使用“地区”和“国家”在PDE模型与变量系数。

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艾伦 2020年1月3日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/498838-use-of-region-and-state-in-pde-models-with-variable-coefficients

评论道: MandarinLu2020年10月27日

答:接受拉维·库马尔

“状态”和“地区”有时会出现在问题解决pd与变量的系数,但这些东西基本上是无证。我试图模型3-region传热系统,一层的导热系数是温度的函数(见 //www.tatmou.com/matlabcentral/answers/498820-how-to-write-anonymous-function-for-variable-coefficients-in-heat-transfer-problem)。我写在另一个帖子不给一个错误也不分配层的本征值问题。

如果有人掌握如何使用国家和地区在pd分配变量属性,在前面的帖子,请回复。

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在回答这个问题。

接受的答案

拉维·库马尔 2020年1月3日

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//www.tatmou.com/matlabcentral/answers/498838-use-of-region-and-state-in-pde-models-with-variable-coefficients answer_408595

嗨,艾伦,

解算器将两个输入参数传递给函数,定义、“地区”和“状态”只是地方持有人的名字。你可以叫他们任何你想要的。请注意,第一个参数,地区,包含空间数据,您可以使用计算k和第二包含解决方案数据为您服务相同的目的。

现在您的特定问题kFunc我认为你是用逻辑表达式的状态。u < cractT修改k .输入数据解算器发送你的函数,状态。你几点withiin面临3包含解决方案。根据您的初始条件您开始状态。u < cractT产生逻辑向量(逻辑0和1)。我猜这不是你想要的。同时,很难说如果解决方案实际上跨越900改变导热系数。如果条件不假,那么你将永远得到k + k * (Nu-1)导热系数。我建议编写一个完整的函数,而不是匿名函数为:

                             函数kOut = kFunc(地区、州)
                            
                             如果任何(isnan (state.u))
                            
                             kOut =南(大小(state.u));
                            
                             返回;
                            
                             结束
                            
                             kOut = k;
                            
                             如果(的任何状态。u < crackT)
                            
                             kOut = k + k * (Nu-1) *的(大小(state.u));
                            
                             结束
                            
                             结束

然后指定,这个kFunc处理面临3:

                             thermalProperties (thermalModel“脸”3,“ThermalConductivity”@kFunc,“MassDensity”,2500,“SpecificHeat”,1000);
                            

问候,

拉维

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艾伦 2020年1月4日

更令人困惑的信息关于这个问题。首先,澄清。我的目标是将面临3部分地区,T < crackT k *ν,和离开其余的k(换句话说,热导率上升,材料裂纹)。初始T的脸3是1200。经过试验我有回到这段代码:

                                  ν= 10;
                                 
                                  crackT = 1200;
                                 
                                  kF = @(地区、州)k + (k * (Nu-1) *双(state.u < crackT));
                                 
                                  thermalProperties (thermalModel“脸”,1“ThermalConductivity”k *ν,“MassDensity”,2500,“SpecificHeat”,1000);
                                 
                                  thermalProperties (thermalModel“脸”2,“ThermalConductivity”、钾、“MassDensity”,2500,“SpecificHeat”,1000);
                                 
                                  thermalProperties (thermalModel“脸”3,“ThermalConductivity”kF,“MassDensity”,2500,“SpecificHeat”,1000);

我的意图是,kF函数将这些节点T < crackT k *ν的地方。这段代码运行没有错误。然而,我发现如果crackT > 1200的脸3将k *ν,但如果crackT < = 1200的脸3仍然在k。因此,重新分配是孤注一掷的测试并没有和逻辑。

我也试过以下函数(从上面的评论修改)与“@kFunc”上面的最后一行代码,但是得到了“函数指定材料属性必须接受2…等等。”错误。

                                  函数kOut = kFunc(地区、州)
                                 
                                  如果任何(isnan (state.u))
                                 
                                  kOut =南(大小(state.u));
                                 
                                  返回;
                                 
                                  结束
                                 
                                  如果状态。u < crackT
                                 
                                  kOut = k *ν* state.u;
                                 
                                  其他的
                                 
                                  kOut = k;
                                 
                                  结束

也许“地区”应该是指定的吗?

艾伦 2020年1月5日

这是一个精简版,让常见的错误:

错误使用pde。ThermalMaterialAssignment / checkCoefFcnHdlArgCounts(第368行)

函数必须接受2指定材料属性

输入参数和输出参数返回1。

                                  %平面板的冷却
                                 
                                  %定义变量
                                 
                                  * = logspace (2、6、10);
                                 
                                  secPerYear = 3.17 e7;
                                 
                                  dTdz = 0.02;%地温梯度°C / m
                                 
                                  宽度= 10000;%的宽度模型m
                                 
                                  mleft = 0;%左边框的入侵
                                 
                                  mright = 10000;%的入侵
                                 
                                  深度= 30000;%的深度模型
                                 
                                  depth1 = -3000;%的顶层
                                 
                                  depth2 = -8000;%的中间层
                                 
                                  depth3 = -30000;%的较低的层
                                 
                                  %定义矩形和把它们显示名称
                                 
                                  R1 =[3 4 0宽度为0 0 0 depth2 depth2) ';
                                 
                                  R2 = [3 4 mleft mright mright mleft depth2 depth2 depth1 depth1) ';
                                 
                                  R3 =[3 4 0宽度为0 depth3 depth3 depth2 depth2) ';
                                 
