使用Eueler多项式的方法

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E 2022年10月8日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/1820265-plot-polynomial-using-eueler-s-method

编辑: E2022年10月9日

答:接受大卫。马塞罗说道

信谊x ;

y = x。^ 3 + x。^ 2 - 12 * x; %多项式函数

dy = diff (y, x) %的导数y

N = 100;

h = 0.1;

x = 4:0.1:3;

y (1) = -10;

y = 0(大小(x));

EM = []; %空数组来存储值

为 n = 1: n

y (n + 1) = y (n) + h * dy (n);

x (n + 1) = n * h;

EM (x, y) = (x, y);

结束

情节(EMsub “r -” )

你好,这是我的代码。我试图写一个代码绘制f (x) = x ^ 3 + x ^ 2-12x在matlab中使用欧拉方法。我似乎能明白为什么没有运行的代码。在第12行我得到以下错误:

错误使用symengine

不能包含符号变量的表达式转换成数组的两倍。“潜艇”函数首先适用于替代变量的值。

我不确定如何修复这个错误或者是错误的。有人可以解释为什么它不工作,我做错了什么?任何帮助将不胜感激。

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大卫。马塞罗说道 2022年10月8日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/1820265-plot-polynomial-using-eueler-s-method answer_1069645

编辑:大卫。马塞罗说道 2022年10月8日

所以,最初,你计算函数的导数分析使用象征性的环境

信谊x

y = x ^ 3 + x ^ 2 * x;%多项式函数

yp = diff (y, x)y %符号的导数

yp =

你需要这种象征性导数变成matlab函数,你可以这样

                              就要= matlabFunction (yp)
                             
                                 就要=function_handle与价值:
                                
                                 @ (x) x ^ 2 * 2.0 + x。* 3.0 - -1.2 e + 1

现在,您可以使用欧拉方法解决它们所代表的颂歌。

                              h = 0.1;
                             
                              xn = 5: h: 5;
                             
                              yn = 0(大小(xn));
                             
                              yn (1) = -40;
                             
                              为idx = 2:长度(xn)
                             
                              yn (idx) = yn (idx-1) + h *就要(xn (idx-1));
                             
                              结束

现在,你可以同时绘制的解析解与数值解进行比较金宝搏官方网站

fplot (y)

持有在

情节(xn yn,“k——”)

传奇(解析解的,欧拉”年代的方法)

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大卫。马塞罗说道 2022年10月8日

你的代码有很多问题,我可以试着和他们总结如下

                                   信谊x;
                                  
                                   y = x。^ 3 + x。^ 2 - 12 * x;
                                  
                                   dy = diff (y, x)
                                  
                                   f = @ (x, y) 3 * x ^ 2 + 2 *十二个;%不需要自己写函数的导数
                                  
                                   N = 100;%不需要指定点的数量如果你指定间隔h和x0和xf
                                  
                                   h = 0.1;
                                  
                                   x = 4:0.1:3;
                                  
                                   y (1) = -10;%你应该指定初始条件后y数组初始化的解决方案
                                  
                                   y = 0(大小(x));%你已经用y作为符号变量,您需要使用一个不同的名称的数值
                                  
                                   EM = [];%不需要这个,会填充数组初始化的值在前一行。
                                  
                                   为n = 1: n%因为你有下面的n + 1,索引不能跨越1:n,但无论1:n - 1或2:n
                                  
                                   y (n + 1) = y (n) + h * dy (n);
                                  
                                   x (n + 1) = n * h;% x已经定义,不需要验算
                                  
                                   EM (x, y) = (x, y);%你不能使用x和y作为索引
                                  
                                   结束
                                  
                                   情节(EMsub“r -”)

约翰D 'Errico 2022年10月8日

编辑:约翰D 'Errico 2022年10月8日

你的代码并不可怕。但是你需要更担心您使用什么变量,以及从MATLAB的符号,数字的一面。例如,

信谊x;

y = x。^ 3 + x。^ 2 - 12 * x;%多项式函数

dy = diff (y, x)%的导数y

dy =

在这一点上,y和dy在MATLAB符号表达式。

                                   谁y dy
                                  
                                     类属性名称大小字节dy 1 x1 8对称y 1 x1 8信谊

但后来,你试图用y来存储一个向量的数字,ODE的解决方案。这可能会导致问题。;-)小心重用相同的变量名。是的,你重新分配y。但你做了什么?

y (1) = -10;

所以,首先,你分配初始条件到y。但这并不做你所想的。它覆盖创建的符号函数y。

y =

然后你基本上是这样的:

                                   x = 4:0.1:3;
                                  
                                   y = 0(大小(x));

所以你现在失去了你试图执行的初始条件的信息,因为你现在已经覆盖变量y。

至于代码由大卫,你问为什么N开始在2。既然你已经知道y的值(1),您不需要使用欧拉步计算y (1)。这只适用于y的值(2)通过y (N)。

但是正如我所说的,你的代码是不太远离工作。我想说你们主要需要照顾一点,思考你的变量存储,正是他们的意思是在那个时间点上。,我愿意使用新变量名称,代码中为了避免混淆。

史蒂文的主 2022年10月9日

因为它听起来像你新MATLAB,我建议你开始免费的MATLAB斜坡弯道教程快速学习MATLAB的必需品。

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