重复测量的多元方差分析- MATLAB和Simulink - MathWorks英国金宝appgydF4y2Ba

重复测量的多元方差分析gydF4y2Ba

多元分析是方差分析的一种检验形式gydF4y2BaA* b * c = dgydF4y2Ba,在那里gydF4y2BaBgydF4y2Ba是gydF4y2BapgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BargydF4y2Ba系数矩阵。gydF4y2BapgydF4y2Ba是项的数量，比如常数，线性预测器，分类预测器的虚拟变量，以及乘积和幂，下载188bet金宝搏gydF4y2BargydF4y2Ba是重复测量的次数，还是gydF4y2BangydF4y2Ba是受试者的数量。gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba是一个gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BapgydF4y2Ba矩阵，带秩gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba≤gydF4y2BapgydF4y2Ba，基于主体间模型定义假设。gydF4y2BaCgydF4y2Ba是一个gydF4y2BargydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BacgydF4y2Ba矩阵，带秩gydF4y2BacgydF4y2Ba≤gydF4y2BargydF4y2Ba≤gydF4y2BaN - pgydF4y2Ba，基于主体内模型定义假设，以及gydF4y2BaDgydF4y2Ba是一个gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BacgydF4y2Ba矩阵，包含假设值。gydF4y2Ba

manovagydF4y2Ba通过测量模型项对总体协方差的贡献，检验模型项对响应的影响是否显著。它包括学科间模型中的所有术语。gydF4y2BamanovagydF4y2Ba总是gydF4y2BaDgydF4y2Ba为零。每个观察(主体)的多元响应是重复测量的向量。gydF4y2Ba

manovagydF4y2Ba使用四种不同的方法来测量这些贡献:Wilks的lambda, Pillai的迹，Hotelling-Lawley迹，Roy的最大根统计量。定义gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} TgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba \overset{＾gydF4y2Ba}{BgydF4y2Ba} CgydF4y2Ba -gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba \\ ZgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {（gydF4y2Ba {XgydF4y2Ba}^{”gydF4y2Ba} XgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} {一个gydF4y2Ba}^{”gydF4y2Ba} ．gydF4y2Ba \end{array}$

则假设矩阵的平方和和为下载188bet金宝搏gydF4y2Ba

${问gydF4y2Ba}_{hgydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba {TgydF4y2Ba}^{”gydF4y2Ba} {ZgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} TgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba$

平方和积矩阵的残差和为下载188bet金宝搏gydF4y2Ba

${问gydF4y2Ba}_{egydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}^{”gydF4y2Ba} （gydF4y2Ba {RgydF4y2Ba}^{”gydF4y2Ba} RgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ，gydF4y2Ba$

在哪里gydF4y2Ba

$RgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba YgydF4y2Ba -gydF4y2Ba XgydF4y2Ba \overset{＾gydF4y2Ba}{BgydF4y2Ba} ．gydF4y2Ba$

矩阵gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_hgydF4y2Ba与单变量的分子相似吗gydF4y2BaFgydF4y2Ba以及,gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_egydF4y2Ba类似于误差平方和。因此，这四个统计gydF4y2BamanovagydF4y2Ba用途是:gydF4y2Ba

威尔的λgydF4y2Ba

$ΛgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba \frac{|gydF4y2Ba {问gydF4y2Ba}_{egydF4y2Ba} |gydF4y2Ba}{|gydF4y2Ba {问gydF4y2Ba}_{hgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {问gydF4y2Ba}_{egydF4y2Ba} |gydF4y2Ba} ＝gydF4y2Ba \prodgydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {λgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba}} ，gydF4y2Ba$

在哪里gydF4y2BaλgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba特征方程的解是|金宝搏官方网站吗gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_hgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Baλ问gydF4y2Ba_egydF4y2Ba| = 0。gydF4y2Ba
皮拉伊的跟踪gydF4y2Ba

$VgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba tgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba cgydF4y2Ba egydF4y2Ba （gydF4y2Ba {问gydF4y2Ba}_{hgydF4y2Ba} {（gydF4y2Ba {问gydF4y2Ba}_{hgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {问gydF4y2Ba}_{egydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba \sumgydF4y2Ba {θgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} ，gydF4y2Ba$

在哪里gydF4y2BaθgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba值是特征方程的解金宝搏官方网站gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_hgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaθgydF4y2Ba（gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_hgydF4y2Ba+gydF4y2Ba问gydF4y2Ba_egydF4y2Ba) = 0。gydF4y2Ba
Hotelling-Lawley跟踪gydF4y2Ba

$UgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba tgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba cgydF4y2Ba egydF4y2Ba （gydF4y2Ba {问gydF4y2Ba}_{hgydF4y2Ba} {问gydF4y2Ba}_{egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba \sumgydF4y2Ba {λgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} ．gydF4y2Ba$
罗伊的最大根统计量gydF4y2Ba

$ΘgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 马克斯gydF4y2Ba （gydF4y2Ba egydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba {问gydF4y2Ba}_{hgydF4y2Ba} {问gydF4y2Ba}_{egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba$

参考文献gydF4y2Ba

[1]查尔斯，s.d.gydF4y2Ba重复测量分析的统计方法gydF4y2Ba．施普林格统计文本。Springer-Verlag，纽约公司，2002年。gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

manovagydF4y2Ba|gydF4y2BacoeftestgydF4y2Ba

重复测量的多元方差分析gydF4y2Ba

参考文献gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

统计和机器学习工具箱文档gydF4y2Ba

金宝app

掌握机器学习:一步一步的MATLAB指南gydF4y2Ba