主要内容

mvnrnd

多元正常随机数

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句法

r = mvnrnd（Mu，Sigma，n）
r = mvnrnd（MU，Sigma）

描述

例子

r= mvnrnd（亩，，，，西格玛，，，，n）返回矩阵r的n从相同的多元正态分布中选择的随机向量，平均值向量亩和协方差矩阵西格玛。有关更多信息，请参阅多元正态分布。

例子

r= mvnrnd（亩，，，，西格玛）返回m-经过-d矩阵r从m分离d- 维数正常分布，并由亩和西格玛， 分别。每一行r是单个多元正常随机矢量。

例子

全部收缩

打开实时脚本

从同一多元正态分布中生成随机数。

定义亩和西格玛，并生成100个随机数。

mu = [2 3];Sigma = [1 1.5;1.5 3];rng（'默认'）％可再现性r = mvnrnd（Mu，Sigma，100）;

绘制随机数。

绘图（r（：，1），r（：，2），'+'）

图包含一个轴对象。轴对象包含一个类型行的对象。

打开实时脚本

从五个不同的三维正常分布中随机样品。

指定手段亩和协方差西格玛分布。让所有分布共享相同的协方差矩阵，但会改变平均向量。

FirstDim =（1：5）';mu = repmat（FirstDim，1,3）
mu =5×31 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5
Sigma =眼睛（3）
Sigma =3×31 0 0 0 1 0 0 0 1

从五个分布中的每一个中随机采样一次。

rng（'默认'）％可再现性r = mvnrnd（MU，Sigma）
r =5×31.5377 -0.3077 -0.3499 3.8339 1.5664 5.0349 0.7412 3.3426 3.7254 4.8622 7.5784 3.9369 5.3188 7.7694 5.7147714771477147

绘制结果。

STACT3（r（：，1），r（：，2），r（：，3）））

图包含一个轴对象。轴对象包含类型散点的对象。

输入参数

全部收缩

多元正常分布的手段，指定为1-经过-d数字向量或m-经过-d数字矩阵。

  • 如果亩是一个向量，然后mvnrnd复制向量以匹配尾随的维度西格玛。

  • 如果亩是矩阵，然后是亩是单个多元正态分布的平均向量。

数据类型：单身的|双倍的

多元正常分布的协方差，指定为d-经过-d对称，阳性半明确矩阵或Ad-经过-d-经过-m数字阵列。

  • 如果西格玛是矩阵，然后mvnrnd复制矩阵以匹配行的行亩。

  • 如果西格玛是一个数组，然后是西格玛，，，，sigma（：，：，i），是单个多元正态分布的协方差矩阵，因此是对称的，正式的半明确矩阵。

如果协方差矩阵是对角线，包含沿对角线和零协方差的方差，则您也可以指定西格玛作为一个1-经过-d向量或a1-经过-d-经过-m阵列仅包含对角线条目。

数据类型：单身的|双倍的

多元随机数的数量，指定为正标准级数。n指定行中的行数r。

数据类型：单身的|双倍的

输出参数

全部收缩

多元正常随机数，返回以下一个：

  • m-经过-d数字矩阵，其中m和d是由亩和西格玛

  • n-经过-d数字矩阵，其中n是指定的输入参数和d是由亩和西格玛

如果亩是矩阵和西格玛是一个数组，然后mvnrnd计算r（i，:)使用Mu（i，:)和sigma（：，：，i）。

更多关于

全部收缩

多元正态分布

多元正态分布是将单变量正态分布的概括性分布到两个或多个变量。它有两个参数，一个平均向量μ和协方差矩阵σ，类似于单变量正态分布的均值和方差参数。对角元素σ包含每个变量的差异，以及σ包含变量之间的协方差。

概率密度函数（PDF）d- 维数正态分布为

y = F （（ X ，，，， μ ，，，， σ ） = 1 | σ | （2 π ） d 经验 （（ - 1 2 （（ X - μ ） σ -1 （（ X - μ ）' ）

在哪里X和μ是1乘d向量和σ是一个d-经过-d对称，正定矩阵。仅有的mvnrnd允许阳性半明确σ矩阵，可能是单数。当PDF具有相同的形式时σ是单数。

评估的多元正常累积分布函数（CDF）X是随机向量的概率v，以多元正常形式分布，位于半无限矩形内，上限定义为X：

PR { v （（ 1 ） ≤ X （（ 1 ） ，，，， v （（ 2 ） ≤ X （（ 2 ） ，，，， ... ，，，， v （（ d ） ≤ X （（ d ） } 。

尽管多元正常CDF没有闭合形式，但mvncdf可以数值计算CDF值。

提示

  • mvnrnd需要矩阵西格玛对称。如果西格玛只有轻微的不对称性，您可以使用（Sigma + Sigma'）/2而是解决不对称性。

  • 在一维情况下，西格玛是差异，而不是标准偏差。例如，mvnrnd（0,4）是相同的NORMRND（0,2）， 在哪里4是差异和2是标准偏差。

参考

[1] Kotz，S.，N。Balakrishnan和N. L. Johnson。连续多元分布：卷1：模型和应用。第二版。纽约：John Wiley＆Sons，Inc.，2000年。

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