信号分析仪中的频谱计算-MATLAB和Simulink-英国MathWorks金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

信号分析仪中的频谱计算

为了计算信号频谱，信号分析仪在整个信号长度可达到的光谱分辨率和计算大型FFT所产生的性能限制之间找到折衷方案。

如果通过分析完整信号获得的分辨率是可实现的，则应用程序使用可调Kaiser窗口计算整个信号的单个修改周期图。
如果分析完整信号所得的分辨率无法达到，应用程序将计算韦尔奇周期图：它将信号划分为重叠段，使用Kaiser窗口对每个段进行窗口处理，并对各段的周期图进行平均。

光谱窗口

任何真实世界的信号只能在有限的时间内被测量。这一事实在傅里叶分析中引入了不可忽略的影响，傅里叶分析假设信号要么是周期性的，要么是无限长的。光谱窗口，对不同的信号样本赋予不同的权值，系统地处理有限尺寸效应。

设置信号窗口的最简单方法是假设信号在测量间隔外为相同的零，并且所有样本的重要性相同。这个“矩形窗口”两端都有不连续的跳跃，导致光谱振铃。所有其他光谱窗口在两端逐渐变细，通过为靠近信号边缘的样本分配较小的权重来减少这种影响。

窗口化过程总是涉及到相互冲突的目标之间的折衷：提高分辨率和减少泄漏。

决议是精确了解信号能量在频率空间中如何分布的能力。具有理想分辨率的频谱分析仪可以区分信号中存在的两种不同音调（纯正弦波），无论频率有多近。从数量上讲，这种能力与窗口变换的主瓣宽度有关。
泄漏在一个有限的信号中，每个频率分量都投射出整个频率范围内的能量含量。频谱的泄漏量可以通过在相邻的强音存在时从噪声中检测出弱音的能力来测量。定量地说，这种能力与窗频变换的旁瓣电平有关。

分辨率越高，泄漏越高，反之亦然。在范围的一端，矩形窗口具有最窄的主瓣和最高的副瓣。如果具有相似的能量含量，该窗口可以分辨出密集的音调，但如果没有，则无法找到较弱的音调。在另一端，具有高副瓣抑制的窗口具有较宽的主瓣，在主瓣中，相近的频率被涂抹在一起。

信号分析仪使用Kaiser窗进行开窗。对于Kaiser窗，主瓣捕获的信号能量的比例最重要的取决于可调形状因子，β. 形状因子的范围为β= 0，对应于矩形窗口β= 40，其中宽主瓣基本上捕获了双精度表示的所有光谱能量。中间值β≈6近似汉恩窗。控制β,可以使用泄漏滑动条谱和光谱图选项卡。如果将泄漏设置为ℓ使用滑块，然后ℓ和β与…有关β= (1 - 40ℓ）．看到凯撒更多细节。

51点Hann窗和51点Kaiser窗β= 5.7在时域中

51点Hann窗和51点Kaiser窗β= 5.7在频域

参数及算法选择

要计算出现在给定显示器上的信号光谱，信号分析仪最初的决定分辨率带宽它衡量的是两个音调之间的距离有多接近，并且仍然可以被分辨出来。分辨率带宽的理论值为

${RBW}_{理论} ＝ \frac{ENBW}{t_{最大值} - t_{最小值}} ．$

t_最大值- - - - - -t_最小值,记录长度，为所选信号区域的时域持续时间。
使用平移器选择和调整感兴趣的记录长度或区域。同样地，您可以放大时域图或更改限制时间标签。
ENBW是等效噪声带宽光谱窗口的一部分。请参见enbw更多细节。
使用泄漏滑块的谱选项卡来控制ENBW。滑块范围内的最小值对应于带有的Kaiser窗口β= 40．最大值对应的是带有的Kaiser窗口β= 0．

但实际上，这款应用可能会降低分辨率。降低分辨率可以在合理的时间内计算光谱，并以有限数量的像素显示它。基于这些实际原因，应用程序可以使用的最低分辨率带宽是

${RBW}_{性能} ＝ \frac{f_{跨度}}{4096 - 1} ，$

在哪里f_跨度是通过设置指定的频率范围的宽度频率限制价值观谱选项卡。如果未指定频率范围，应用程序将使用f_跨度显示所有信号中的最大采样率。RBW_性能不能调整。

为了计算信号的频谱，应用程序选择两个值中较大的一个:

$RBW ＝最大值（ {RBW}_{理论} ， {RBW}_{性能} ）．$

这目标分辨率带宽显示在谱标签。

如果分辨率带宽为RBW_理论,然后信号分析仪计算单个修正周期图整个信号。该应用程序使用带滑块控制形状因子的Kaiser窗口，并在轴上的时间限制超过信号持续时间时应用零填充。看见周期图更多细节。
如果分辨率带宽为RBW_性能,然后信号分析仪计算韦尔奇周期图对于信号。应用程序：
1. 将信号分成重叠的部分。
2. 使用具有指定形状因子的Kaiser窗口分别窗口每个分段。
3. 对所有分段的周期图取平均值。
韦尔奇的程序是为了减少频谱估计的方差而设计的，方法是将重叠部分给出的信号的不同“实现”平均，并使用窗口去除冗余数据。看到pwelch更多细节。
- 使用以下公式计算每个段的长度（或窗口的等效长度）
  
  $段长＝ \frac{最大值（ f_{尼奎斯特} ） \times ENBW}{RBW} ，$
  
  在哪里马克斯(f_尼奎斯特）是显示器中所有信号中的最高奈奎斯特频率。（如果没有混叠，奈奎斯特频率为采样率的一半。）
- 步长通过调整初始估计值来确定，
  
  $步幅 \equiv 段长 - 重叠＝ \frac{段长}{2 \times ENBW - 1} ，$
  
  所以第一个窗口正好从第一个片段的第一个样本开始最后一个窗口正好结束于最后一个片段的最后一个样本。