参数化方法- MATLAB和Simulink MathWor金宝appks比荷卢经济联盟 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

参数化方法

参数化方法能产生更高的分辨率比非参数方法在这种情况下,当信号长度很短。金宝搏官方网站这些方法使用不同的谱估计方法;而不是试图直接从数据估计PSD,他们模型将数据作为一个线性系统的输出由白噪声驱动,然后试图估计参数的线性系统。

最常用的是线性系统模型all-pole模型,一个过滤器的0在原点z飞机。这种滤波器的输出为白噪声输入是一个自回归(AR)的过程。由于这个原因,这些方法有时也被称为基于“增大化现实”技术的方法谱估计。

AR方法倾向于充分描述数据的光谱“尖峰的”,也就是说,数据的PSD大在某些频率。在许多实际应用的数据(如演讲)倾向于“多峰的光谱”AR模型通常是有用的。此外,AR模型导致线性方程组是相对简单的解决。

信号处理工具箱™AR谱估计方法包括:

所有基于“增大化现实”技术的方法产生PSD估计的

$\hat{P} (f) = \frac{1}{F_{年代}} \frac{ε_{p}}{{| 1 - \sum_{k = 1}^{p} {\hat{一个}}_{p} (k) e^{- j 2 π k f / F_{年代}} |}^{2}} 。$

不同的基于“增大化现实”技术的方法估计参数略有不同,产生不同的PSD的估计。下面的表总结了不同的基于“增大化现实”技术的方法。

基于“增大化现实”技术的方法

	伯格	协方差	修改后的协方差	Yule-Walker
特征	不适用窗口数据	不适用窗口数据	不适用窗口数据	应用窗口数据
特征	最小化向前和向后的预测误差在最小二乘意义上的AR系数约束满足L-D递归	减少了在最小二乘意义上的预测误差	最小化了向前和向后预测最小二乘意义上的错误	减少了在最小二乘意义上的预测误差 (也称为“自相关法”)
优势	简称为高分辨率数据记录	更高的分辨率比Y-W短数据记录(更精确的估计)	简称为高分辨率数据记录	执行以及其他大型数据记录的方法
	总是产生一个稳定的模式	能从数据中提取频率组成的p以上纯正弦信号	能从数据中提取频率组成的p以上纯正弦信号	总是产生一个稳定的模式
	总是产生一个稳定的模式	能从数据中提取频率组成的p以上纯正弦信号	不受谱线分裂	总是产生一个稳定的模式
缺点	峰位置高度依赖于初始阶段	可能会产生不稳定的模型	可能会产生不稳定的模型	执行相对差短数据记录
	可能受正弦信号的谱线分裂的噪音,或当订单非常大吗	频率偏差估计噪声的正弦曲线	峰值的位置稍微依赖于初始阶段	频率偏差估计噪声的正弦曲线
	频率偏差估计噪声的正弦曲线	频率偏差估计噪声的正弦曲线	小频率偏差估计噪声的正弦曲线
非奇异性条件		订单必须小于或等于输入帧大小的一半	订单必须小于或等于2/3输入帧大小	由于偏差估计,自相关矩阵是正定保证,因此非奇异的

Yule-Walker AR方法

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的Yule-Walker AR方法谱估计计算AR参数通过求解以下线性系统,这给Yule-Walker方程矩阵形式:

$(\begin{matrix} r (0) & r (1) & \dots & r (p - - - - - - 1) \\ r (1) & r (0) & \dots & r (p - - - - - - 2) \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ r (p - - - - - - 1) & r (p - - - - - - 2) & \dots & r (0) \end{matrix}] (\begin{matrix} 一个 (1) \\ 一个 (2) \\ ⋮ \\ 一个 (p) \end{matrix}] = (\begin{matrix} r (1) \\ r (2) \\ ⋮ \\ r (p) \end{matrix}]$ 。

在实践中,偏差估计的自相关用于未知的真正的自相关。Yule-Walker AR方法产生相同的结果作为最大熵估计量。

使用偏差估计的自相关函数确保上面的自相关矩阵是正定的。因此,矩阵是可逆的和一个解决方案是保证存在。此外,AR参数从而计算总是导致整机全极模型稳定。Yule-Walker方程可以有效地解决使用莱文森的算法,利用埃尔米特托普利兹的自相关矩阵的结构。

工具箱函数pyulear实现了Yule-Walker AR方法。例如,比较使用韦尔奇的语音信号的频谱法和Yule-Walker AR法。最初的计算和绘制韦尔奇周期图。

负载mtlbpwelch (mtlb汉明(256),128年,1024年,Fs)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题韦尔奇功率谱密度估计包含一个类型的对象。

Yule-Walker AR谱比的平滑周期图,因为简单的整机全极模型基础。

订单= 14;pyulear (mtlb秩序,1024年,Fs)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题Yule-Walker功率谱密度估计包含一个类型的对象。

伯格方法

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伯格的AR谱估计方法是基于最小化向前和向后的预测错误而满足Levinson-Durbin递归。与其他AR估计方法相比,伯格方法避免了计算自相关函数,而不是直接估计反射系数。

伯格方法的主要优点是解决密集正弦信号在信号低噪声水平,估计短数据记录,在这种情况下,基于“增大化现实”技术的功率谱密度估计非常接近真实值。此外,伯格方法可以确保一个稳定的AR模型和计算效率。

伯格方法的准确性较低的高阶模型,数据记录,和高信噪比(这可能会导致线分裂或代无关的峰值频谱估计)。伯格的谱密度估计计算方法也容易受频率变化(相对于真正的频率)产生的初始阶段的嘈杂的正弦信号。这种效应是放大在分析短数据序列。

工具箱函数pburg实现了伯格方法。比较一个语音信号的谱估计由伯格方法和Yule-Walker AR方法。最初的计算和绘制伯格估计。

负载mtlb订单= 14;pburg (mtlb(1:512),秩序,1024 Fs)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题伯格功率谱密度估计包含一个类型的对象。

Yule-Walker估计是非常相似的信号是否足够长。

pyulear (mtlb(1:512),秩序,1024 Fs)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题Yule-Walker功率谱密度估计包含一个类型的对象。

比较一个噪声信号的频谱使用伯格法和韦尔奇法计算。创建一个双组分正弦信号频率140赫兹和150赫兹嵌入在高斯白噪声的方差0.1²。第二部分第一个分量幅度的两倍。在1 kHz信号采样1秒。最初的计算和绘制韦尔奇频谱估计。

fs = 1000;t = (0: fs) / fs;一个= (1 - 2);f = (140; 150);xn = A * cos(2 *π* f * t) + 0.1 * randn(大小(t));pwelch (xn汉明(256),128年,1024年,fs)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题韦尔奇功率谱密度估计包含一个类型的对象。

使用模型,计算和绘制伯格估计订单14。

1024年pburg (xn, 14日,fs)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题伯格功率谱密度估计包含一个类型的对象。

协方差协方差和修改方法

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AR谱估计的协方差方法是基于远期预测误差最小化。修改后的协方差方法是基于最小化向前和向后的预测错误。工具箱函数pcov和pmcov实现各自的方法。

比较一个语音信号的频谱由协方差协方差方法和修改方法。首先计算并画出协方差估计方法。

负载mtlbpcov (mtlb(1:64), 14日,1024年,Fs)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题协方差功率谱密度估计包含一个类型的对象。

修改后的协方差方法估计几乎是相同的,即使是很短的信号长度。

pmcov (mtlb(1:64), 14日,1024年,Fs)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题修改协方差功率谱密度估计包含一个类型的对象。

另请参阅

功能

pburg|pcov|pmcov|pyulear