在返回条件模式下求解参数方程

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此示例向您展示如何使用符号数学工具箱解决参数化代数方程。

用符号来解代数方程解决函数。通过引入参数化，解函数可以提供关于方程所有解的完整信息，即使有无穷多个解。金宝搏官方网站它还可以提供这些解决方案在哪些条件下是有效的信息。金宝搏官方网站要获取此信息，将选项ReturnConditions设置为true。

解方程罪(C * x) = 1．指定x作为要求解的变量。的解决函数处理C是一个常数。为解提供三个输出变量、解中新生成的参数和解上的条件。

信谊Cxeq = sin(C*x) == 1;[solx, params, conds] = solve(eq, x，“ReturnConditions”,真正的)

solx =
                
                  $\frac{\frac{π}{2} + 2 π k}{C}$

params =
                 $k$

气孔导度=
                 $k \in Z \land C \neq 0$

为验证解的正确性，将解代入方程潜艇．在假设下工作气孔导度对于本示例的其余部分，请使用假设．使用以下方法测试解决方案总．的总函数返回逻辑1（真正的)表示在给定的假设下解总是成立的。

= subs(eq, x, solx)

SolutionCorrect =
                
                  $罪 （ \frac{π}{2} + 2 π k ） ＝ 1$

总以为(电导率)(SolutionCorrect)

ans =逻辑1

为了从无穷多个解中得到一个解，需要找到一个参数值金宝搏官方网站参数个数通过求解条件气孔导度参数;不要指定ReturnConditions选项。代入k在解决方案中使用潜艇从解集中得到一个解。

K0 = solve(conds, params)

k0 =
                 $0$

潜艇(solx参数k0)

ans =
                
                  $\frac{π}{2 C}$

要获得满足某个条件的参数值，请将该条件添加到的输入中解决．查找参数大于的值99/4代入求解。

([conds, params > 99/4]， params)

k1 =
                 $26$

潜艇(solx params, k1)

ans =
                
                  $\frac{105 π}{2 C}$

为了在指定的区间内找到解，你可以用指定区间的不等式来解原始方程。

[solx1, params1, conds1] = solve([eq, x > 2, x < 7]， x，“ReturnConditions”,真正的)

solx1 =
                
                  $\frac{π + 4 π k}{2 C}$

params1 =
                 $k$

conds1 =
                 $(0 < C \land 4 C < π + 4 π k \land π + 4 π k < 14 C) \lor (C < 0 \land π + 4 π k < 4 C \land 14 C < π + 4 π k)$

或者，您也可以使用现有的解决方案，并使用附加条件对其进行限制。注意，虽然条件改变了，但解决方案保持不变。的解决函数表达solx和solx1不同的参数，尽管它们是等价的。

[~, ~, conds2] =解决(x = = solx x < 7 x > 2, x,“ReturnConditions”,真正的)

conds2 =
                
                  $\frac{4}{π} < \frac{4 k + 1}{C} \land \frac{4 k + 1}{C} < \frac{14}{π}$

对于常数C的特定值，得到满足新条件的参数值:

conds3 = subs(conds2, C, 5)

conds3 =
                
                  $\frac{4}{π} < \frac{4 k}{5} + \frac{1}{5} \land \frac{4 k}{5} + \frac{1}{5} < \frac{14}{π}$

解决(conds3 params)

ans =
                
                  $（ \begin{array}{c} 2 \\ 3. \\ 4 \\ 5 \end{array} ）$

符号数学工具箱文档