缺秩和多项式扩张
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你好,
谢谢你花时间阅读我的问题。我一看在线但除了一个页面(我再也找不到),提供了部分回答我的问题,似乎是没有以下数值问题的信息。
在这里。让y是一个N x 1矢量数据。假设x是一个N x 1向量的数据。让e n x 1向量的难以察觉的错误。我们知道,表单的数据生成过程是y = g (x) + e, g(。)是一个连续的无限可微函数。众所周知,g(。)可以用筛子近似/系列。由一个多项式,扩张的数据向量x。假设我们这样做以多项式向量x的每个条目的扩张在一定程度上P .这个新数据分组到一个矩阵N x P被称为x可以构造如下:
为p = 1: p
X (: p) = X。^ (p);
结束
现在,众所周知,如果x是零向量,向量的任何条目的力量将从x,它遵循线性无关的排名应该等于P (x)。
我的问题:等级(X) < P实际上P > 4。至少,我想试试P = 20。
我的选择是什么?我尝试使用其他类型的基函数(比如hermiteH (p (x))但这个操作p乘以似乎永无止境(我使用大型数据库)。即使它所做的工作,我不确定我的排名问题将得到解决。
非常感谢你可以提供任何帮助。