                                  gd = (R1, R2 R3);
                                 
                                  科幻小说=R1 + R2 + R3的;ns = (82 82 82; 49 50 51);g = decsg (gd、科幻、ns);%我不知道该做什么
                                 
                                  thermalModel = createpde (“热”,瞬态的);
                                 
                                  geometryFromEdges (thermalModel g);
                                 
                                  次要情节(1、3、1)
                                 
                                  pdegplot (thermalModel“EdgeLabels”,“上”,“FaceLabels”,“上”);轴平等的;
                                 
                                  %设置边界条件
                                 
                                  thermalBC (thermalModel“边缘”,1“温度”,0);
                                 
                                  thermalBC (thermalModel“边缘”3,“HeatFlux”0.04 . * secPerYear);
                                 
                                  %网格生成和阴谋
                                 
                                  msh = generateMesh (thermalModel,“Hmax”,1000);
                                 
                                  次要情节(1、3、2)
                                 
                                  pdeplot (thermalModel);
                                 
                                  %建立微分方程的性质
                                 
                                  %我用时间单位年(导热系数和时间)。
                                 
                                  k = 2 * secPerYear;%导热系数J / (m K)
                                 
                                  ρ= 2500;%密度公斤/立方米
                                 
                                  ν= 1;
                                 
                                  crackT = 900;
                                 
                                  thermalProperties (thermalModel“脸”,1“ThermalConductivity”k *ν,“MassDensity”,2500,“SpecificHeat”,1000);
                                 
                                  thermalProperties (thermalModel“脸”2,“ThermalConductivity”、钾、“MassDensity”,2500,“SpecificHeat”,1000);
                                 
                                  thermalProperties (thermalModel“脸”3,“ThermalConductivity”@kFunc,“MassDensity”,2500,“SpecificHeat”,1000);
                                 
                                  T0f1 = @(位置)(-dTdz /ν)* location.y;%这对面临1设置初始条件
                                 
                                  thermalIC (thermalModel T0f1,“脸”1);
                                 
                                  thermalIC (thermalModel, 1200,“脸”3);%对岩浆的身体覆盖
                                 
                                  T0f2 = @(位置)(-dTdz /ν)* depth2-dTdz * (location.y-depth2);%这对面临2设置初始条件
                                 
                                  thermalIC (thermalModel T0f2,“脸”2);
                                 
                                  %解的方程
                                 
                                  * = logspace (50 0 6);
                                 
                                  thermalresults =解决(thermalModel *);%
                                 
                                  %绘制结果
                                 
                                  T = thermalresults.Temperature;%提取温度
                                 
                                  次要情节(1、3、3)
                                 
                                  为i = 1:元素个数(次)
                                 
                                  pdeplot (thermalModel“XYData”T(:,我)“轮廓”,“上”,“水平”0:100:1000)
                                 
                                  colormap (parula (200))
                                 
                                  xlim(宽度[0])
                                 
                                  ylim (depth3 [0]);
                                 
                                  caxis (1000 [0]);
                                 
                                  drawnow
                                 
                                  结束
                                 
                                  对热导率%辅助函数
                                 
                                  函数kOut = kFunc(地区、州)
                                 
                                  如果任何(isnan (state.u))
                                 
                                  kOut =南(大小(state.u));
                                 
                                  返回;
                                 
                                  结束
                                 
                                  %有一个常数k向量点解算器查询
                                 
                                  kOut = k。*的(大小(region.x));%可以使用状态。你也在这里。
                                 
                                  如果(的任何状态。u < crackT)
                                 
                                  kOut (state.u < crackT) = k *ν* state.u;%逻辑索引为点,你需要不同的k
                                 
                                  结束
                                 
                                  结束

拉维·库马尔 2020年1月5日

谢谢你的复制代码。在kFunc有几个错误。我固定在接下来的版本:

                                  函数kOut = kFunc(地区、州)
                                 
                                  如果任何(isnan (state.u))
                                 
                                  kOut =南(大小(state.u));
                                 
                                  返回;
                                 
                                  结束
                                 
                                  %有一个常数k向量点解算器查询
                                 
                                  k = 2 * 3.17 e7;
                                 
                                  crackT = 900;
                                 
                                  ν= 1;
                                 
                                  kOut = k。*的(大小(region.x));%可以使用状态。你也在这里。
                                 
                                  如果(的任何状态。u < crackT)
                                 
                                  kOut (state.u < crackT) = k *ν* state.u (state.u < crackT);%逻辑索引为点,你需要不同的k
                                 
                                  结束
                                 
                                  结束

如果你使用这个函数,你不会得到任何设置相关的错误。然而,解决方案并不收敛。我得到了警告:

失败在t = 2.536495 e + 03。无法满足集成公差没有减少

下面的步长(7.275958 e-12)允许的最小值在时间t。

这意味着time-integrator笔记时间步长不收敛。这可以发生的解决方案并不很难(非线性问题)或有一些问题提供的参数作为输入。

的问候。

拉维

MandarinLu 2020年10月27日

提示:使用全局函数一开始定义全局参数,以便你可以叫它在许多函数处理全球再写。例如:

                                  全球一个
                                 
                                  = 10;
                                 
                                  %
                                 
                                  %这里主要代码
                                 
                                  %
                                 
                                  函数b = Func(位置、状态)
                                 
                                  全球一个
                                 
                                  b = * 100;
                                 
                                  结束

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