履歴

R2006aより前に導入

参考

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