峰值分析
这个例子展示了如何执行基本的峰值分析。它将帮助您回答以下问题:我如何找到信号中的峰值?如何测量峰与峰之间的距离?如何测量受趋势影响的信号的峰值振幅?如何在噪声信号中找到峰值?如何找到局部极小值?
寻找Maxima或Peaks
苏黎世太阳黑子相对数测量了太阳黑子的数量和大小。使用findpeaks函数来查找峰值的位置和值。
负载sunspot.dat年=太阳黑子(:，1);relNums =太阳黑子(:，2);findpeaks (relNums,年)包含(“年”) ylabel (“太阳黑子数量”)标题(“找到所有山峰”）
上面的图表显示了300年来太阳黑子的数量，并标记了探测到的峰值。下一节将展示如何测量这些峰值之间的距离。
测量峰间距离
信号的峰值似乎每隔一定的时间出现一次。然而，有些山峰彼此非常接近。的MinPeakProminence属性可以过滤掉这些峰值。考虑在遇到更大的太阳黑子数之前，两边至少下降40个相对太阳黑子数的峰值。
findpeaks (relNums,年,“MinPeakProminence”, 40)包含(“年”) ylabel (“太阳黑子数量”)标题(“发现突出的山峰”）
以下直方图显示了各年峰值间隔的分布情况:
figure [pks, locs] = findpeaks(relNums,year，“MinPeakProminence”, 40);peakInterval = diff(locs);直方图(peakInterval)网格在包含(“间隔年”) ylabel (“发生频率”)标题(峰值间隔直方图(年)）
平均数(diff(locs))
AverageDistance_Peaks = 10.9600
分布表明，大多数峰值间隔在10年至12年之间，表明信号具有周期性。此外，两个峰值之间的平均间隔为10.96年，与已知的11年周期太阳黑子活动相匹配。
在剪切或饱和信号中寻找峰值
您可能希望将平峰视为峰或将它们排除在外。在后一种情况下，最小偏移被定义为峰值与其直接邻居之间的振幅差，使用阈值财产。
负载clippedpeaks.mat数字显示第一个图中的所有峰值Ax (1) = subplot(2,1,1);findpeaks (saturatedData)包含(“样本”) ylabel (“振幅”)标题(“检测饱和峰值”）在第二个图中指定最小偏移Ax (2) = subplot(2,1,2);findpeaks (saturatedData“阈值”(5)包含“样本”) ylabel (“振幅”)标题(“过滤饱和峰值”）链接并放大以显示更改linkaxes (ax (1:2),“xy”)轴(x，[50 70 0 250])
从第一个子图可以看出，在峰为平坦的情况下，将上升边检测为峰。第二个子图表明，指定一个阈值可以帮助拒绝平坦的峰值。
测量峰的振幅
这个例子显示了ECG(心电图)信号中的峰值分析。ECG是对一段时间内心脏电活动的测量。该信号由附着在皮肤上的电极测量，对诸如电源干扰和运动伪影引起的噪声等干扰很敏感。
负载noisyecg.matt = 1:length(noisyECG_withTrend);figure plot(t,noisyECG_withTrend)“趋势信号”)包含(“样本”）;ylabel (“电压(mV)”)传说(“噪声心电信号”网格)在
消除趋势数据
上述信号显示了基线偏移，因此不代表真实的振幅。为了消除趋势，拟合一个低阶多项式的信号，并使用多项式去趋势。
[p,s,mu] = polyfit((1: nummel (noisyECG_withTrend))'，noisyECG_withTrend,6);f_y = polyval (p(1:元素个数(noisyECG_withTrend))”[],μ);ECG_data = noisyECG_withTrend - f_y;%趋势数据图图(t,ECG_data)网格在Ax =轴;轴([ax(1:2) -1.2 1.2])“去趋势心电信号”)包含(“样本”) ylabel (“电压(mV)”)传说(“去趋势心电信号”）
去趋势后，找到QRS复合体，它是心电信号中最突出的重复峰。QRS复合体对应于人类心脏右心室和左心室的去极化。它可以用来确定病人的心率或预测心脏功能异常。下图显示了ECG信号中QRS复合物的形状。
通过阈值来找到感兴趣的峰值
QRS复合体由三个主要部分组成:Q波，R波，S波．R波可以检测到阈值峰值高于0.5 mV。请注意，R波被200多个样本分开。使用此信息通过指定“MinPeakDistance”来删除不需要的峰值。
[~，locs_Rwave] = findpeaks(ECG_data，“MinPeakHeight”, 0.5,.．.“MinPeakDistance”, 200);
为了检测s波，在信号中找到局部最小值，并适当地应用阈值。
寻找信号中的局部极小值
局部极小值可以通过在原始信号的反转版本上寻找峰值来检测。
ecg_倒置= -ECG_data;[~，locs_Swave] = findpeaks(ecg_reversed，“MinPeakHeight”, 0.5,.．.“MinPeakDistance”, 200);
下图显示了信号中检测到的R波和S波。
图保存在情节(t, ECG_data)情节(locs_Rwave ECG_data (locs_Rwave),“房车”，“MarkerFaceColor”，“r”)情节(locs_Swave ECG_data (locs_Swave),“rs”，“MarkerFaceColor”，“b”)轴([0 1850 -1.1 1.1])网格在传奇(心电信号的，R波的，' S波)包含(“样本”) ylabel (“电压(mV)”)标题(噪声心电信号中的R波和S波）
接下来，我们试着确定Q波的位置。阈值的峰值定位Q波结果检测不需要的峰值，因为Q波埋在噪声中。我们先对信号进行滤波，然后找到峰值。采用Savitzky-Golay滤波去除信号中的噪声。
smoothECG = sgolayfilt(ECG_data,7,21);图绘制(t ECG_data“b”t smoothECG“r”网格)在轴紧包含(“样本”) ylabel (“电压(mV)”)传说(“噪声心电信号”，“过滤信号”)标题(“过滤有噪声的心电信号”）
我们对平滑信号进行峰值检测，并使用逻辑索引来查找Q波的位置。
[~，min_locs] = findpeaks(-smoothECG，“MinPeakDistance”, 40);%峰值在-0.2mV和-0.5mV之间locs_Qwave = min_locs(smoothECG(min_locs)>-0.5 & smoothECG(min_locs)<-0.2);图保存在情节(t, smoothECG);情节(locs_Qwave smoothECG (locs_Qwave),“rs”，“MarkerFaceColor”，‘g’)情节(locs_Rwave smoothECG (locs_Rwave),“房车”，“MarkerFaceColor”，“r”)情节(locs_Swave smoothECG (locs_Swave),“rs”，“MarkerFaceColor”，“b”网格)在标题(“信号中的阈值峰值”)包含(“样本”) ylabel (“电压(mV)”) ax =轴;轴([0 1850 -1.1 1.1])“平稳心电图信号”，“Q波”，非线性波的，' S波）
上图显示了QRS复合体在有噪声的心电信号中被成功检测。
噪声信号与平滑信号之间的误差
注意原始信号和去趋势滤波信号中QRS复合体的平均差异。
%极值值[val_Qwave, val_Rwave, val_Swave] = deal(smoothECG(locs_Qwave)， smoothECG(locs_Rwave)， smoothECG(locs_Swave));mean((noisyECG_withTrend(locs_Qwave) - val_Qwave)))
meanError_Qwave = 0.2771
mean((noisyECG_withTrend(locs_Rwave) - val_Rwave)))
meanError_Rwave = 0.3476
meanError_Swave = mean((noisyECG_withTrend(locs_Swave) - val_Swave))
meanError_Swave = 0.1844
这表明，对噪声信号进行去趋势处理对于有效的峰值分析是至关重要的。
峰值特性
一些重要的峰值特性包括上升时间、下降时间、上升水平和下降水平。这些性质是为心电信号中的每个QRS复合体计算的。这些属性的平均值显示在下面的图中。
avg_riseTime = mean(locs_Rwave-locs_Qwave);平均上升时间avg_fallTime = mean(locs_wave - locs_rwave);平均降落时间avg_riseLevel = mean(val_Rwave-val_Qwave);平均上升水平avg_fallLevel = mean(val_rwave - val_wave);平均下降水平%smoothECG helperPeakAnalysisPlot (t,.．.locs_Qwave、locs_Rwave locs_Swave,.．.val_Qwave、val_Rwave val_Swave,.．.avg_riseTime avg_fallTime,.．.avg_riseLevel avg_fallLevel)
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